Subgroups — #17043356

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587632	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587632	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
26	#11762671	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762664	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11762656	—	2	1	no	—
32	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	#10587632	—	2	8	no	—
60	#10587632	—	2	8	no	—
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	8	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
82	#10587578	—	4	4	no	—
83	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	#10587506	—	4	4	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
90	#10587491	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
156	#21762	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
217	#2280	—	17	1	no	—
218	#1892	—	17	4	no	—
219	#1873	—	17	4	no	—
220	#1823	—	17	1	no	—
221	#1823	—	17	1	no	—
222	#1787	—	17	1	no	—
223	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₇	#419	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×#103	—	17	4	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#381	—	34	1	no	—
274	#380	—	17	1	no	—
275	#380	—	17	2	no	—
276	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#379	—	34	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	#340	—	17	4	no	—
281	#340	—	17	4	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3190	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	#3190	1	2	yes	—
288	D₁₇	—	2	4	no	—
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂⁵	—	17	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
317	#117	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
335	#103	—	4	4	no	—
336	#103	—	68	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	C₁₇	#21762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	17	1	no	—
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	17	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	2	no	—
350	C₂⁴	—	68	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₄²	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	17	2	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	17	2	no	—
414	C₂³	—	34	8	no	—
415	C₂³	—	34	1	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	8	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	68	4	no	—
424	C₂³	—	68	8	no	—
425	C₂³	—	68	8	no	—
426	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
428	C₂³	#10587605	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	4	8	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	8	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	4	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	—	68	16	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	#11762804	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	34	2	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	—	68	4	no	—
494	C₄	—	136	2	no	—
495	C₄	#11763282	1	2	yes	—
496	C₄	#11763369	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	34	4	no	—
499	C₂	—	68	2	no	—
500	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14539562	1	2	yes	—
504	C₂	#14539568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21762
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529204	C₂	semidirect
5. #14529093	C₂	semidirect
6. #14528871	C₂	semidirect
7. #14528868	C₂	semidirect
8. #14528719	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1787	C₂	semidirect
15. C₂×#10587632	C₄	semidirect
22. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. #11762572	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
223. #1787	D₁₇	semidirect
268. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#21762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14531166	2
#14529204	2
#14529093	2
#14528871	2
#14528868	2
#14528719	2
C₁₇×#1787	2
#21762	17