Finite Group Databasebeta

← #17043444

Subgroups — #17043444

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763389—24no—
20#11763389C418yescomplemented
21C2×#10587582—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587480C2211yescharacteristic
36C2×#10587480C2211yescharacteristic
37#11762775—24no—
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42#11762713—21no—
43#11762709—21no—
44#11762687—21no—
45#11762685—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C23×C8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C17×#380C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D17—21no—
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—41no—
69C2×#63256—41no—
70C2×#63256—41no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256C2×C414yescomplemented
73C2×#63252—41no—
74C2×#63252—41no—
75C2×#63252—41no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252C2×C414yes—
78C2×#63252D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68D411yescharacteristic
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34D411yescharacteristic
89C22×C8×C17—22no—
90C22×C8×C17—41no—
91C22×C8×C17—41no—
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103#10587632—22no—
104#10587632C2×C414yes—
105#10587616—22no—
106#10587616C2×C414yescomplemented
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×#63223—22no—
121C2×#63223—41no—
122C2×#63223—41no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587582—28no—
126#10587581—28no—
127#10587581—22no—
128#10587581C2×C414yes—
129#10587578—41no—
130#10587578—41no—
131C4⋊C4×D17—22no—
132C4⋊C4×D17—41no—
133C4⋊C4×D17—41no—
134C4⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
135#10587570—28no—
136#10587570—28no—
137C17×#103—41no—
138C17×#103—41no—
139C17×#95—21no—
140#10587506—41no—
141#10587506—41no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—21no—
145#10587492—41no—
146#10587492—41no—
147#10587491—22no—
148#10587491—22no—
149#10587491—22no—
150#10587491—22no—
151#10587480—41no—
152#10587480—41no—
153C24×C17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17—21no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C22×C412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C22×C412yes—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C2×C22⋊D17—41no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68—41no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—81no—
209C2×D68—81no—
210C2×D68C22⋊C414yes—
211C2×D68C22×C412yes—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×C4×D17—81no—
228C2×C4×D17—81no—
229C2×C4×D17C22×C412yes—
230C2×C4×D17C22×C412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×Dic34—41no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34C22⋊C414yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—44no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C22×C412yes—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—81no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—42no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17C22×C412yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225—42no—
268C4×Dic17—42no—
269#63223—44no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276#21772—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17C2×C22⋊C412yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17C2×C22⋊C412yes—
305C22×D17C2×C22⋊C412yes—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—84no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—44no—
356D68—48no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—84no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—48no—
369C4×D17—84no—
370C4×D17—84no—
371Dic34—44no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#537—171no—
377C2×#408—171no—
378#2311—171no—
379#1895—171no—
380#1894—171no—
381#1893—171no—
382#1892D1711yescharacteristic, complemented
383#1875—171no—
384#1874—171no—
385#1873—171no—
386#1872—171no—
387#1824—171no—
388#1823—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C17#53411yescharacteristic
400C22×C17#53411yescharacteristic
401C22×C17#57611yescharacteristic
402C22×C17#57711yescharacteristic
403C22×C17#57711yescharacteristic
404C22×C17#57811yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C4×C17—22no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17#51811yescharacteristic
433C4×C17#53411yescharacteristic
434C4×C17#53411yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—42no—
438Dic17—81no—
439Dic17—81no—
440C22×#41—171no—
441C22×#41—171no—
442C22×M16—171no—
443C23×C8C2×D1711yescharacteristic
444#537—178no—
445#537—344no—
446C2×C22⋊Q8—171no—
447C2×C22⋊Q8—341no—
448C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#121—171no—
450C2×#121—171no—
451C2×#121—341no—
452C2×#121—341no—
453C2×#121—341no—
454C2×#117—171no—
455C22×C4⋊C4—171no—
456C22×C4⋊C4—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465#408—344no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8—171no—
470#391—341no—
471#390—341no—
472#386—341no—
473#386—341no—
474#380—171no—
475#380—171no—
476#380—171no—
477#380C2×D1711yescharacteristic
478#340—171no—
479#340—171no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482#340—171no—
