Subgroups — #17043333

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587632	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762668	—	2	1	no	—
29	#11762667	—	2	1	no	—
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587632	—	2	8	no	—
61	#10587632	—	2	8	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	#10587632	—	2	4	no	—
64	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
87	#10587506	—	4	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
91	#10587491	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	8	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
158	#21759	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	#103	1	16	yes	complemented
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
215	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
216	#3622	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#380	—	17	1	no	—
220	#1892	—	17	4	no	—
221	#1872	—	17	4	no	—
222	#1824	—	17	1	no	—
223	#1824	—	17	1	no	—
224	#1787	—	17	1	no	—
225	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×#103	—	17	4	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	17	1	no	—
277	#380	—	17	2	no	—
278	#380	—	34	1	no	—
279	#380	—	34	1	no	—
280	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	—	34	1	no	—
282	#340	—	17	4	no	—
283	#340	—	17	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3187	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3189	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
338	#103	—	4	4	no	—
339	#103	—	68	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	C₁₇	#21759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	4	no	—
350	C₂⁴	—	17	4	no	—
351	C₂⁴	—	17	4	no	—
352	C₂⁴	—	68	2	no	—
353	C₂⁴	—	68	2	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	4	no	—
399	C₂×C₈	—	68	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	17	2	no	—
418	C₂³	—	17	2	no	—
419	C₂³	—	17	2	no	—
420	C₂³	—	17	2	no	—
421	C₂³	—	17	16	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	68	4	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	8	no	—
429	C₂³	—	68	4	no	—
430	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	136	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	17	4	no	—
476	C₂²	—	17	4	no	—
477	C₂²	—	34	4	no	—
478	C₂²	—	34	4	no	—
479	C₂²	—	34	2	no	—
480	C₂²	—	34	2	no	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	34	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	68	16	no	—
486	C₂²	#103×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	34	2	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	—	136	2	no	—
499	C₄	#11763282	1	2	yes	—
500	C₄	#11763369	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	34	4	no	—
503	C₂	—	34	4	no	—
504	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14539539	1	2	yes	—
508	C₂	#14539557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529204	C₂	semidirect
5. #14529088	C₂	semidirect
6. #14528875	C₂	semidirect
7. #14528872	C₂	semidirect
8. #14528719	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1787	C₂	semidirect
15. C₂×#10587632	C₄	semidirect
23. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. #11762572	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. #10587632	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
173. C₂²×D₁₇	#103	semidirect
225. #1787	D₁₇	semidirect
271. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
296. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#21759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
D₁₇×#380	2
#14529204	2
#14529088	2
#14528875	2
#14528872	2
#14528719	2
C₁₇×#1787	2
#21759	17