Finite Group Databasebeta

← #17043429

Subgroups — #17043429

Order 4352.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763382C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762774C211yesmaximal, characteristic
3#14531372C211yesmaximal, characteristic
4#14529216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763382—24no—
21#11763382C418yescomplemented
22C2×#10587574—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587632C2211yescharacteristic
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37#11762774—24no—
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41#11762715—21no—
42#11762711—21no—
43#11762686—21no—
44#11762686—21no—
45#11762666C2211yescharacteristic
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C17×#117C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—41no—
69C2×Q8×D17—41no—
70C2×Q8×D17—41no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252C2×C414yes—
78C2×#63252D414yes—
79C22×D68D411yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C17×C22⋊Q8C2×C414yes—
90C17×#117—41no—
91C17×#117—41no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587632—22no—
101#10587632C2×C414yescomplemented
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—41no—
112C2×C4⋊Dic17—41no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610C2×C414yes—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×#63218—22no—
124C2×#63218—41no—
125C2×#63218—41no—
126C2×C8×D17—22no—
127C2×C8×D17—41no—
128C2×C8×D17—41no—
129#10587583—22no—
130#10587583C2×C414yescomplemented
131#10587580—28no—
132#10587578—22no—
133#10587578C2×C414yescomplemented
134#10587574—28no—
135#10587571—28no—
136#10587569—28no—
137C17×#103—41no—
138C17×#103—41no—
139C17×C22⋊C8—22no—
140#10587506—41no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146C22⋊#3622—22no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587487—41no—
150#10587487—41no—
151#10587481—41no—
152#10587481—41no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17C22×C412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C22×C412yes—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D412yes—
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—41no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—41no—
178C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
179C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—81no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192Q8×D17—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—41no—
198C2×D68—41no—
199C2×D68C22⋊C414yes—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—24no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17C22×C412yes—
212C2×C4×D17C22×C412yes—
213C2×C4×D17C2×D412yes—
214C2×C4×D17C2×D412yes—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—24no—
221C2×Dic34—41no—
222C2×Dic34—41no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34C22⋊C414yes—
226C2×Dic34C22×C412yes—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—24no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C22×C412yes—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C42×C17—42no—
243C22⋊Dic17—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—81no—
248#63227—81no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—42no—
258C4⋊Dic17C22×C412yes—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261C4×Dic17—24no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268#63218—44no—
269C8×D17—44no—
270#21771—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17C2×C22⋊C412yes—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17C2×C22⋊C412yes—
292C22×D17C2×C22⋊C412yes—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
343D68—44no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—48no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—44no—
356Dic34—48no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#536—171no—
364C2×#408—171no—
365#2311—171no—
366#1894—171no—
367#1894—171no—
368#1892—171no—
369#1892—171no—
370#1873—171no—
371#1873D1711yescharacteristic, complemented
372#1872—171no—
373#1872—171no—
374#1825—171no—
375#1825—171no—
376#1787—171no—
377#1787—171no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C17#53411yescharacteristic
387C22×C17#53411yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C22×C17#57811yescharacteristic
391C22×C17#57811yescharacteristic
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#51811yescharacteristic
412C4×C17#51811yescharacteristic
413C4×C17#53411yescharacteristic
414C4×C17#53411yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—171no—
422C23×Q8—171no—
423C22×M16—171no—
424C23×C8—171no—
425#536—178no—
426#536—344no—
427C2×C4⋊Q8—341no—
428C2×#124—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×C22⋊Q8—171no—
433C2×C22⋊Q8—171no—
434C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
435C2×#117—171no—
436C2×#117C2×D1711yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446#408—344no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451#391—341no—
452#390—341no—
453#386—341no—
454#386—341no—
455#380—171no—