483#340—171no—
484#340C2×D1711yescharacteristic
485#340C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—42no—
487C2×C17#230811yescharacteristic
488C2×C17#289711yescharacteristic
489C2×C17#289811yescharacteristic
490C2×C17#319811yescharacteristic
491C2×C17#320111yescharacteristic
492C2×C17#320311yescharacteristic
493C2×C17#320411yescharacteristic
494D17—42no—
495D17—42no—
496D17—82no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—174no—
499C2×#41—174no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—681no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C2×#41—681no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—341no—
518C23×C4—171no—
519C23×C4—171no—
520C23×C4—341no—
521C23×C4—341no—
522C23×C4—341no—
523C23×C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×M16—342no—
525C2×M16—681no—
526C2×M16—681no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—41no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—174no—
536C22⋊Q8—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8C4×D1714yescomplemented
539#121—174no—
540#121—174no—
541#121—348no—
542#121—348no—
543#121—342no—
544#121—348no—
545#121—342no—
546#117—681no—
547#117—681no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—174no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—681no—
558C2×C4⋊C4—681no—
559C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C42—341no—
572#103—41no—
573#103—41no—
574#103—681no—
575#103—681no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579#102—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—342no—
584#95—21no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588C17#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C24—171no—
590C24—171no—
591C24—341no—
592C24D4×D1711yescharacteristic
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—174no—
607C2×Q8—681no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8C2×C4×D1712yes—
610C2×D4—174no—
611C2×D4—174no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—681no—
628C2×D4—681no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4—682no—
664C22×C4—1361no—
665C22×C4—1361no—
666C22×C4—1361no—
667C22×C4—1361no—
668C22×C4C2×C4×D1712yes—
669C22×C4D4×D1712yes—
670C22×C4D4×D1711yescharacteristic
671C22×C4C23×D1711yescharacteristic
672M16—684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—682no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C22⋊C4—1361no—
711C42—682no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—172no—
719C23—172no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—342no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23C22⋊C4×D1712yes—
740C23C2×D4×D1711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—684no—
746D4—342no—
747D4—342no—
748D4—684no—
749D4—688no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—681no—
753D4—681no—
754D4—1364no—
755D4—1364no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—688no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—1364no—
799C2×C4—1364no—
800C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
801C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4#1058769111yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769611yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—342no—
821C22—342no—
822C22—342no—
823C22—342no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
840C22#1176336711yescharacteristic
841C22#1176336711yescharacteristic
842C22#1176361111yescharacteristic
843C22#1176361511yescharacteristic
844C22#1176361611yescharacteristic
845C22#1176362211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—342no—
852C4—342no—
853C4—682no—
854C4—1361no—
855C4—1361no—
856C4#1176328111yescharacteristic
857C4#1176328111yescharacteristic
858C4#1176336911yescharacteristic
859C4#1176337011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—682no—
862C2—682no—
863C2—1362no—
864C2#1453135811yescharacteristic
865C2#1453730611yescharacteristic
866C2#1453731211yescharacteristic
867C2#1453963911yescharacteristic
868C2#1453966911yescharacteristic
869C2#1453968711yescharacteristic
870C2#1453968911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1892C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763389C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1892D17
hypocenterC17#21772
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762775C2semidirect
3. #14531373C2semidirect
4. #14529220C2semidirect
5. #14529218C2semidirect
6. #14529212C2semidirect
7. #14529105C2semidirect
8. #14529100C2semidirect
9. #14529093C2semidirect
10. #14529088C2semidirect
11. #14528873C2semidirect
12. #14528869C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1892C2semidirect
20. #11763389C4semidirect
72. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
106. #10587616C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
382. #1892D17semidirect
538. C22⋊Q8C4×D17semidirect
588. C17#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633892
C2×#117627752
#145313732
#145292202
#145292182
#145292122
#145291052
#145291002
#145290932
#145290882
#145288732
#145288692
#145287232
C17×#18922
#2177217