Finite Group Databasebeta

← #17043449

Subgroups — #17043449

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#525C211yesmaximal, characteristic
2D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529085C212yesmaximal, complemented
8#14529083C212yesmaximal, complemented
9#14528882C212yesmaximal, complemented
10#14528726C212yesmaximal, complemented
11C17×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14C2×M16×D17C2212yescomplemented
15#11763322C411yescharacteristic, complemented
16#11763322C411yescharacteristic, complemented
17#11763321C2211yescharacteristic
18#11763320C2211yescharacteristic
19#11763319C411yescharacteristic, complemented
20#11763319C411yescharacteristic, complemented
21#11763318—21no—
22#11763318—21no—
23#11763317—21no—
24#11763316C2211yescharacteristic
25#11763315—21no—
26#123×D17—21no—
27C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
29#121×D17C411yescharacteristic, complemented
30#121×D17C411yescharacteristic, complemented
31#120×D17—21no—
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17—21no—
34#117×D17C2211yescharacteristic
35C22×#63227—21no—
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587476C2212yescomplemented
38C2×#10587508C2212yescomplemented
39C2×#10587496C2212yescomplemented
40#11762773C2211yescharacteristic, complemented
41#11762772C2212yes—
42#11762771—21no—
43#11762771—21no—
44C22⋊C8×D17—21no—
45C22⋊C8×D17—21no—
46C4×#63227—21no—
47C4×#63227—21no—
48C4×#63227C2212yes—
49C4×#63227C2212yescomplemented
50C2×#10587502—21no—
51#11762570C2212yescomplemented
52#11762569C2212yescomplemented
53#11762568C2212yescomplemented
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#104C2212yescomplemented
57C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#339C2212yescomplemented
59C24×D17D411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×Dic17—21no—
64C23×Dic17D411yescharacteristic
65#41×D17—42no—
66#41×D17—42no—
67C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17—21no—
73C2×D4×D17—21no—
74C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#63252—21no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—42no—
79C22×C4×D17—42no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17D411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17C2312yes—
93C17×#123—21no—
94C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
95C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
96C17×#121C2×C411yescharacteristic
97C17×#121C2×C411yescharacteristic
98C17×#120—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C17×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17—21no—
103C2×C42×C17—42no—
104C2×C42×C17C2312yes—
105#10587639—21no—
106#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
107#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
111#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—28no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587610C2×C411yescharacteristic
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17—42no—
133C2×C4×Dic17C2312yes—
134C2×#63223C2312yes—
135M16×D17—42no—
136M16×D17—42no—
137C2×#63218—22no—
138C2×C8×D17—22no—
139#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
141#10587582—21no—
142#10587582—21no—
143#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587580—21no—
146#10587580—21no—
147#10587579—21no—
148#10587579—21no—
149#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17—21no—
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587572—21no—
156#10587570—21no—
157#10587570—21no—
158#10587569—21no—
159#10587569—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587568—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166#10587567—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171C22⋊C4×D17—21no—
172#10587564—21no—
173#10587564—21no—
174#10587563—21no—
175C4×D68—21no—
176C4×D68—21no—
177#10587558—21no—
178C42×D17—21no—
179C17×#104—42no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181C17×C22⋊C8—21no—
182#10587508—42no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185C22⋊#3622—21no—
186C22⋊#3622—21no—
187#10587496—42no—
188#10587491—22no—
189#10587491—22no—
190#10587476—42no—
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17—24no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—41no—
195C23×D17—41no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202C23×D17C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—22no—
204#41×C17—22no—
205C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—24no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—42no—
216C22×C4×C17—42no—
