Subgroups — C₈×#10587584 #17042539

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587584	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762701	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11762699	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762698	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762695	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11762692	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762690	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762676	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587584	C₈	1	8	yes	direct product factor
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587491	—	2	2	no	—
111	#10587491	—	2	2	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587485	—	2	2	no	—
114	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
120	C₄×#3622	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
166	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
167	#63227	C₂×C₈	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
170	#63225	—	2	2	no	—
171	#63225	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
182	C₂×#3622	—	2	1	no	—
183	C₂×#3622	—	2	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	1	no	—
185	C₂×#3622	—	2	1	no	—
186	C₂×#3622	—	2	1	no	—
187	C₂×#3622	—	2	1	no	—
188	C₂×#3622	—	2	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	1	no	—
192	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
193	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₈×#126	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₈×C₁₇	#126	1	4	yes	complemented
257	#3622	—	2	2	no	—
258	#3622	—	2	2	no	—
259	#3622	—	4	1	no	—
260	#3622	—	4	1	no	—
261	C₄×#126	—	17	1	no	—
262	#1923	—	17	1	no	—
263	#1923	—	17	1	no	—
264	#1923	—	17	1	no	—
265	#1916	—	17	1	no	—
266	#1916	—	17	1	no	—
267	#1916	—	17	1	no	—
268	#1839	—	17	1	no	—
269	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	4	1	no	—
306	Dic₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#126	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#388	—	17	1	no	—
325	#388	—	17	1	no	—
326	#388	—	17	1	no	—
327	#387	—	17	1	no	—
328	#387	—	17	1	no	—
329	#387	—	17	1	no	—
330	#383	—	17	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₄³	—	17	1	no	—
338	#336	—	17	1	no	—
339	#336	—	17	1	no	—
340	#336	—	17	1	no	—
341	#336	—	17	1	no	—
342	#336	—	17	1	no	—
343	#336	—	17	1	no	—
344	#336	—	17	1	no	—
345	#336	—	17	1	no	—
346	#336	—	17	1	no	—
347	#336	—	17	1	no	—
348	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₄×#126	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
357	D₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#126	—	17	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
399	C₄×C₈	—	2	2	no	—
400	C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄×C₈	—	34	2	no	—
406	C₄×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄×C₈	—	34	2	no	—
408	#95	—	17	1	no	—
409	#95	—	17	1	no	—
410	#95	—	17	1	no	—
411	#95	—	17	1	no	—
412	#95	—	17	1	no	—
413	#95	—	17	1	no	—
414	#95	—	17	1	no	—
415	#95	—	17	1	no	—
416	#95	—	17	1	no	—
417	#95	—	17	1	no	—
418	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₁₇	C₈×#126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	68	4	no	—
463	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	#63254	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	#63256	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
473	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	17	4	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₄²	—	34	2	no	—
488	C₄²	—	34	1	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₄²	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	34	1	no	—
494	C₄²	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	34	1	no	—
499	C₂³	—	34	1	no	—
500	C₂³	—	34	1	no	—
501	C₂³	—	34	1	no	—
502	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	4	1	no	—
554	C₈	—	4	1	no	—
555	C₈	—	34	2	no	—
556	C₈	—	34	2	no	—
557	C₈	—	68	1	no	—
558	C₈	—	68	1	no	—
559	C₈	#10587584	1	4	yes	direct product factor
560	C₂²	—	34	2	no	—
561	C₂²	—	34	2	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	68	1	no	—
564	C₂²	—	68	1	no	—
565	C₂²	—	68	1	no	—
566	C₂²	—	68	1	no	—
567	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11763337	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11763339	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#11763346	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	68	2	no	—
592	C₂	C₄×#10587584	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₈×#63254	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₈×#63252	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₈×#63256	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14537752	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14537755	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14537761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₈×#126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529343	C₂	semidirect
6. #14529340	C₂	semidirect
7. #14529338	C₂	semidirect
8. #14528926	C₂	semidirect
9. C₈×#63225	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
93. #10587584	C₈	direct (N × H)
155. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
169. C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
171. #63225	C₂×C₈	semidirect
181. C₄×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
256. C₈×C₁₇	#126	semidirect
271. C₈×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
420. C₁₇	C₈×#126	semidirect
472. C₄⋊C₄	C₈×D₁₇	semidirect
559. C₈	#10587584	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587584	2
#14529391	2
#14529389	2
#14529388	2
#14529343	2
#14529340	2
#14529338	2
#14528926	2
C₈×#63225	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
C₈×#63227	2
C₄×C₈×Dic₁₇	2
C₈×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₈×#126	17

Subgroups — C8×#10587584 #17042539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#10587584 #17042539