Subgroups — #17042658

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529348	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529348	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14528901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528660	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528652	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×C₁₇×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11762693	C₄	1	2	yes	—
22	#11762693	C₄	1	2	yes	—
23	#11762675	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587556	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
69	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×C₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
71	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587486	—	2	4	no	—
78	#10587485	—	2	4	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
120	#63225	—	2	4	no	—
121	#63225	—	2	4	no	—
122	#63225	—	4	2	no	—
123	#63225	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	—	2	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	2	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	#21675	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×C₁₇	#125	1	4	yes	complemented
176	#3622	—	4	2	no	—
177	#3622	—	4	2	no	—
178	C₄×#125	—	17	1	no	—
179	#1939	—	17	1	no	—
180	#1939	—	17	1	no	—
181	#1917	—	17	2	no	—
182	#1917	—	17	2	no	—
183	#1831	—	17	1	no	—
184	#1771	—	17	2	no	—
185	#1770	—	17	2	no	—
186	#1770	—	17	1	no	—
187	C₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
188	C₄×#97	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×C₁₇	#446	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×#125	—	17	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#97	—	17	2	no	—
216	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	17	1	no	—
224	#389	—	17	1	no	—
225	#387	—	17	2	no	—
226	#387	—	17	2	no	—
227	#382	—	17	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	C₂×C₁₇	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2961	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2971	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	#125	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#97	—	2	2	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	34	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	34	4	no	—
281	C₄×C₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
282	#95	—	17	2	no	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	#95	—	17	2	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	17	2	no	—
287	#95	—	17	2	no	—
288	C₁₇	#21675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	34	2	no	—
307	C₂×C₈	—	34	2	no	—
308	C₂×C₈	—	34	2	no	—
309	C₂×C₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₈	—	34	2	no	—
311	C₂×C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
317	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	2	no	—
337	C₄²	—	34	2	no	—
338	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
339	C₄²	#63252	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	2	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	68	2	no	—
381	C₈	—	68	2	no	—
382	C₈	#10587556	1	4	yes	complemented
383	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	4	1	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	68	2	no	—
397	C₄	—	68	2	no	—
398	C₄	—	68	2	no	—
399	C₄	#11762937	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#11763343	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#11763343	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#11763366	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₄×#10587556	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11762937	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#14537724	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14537788	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14537788	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14537799	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14537802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#97	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21675
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
175. C₈×C₁₇	#125	semidirect
288. C₁₇	#21675	semidirect
382. C₈	#10587556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587556	2
#14529502	2
#14529348	2
#14528901	2
#14528660	2
#14528652	2
#14528651	2
C₈×C₄⋊Dic₁₇	2
C₄×C₁₇×#97	2
#21675	17