217C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17—24no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—41no—
234C22×Dic17—41no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—42no—
244Q8×D17—42no—
245#63254—42no—
246#63254—42no—
247#63254—42no—
248D4×D17—42no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—42no—
251D4×D17—42no—
252D4×D17—44no—
253#63252—22no—
254#63252—22no—
255#63252—44no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D17—22no—
261C2×C4×D17—22no—
262C2×C4×D17—22no—
263C2×C4×D17—22no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—44no—
278C2×C4×D17—41no—
279C2×C4×D17—41no—
280C2×C4×D17—41no—
281C2×C4×D17—41no—
282C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
292C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic34—21no—
299C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
300M16×C17—22no—
301M16×C17—22no—
302C2×C8×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—22no—
314C42×C17—22no—
315C42×C17—42no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321#63227—28no—
322#63227—28no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17—21no—
335C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
336C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342#63225—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—21no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17—22no—
348C4×Dic17—42no—
349#63223—22no—
350#63223—22no—
351C2×#3622—22no—
352#63218—44no—
353C8×D17—44no—
354#21773—171nomaximal, Sylow
355C23×C17—21no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—21no—
360C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—21no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17—42no—
385C22×D17—48no—
386C22×D17—48no—
387C22×D17—42no—
388C22×D17#10414yescomplemented
389C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393Q8×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—42no—
398D4×C17—42no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—24no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—48no—
410C2×C4×C17—42no—
411C2×C4×C17—42no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C22⋊D17—41no—
423C22⋊D17—41no—
424C22⋊D17—42no—
425C22⋊D17—42no—
426C22⋊D17—42no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—21no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—24no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—42no—
440C2×Dic17—48no—
441C2×Dic17—42no—
442C2×Dic17—42no—
443C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447D68—22no—
448D68—42no—
449D68—42no—
450D68—42no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—22no—
453C4×D17—22no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C4×D17—41no—
465C4×D17—41no—
466C4×D17—41no—
467C4×D17—42no—
468C4×D17—42no—
469C4×D17—42no—
470C4×D17—42no—
471C4×D17—42no—
472Dic34—22no—
473Dic34—42no—
474C8×C17—42no—
475#3622—42no—
476C2×#525—171no—
477C2×#407—171no—
478C2×C4×C22⋊C4—171no—
479#1896—171no—
480#1896—171no—
481#1896—171no—
482#1896D1711yescharacteristic, complemented
483#1871—172no—
484#1871—172no—
485#1826—172no—
486#1789—172no—
487C22×C17—24no—
488C22×C17—24no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—21no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—21no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—41no—
498C22×C17C2×#10412yes—
499C22×C17#42112yes—
500C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×C17#53411yescharacteristic
502C22×C17#53411yescharacteristic
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—21no—
509C2×D17—21no—
510C2×D17—21no—
511C2×D17—21no—
512C2×D17—21no—
513C2×D17—44no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—44no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—44no—
520C2×D17—44no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—84no—
525C2×D17C2×#10412yes—
526C2×D17C2×#10412yes—
527C4×C17—21no—
528C4×C17—21no—
529C4×C17—44no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—41no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17#51812yes—
534C4×C17#53412yes—
535Dic17—21no—
536Dic17—21no—
537Dic17—21no—
538Dic17—21no—
539Dic17—44no—
540Dic17—41no—
541Dic17—41no—
542Dic17—41no—
543C22×#41—171no—
544C24×C4—171no—
545C22×M16—172no—
546#525—171no—
547#525—171no—
548#525—171no—
549#525—171no—
550#525—171no—
551#525—171no—
552#525—171no—
553#525—341no—
554#525—341no—
555#525—341no—
556#525—341no—
557#525C2×D1711yescharacteristic
558C2×#123—341no—
559C2×C22⋊Q8—171no—
560C2×C22⋊Q8—171no—
561C2×#121—171no—
562C2×#121—171no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—341no—
565C2×C4×D4—341no—
566C2×#117—171no—
567C22×C22⋊C4—341no—