456#380—171no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463#340—171no—
464#340—171no—
465#340C2×D1711yescharacteristic
466#340C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—42no—
468C2×C17#230811yescharacteristic
469C2×C17#289811yescharacteristic
470C2×C17#289811yescharacteristic
471C2×C17#320011yescharacteristic
472C2×C17#320111yescharacteristic
473C2×C17#320111yescharacteristic
474C2×C17#320211yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—42no—
477C2×#41—174no—
478C2×#41—174no—
479C2×#41—681no—
480C2×#41—681no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—174no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—681no—
489C22×Q8—681no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8—681no—
492C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C2×M16—342no—
502C2×M16—681no—
503C2×M16—681no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—342no—
507C22×C8—681no—
508C22×C8—681no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—348no—
512#124—348no—
513#123—348no—
514#123—348no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—174no—
517C22⋊Q8—174no—
518C22⋊Q8—174no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8C4×D1714yes—
523#117—41no—
524#117—41no—
525#117—174no—
526#117—342no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—681no—
536C2×C4⋊C4—681no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—341no—
552#103—41no—
553#103—41no—
554#103—681no—
555#103—681no—
556#103—681no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#103—681no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—342no—
562C22⋊C8—342no—
563C22⋊C8—342no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568C17#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24D4×D1711yescharacteristic
572#41—684no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—174no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—344no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—681no—
590C2×Q8—681no—
591C2×Q8—682no—
592C2×Q8—682no—
593C2×Q8—684no—
594C2×Q8—684no—
595C2×Q8—684no—
596C2×Q8—684no—
597C2×Q8C2×C4×D1712yes—
598C2×D4—174no—
599C2×D4—174no—
600C2×D4—174no—
601C2×D4—681no—
602C2×D4—681no—
603C2×D4—681no—
604C2×D4—681no—
605C2×D4—681no—
606C2×D4—681no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—1361no—
638C22×C4—1361no—
639C22×C4C2×C4×D1712yes—
640C22×C4D4×D1712yes—
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643M16—684no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—684no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—1361no—
681C22⋊C4—1361no—
682C22⋊C4—1361no—
683C22⋊C4—1361no—
684C42—42no—
685C42—344no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—172no—
693C23—172no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—341no—
705C23—341no—
706C23C22⋊C4×D1712yes—
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—342no—
713Q8—342no—
714Q8—684no—
715Q8—688no—
716Q8—681no—
717Q8—681no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—1364no—
767C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
768C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#1058769111yescharacteristic
772C2×C4#1058769611yescharacteristic
773C2×C4#1058769611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—681no—
777C8—681no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—342no—
790C22—342no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22—681no—
798C22—681no—
799C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C22#1176336911yescharacteristic
801C22#1176337011yescharacteristic
802C22#1176361611yescharacteristic
803C22#1176361811yescharacteristic
804C22#1176362311yescharacteristic
805C22#1176362511yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—342no—
812C4—342no—
813C4—682no—
814C4—682no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C4#1176328111yescharacteristic
818C4#1176328111yescharacteristic
819C4#1176336711yescharacteristic
820C4#1176336711yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—682no—
823C2—682no—
824C2#1453135811yescharacteristic
825C2#1453731311yescharacteristic
826C2#1453731611yescharacteristic
827C2#1453965511yescharacteristic
828C2#1453966311yescharacteristic
829C2#1453966511yescharacteristic
830C2#1453967811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63252C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#21771
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14529216C2semidirect
5. #14529214C2semidirect
6. #14529206C2semidirect
7. #14529204C2semidirect
8. #14529096C2semidirect
9. #14529092C2semidirect
10. #14529089C2semidirect
11. #14528878C2semidirect
12. #14528877C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
21. #11763382C4semidirect
72. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
101. #10587632C2×C4semidirect
130. #10587583C2×C4semidirect
133. #10587578C2×C4semidirect
371. #1873D17semidirect
568. C17#21771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633822
C2×#117627742
#145313722
#145292162
#145292142
#145292062
#145292042
#145290962
#145290922
#145290892
#145288782
#145288772
#145287172
C17×#18732
#2177117