568C22×C42—171no—
569C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
570C2×#104—172no—
571C2×#104—172no—
572C2×#104—172no—
573C2×#104C2×D1712yescomplemented
574#407—171no—
575#407—172no—
576#407—341no—
577#407—341no—
578#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
579C2×C22⋊C8—341no—
580C2×C22⋊C8—341no—
581C4×C22⋊C4—172no—
582C4×C22⋊C4—172no—
583C4×C22⋊C4—341no—
584C4×C22⋊C4—341no—
585C2×#95—341no—
586#339—172no—
587#339—172no—
588#339—172no—
589#339C2×D1712yescomplemented
590C2×C17—21no—
591C2×C17—21no—
592C2×C17—22no—
593C2×C17—22no—
594C2×C17—81no—
595C2×C17#230811yescharacteristic
596C2×C17C22×#10411yescharacteristic
597C2×C17C2×#42111yescharacteristic
598D17—22no—
599D17—22no—
600D17—41no—
601D17—41no—
602D17—81no—
603C25—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—171no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—341no—
609C2×#41—682no—
610C2×#41—682no—
611C2×#41C22×D1711yescharacteristic
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—171no—
614C22×D4—341no—
615C22×D4—341no—
616C22×D4—341no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—171no—
624C23×C4—171no—
625C23×C4—171no—
626C23×C4—171no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—171no—
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4—682no—
634C23×C4—682no—
635C23×C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×M16—172no—
637C2×M16—342no—
638C2×M16—682no—
639C2×M16—682no—
640C2×M16C22×D1712yes—
641C22×C8—342no—
642#123—21no—
643#123—341no—
644#123—341no—
645#123—341no—
646#123—341no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650C22⋊Q8—171no—
651C22⋊Q8—171no—
652C22⋊Q8—171no—
653C22⋊Q8—171no—
654C22⋊Q8—171no—
655C22⋊Q8—171no—
656C22⋊Q8—341no—
657C22⋊Q8—341no—
658C22⋊Q8—341no—
659C22⋊Q8—341no—
660C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
661C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
662#121—171no—
663#121—171no—
664#121—171no—
665#121—171no—
666#121—171no—
667#121—171no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121C4×D1711yescharacteristic
673#121C4×D1711yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—341no—
676#120—341no—
677#120—341no—
678#120—341no—
679#120—341no—
680#120—341no—
681#120—341no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698#117—171no—
699#117—171no—
700#117—171no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117C22×D1711yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—171no—
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—341no—
707C2×C4⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—341no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C22⋊C4—341no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C22⋊C4—342no—
715C2×C22⋊C4—348no—
716C2×C42—21no—
717C2×C42—42no—
718C2×C42—172no—
719C2×C42—341no—
720C2×C42—341no—
721C2×C42—682no—
722C2×C42C22×D1712yes—
723#104—42no—
724#104—682no—
725#104—682no—
726#104—682no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—342no—
730C22⋊C8—342no—
731C22⋊C8—341no—
732C22⋊C8—341no—
733#95—342no—
734#95—342no—
735C17#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C24—171no—
737C24—171no—
738C24—171no—
739C24—171no—
740C24—171no—
741C24—171no—
742C24—344no—
743C24—341no—
744C24—681no—
745C24—681no—
746C24—682no—
747C24D4×D1711yescharacteristic
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—684no—
753#41—682no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757C2×Q8—171no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—682no—
760C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—171no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—682no—
776C2×D4—684no—
777C2×D4—684no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—171no—
808C22×C4—171no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—342no—
816C22×C4—342no—
817C22×C4—342no—
818C22×C4—342no—
819C22×C4—344no—
820C22×C4—342no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—682no—
830C22×C4—681no—
831C22×C4—681no—
832C22×C4—681no—
833C22×C4—681no—
834C22×C4—684no—
835C22×C4—681no—
836C22×C4—681no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
841C22×C4D4×D1711yescharacteristic
842C22×C4D4×D1711yescharacteristic
843C22×C4D4×D1711yescharacteristic
844C22×C4C23×D1711yescharacteristic
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—342no—
848M16—342no—
849M16—684no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—342no—
852C2×C8—684no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—171no—
856C4⋊C4—171no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—341no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—348no—
881C22⋊C4—348no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C42—21no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—42no—
893C42—341no—
894C42—341no—
895C42—341no—
896C42—342no—
897C42—342no—
898C42—682no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—171no—
905C23—171no—
906C23—174no—
907C23—171no—
908C23—171no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—342no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—688no—
930C23—688no—
931C23—682no—
932C23—682no—
933C23—682no—
934C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
935C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
936C23C2×D4×D1711yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—342no—
939Q8—682no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—342no—
946D4—682no—
947D4—682no—
948D4—682no—
949D4—682no—
950D4—682no—
951D4—682no—
952D4—682no—
953D4—682no—
954D4—682no—
955D4—681no—
956D4—681no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—171no—
972C2×C4—171no—
973C2×C4—171no—
974C2×C4—171no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—342no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—342no—
985C2×C4—342no—
986C2×C4—342no—
987C2×C4—344no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—341no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4—682no—
1001C2×C4—682no—
1002C2×C4—682no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—681no—
1007C2×C4—682no—
1008C2×C4—688no—
1009C2×C4—682no—
1010C2×C4—682no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1016C2×C4#1058769112yes—
1017C2×C4#1058769612yes—
1018C8—42no—
1019C8—682no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—172no—
1032C22—172no—
1033C22—341no—
1034C22—341no—
1035C22—341no—
1036C22—341no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—341no—
1040C22—341no—
1041C22—341no—
1042C22—341no—
1043C22—684no—
1044C22—682no—
1045C22—682no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—684no—
1049C22—684no—
1050C22—684no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—1364no—
1055C22#104×D1712yes—
1056C22#1176282412yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1058C22#1176336911yescharacteristic
1059C22#1176337011yescharacteristic
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—341no—
1067C4—341no—
1068C4—341no—
1069C4—341no—
1070C4—684no—
1071C4—681no—
1072C4—681no—
1073C4—681no—
1074C4#1176328112yes—
1075C4#1176336712yes—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—81no—
1081C2—342no—
1082C2—342no—
1083C2—681no—
1084C2—681no—
1085C2—1361no—
1086C2#1453135811yescharacteristic
1087C2C2×#104×D1711yescharacteristic
1088C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1896C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1896D17
hypocenterC17#21773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#407C2semidirect
3. C2×C4×#63227C2semidirect
4. #14529228C2semidirect
5. #14529227C2semidirect
6. #14529225C2semidirect
7. #14529085C2semidirect
8. #14529083C2semidirect
9. #14528882C2semidirect
10. #14528726C2semidirect
11. C17×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D17C22semidirect
15. #11763322C4semidirect
16. #11763322C4semidirect
19. #11763319C4semidirect
20. #11763319C4semidirect
27. C22⋊Q8×D17C4semidirect
28. C22⋊Q8×D17C4semidirect
29. #121×D17C4semidirect
30. #121×D17C4semidirect
36. C22×C4×Dic17C22semidirect
37. C2×#10587476C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
40. #11762773C22semidirect
49. C4×#63227C22semidirect
51. #11762570C22semidirect
52. #11762569C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
55. C22×C42×C17C22semidirect
56. C2×C17×#104C22semidirect
57. C17×#407C22semidirect
58. C17×#339C22semidirect
67. C2×#63256C2×C4semidirect
68. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
70. C2×#63254C2×C4semidirect
74. C2×D4×D17C2×C4semidirect
106. #10587632C2×C4semidirect
107. #10587632C2×C4semidirect
110. #10587624C2×C4semidirect
111. #10587624C2×C4semidirect
139. #10587583C2×C4semidirect
140. #10587583C2×C4semidirect
143. #10587581C2×C4semidirect
144. #10587581C2×C4semidirect
149. #10587578C2×C4semidirect
150. #10587578C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
154. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
388. C22×D17#104semidirect
482. #1896D17semidirect
569. C22×C42C2×D17semidirect
573. C2×#104C2×D17semidirect
578. #407C2×D17semidirect
589. #339C2×D17semidirect
735. C17#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5252
D17×#4072
C2×C4×#632272
#145292282
#145292272
#145292252
#145290852
#145290832
#145288822
#145287262
C17×#18962
#2177317