Subgroups — #17043450

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763320	—	2	1	no	—
10	#11763320	—	2	1	no	—
11	#11763320	—	2	1	no	—
12	#11763320	—	2	1	no	—
13	#11763320	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11763320	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
34	#11762570	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#407	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
43	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	4	4	no	—
66	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587639	—	2	2	no	—
76	#10587639	—	2	2	no	—
77	#10587639	—	2	2	no	—
78	#10587639	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	#10587616	—	2	1	no	—
86	#10587616	—	2	1	no	—
87	#10587616	—	2	1	no	—
88	#10587616	—	2	1	no	—
89	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#10587616	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#10587615	—	2	2	no	—
94	#10587615	—	2	2	no	—
95	#10587615	—	2	2	no	—
96	#10587615	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	#10587612	—	2	1	no	—
108	#10587612	—	2	1	no	—
109	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587610	—	2	1	no	—
114	#10587610	—	2	1	no	—
115	#10587610	—	2	1	no	—
116	#10587610	—	2	1	no	—
117	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#63225	—	2	1	no	—
122	C₂×#63225	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
131	#10587502	—	2	2	no	—
132	#10587502	—	2	2	no	—
133	#10587496	—	4	8	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	#63252	—	2	8	no	—
204	#63252	—	4	4	no	—
205	#63252	—	4	4	no	—
206	#63252	—	4	4	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
217	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	#63227	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	2	no	—
230	#63227	—	2	2	no	—
231	#63227	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	#63225	—	2	2	no	—
237	#63225	—	2	2	no	—
238	#63225	—	2	2	no	—
239	#63225	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	#21773	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
267	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	D₆₈	—	2	4	no	—
331	D₆₈	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
334	Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	Dic₃₄	—	4	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×#525	—	17	1	no	—
338	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	#1896	—	17	4	no	—
341	#1871	—	17	4	no	—
342	#1826	—	17	2	no	—
343	#1789	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
384	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
385	Dic₁₇	—	4	8	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×#41	—	17	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
392	#525	—	17	2	no	—
393	#525	—	17	2	no	—
394	#525	—	17	2	no	—
395	#525	—	17	2	no	—
396	#525	—	34	1	no	—
397	#525	—	34	1	no	—
398	#525	—	34	1	no	—
399	#525	—	34	1	no	—
400	C₂×#123	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×#121	—	17	1	no	—
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	C₂×#120	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×#117	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
411	C₂×#104	—	17	8	no	—
412	#407	—	2	1	no	—
413	#407	—	2	1	no	—
414	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×#95	—	34	1	no	—
423	#339	—	17	8	no	—
424	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
434	D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#41	—	17	2	no	—
437	C₂×#41	—	17	2	no	—
438	C₂×#41	—	34	1	no	—
439	C₂×#41	—	34	1	no	—
440	C₂×#41	—	68	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	#123	—	34	2	no	—
468	#123	—	34	2	no	—
469	#123	—	34	2	no	—
470	#123	—	34	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
479	#121	—	17	2	no	—
480	#121	—	17	2	no	—
481	#121	—	17	2	no	—
482	#121	—	17	2	no	—
483	#121	—	34	1	no	—
484	#121	—	34	1	no	—
485	#121	—	34	1	no	—
486	#121	—	34	1	no	—
487	#120	—	34	2	no	—
488	#120	—	34	2	no	—
489	#120	—	34	2	no	—
490	#120	—	34	2	no	—
491	C₄×D₄	—	34	2	no	—
492	C₄×D₄	—	34	2	no	—
493	C₄×D₄	—	34	2	no	—
494	C₄×D₄	—	34	2	no	—
495	C₄×D₄	—	34	2	no	—
496	C₄×D₄	—	34	2	no	—
497	C₄×D₄	—	34	2	no	—
498	C₄×D₄	—	34	2	no	—
499	#117	—	17	2	no	—
500	#117	—	17	2	no	—
501	#117	—	34	1	no	—
502	#117	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
519	#104	—	68	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	#95	—	34	2	no	—
525	#95	—	34	2	no	—
526	C₁₇	#21773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	34	1	no	—
531	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
533	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
538	#41	—	34	8	no	—
539	#41	—	68	4	no	—
540	#41	—	68	4	no	—
541	#41	—	68	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
545	C₂×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	1	no	—
553	C₂×D₄	—	68	2	no	—
554	C₂×D₄	—	68	4	no	—
555	C₂×D₄	—	68	4	no	—
556	C₂×D₄	—	68	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	M₁₆	—	2	8	no	—
610	M₁₆	—	4	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₄²	—	34	2	no	—
634	C₄²	—	34	2	no	—
635	C₄²	—	34	8	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	68	2	no	—
661	C₂³	—	68	2	no	—
662	C₂³	#10587496	1	4	yes	complemented
663	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	34	4	no	—
671	Q₈	—	68	2	no	—
672	D₄	—	34	4	no	—
673	D₄	—	68	2	no	—
674	D₄	—	68	4	no	—
675	D₄	—	68	4	no	—
676	D₄	—	68	4	no	—
677	D₄	—	68	4	no	—
678	D₄	—	68	4	no	—
679	D₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	8	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	16	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	1	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	136	4	no	—
756	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
759	C₂²	#11762825	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	2	1	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	68	8	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	#11763282	1	2	yes	—
773	C₄	#11763368	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	2	2	no	—
776	C₂	—	2	2	no	—
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	2	2	no	—
779	C₂	—	4	1	no	—
780	C₂	—	4	1	no	—
781	C₂	—	136	2	no	—
782	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂²×#10587496	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14529225	C₂	semidirect
4. #14529086	C₂	semidirect
5. #14528881	C₂	semidirect
6. #14528727	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
13. #11763320	C₄	semidirect
14. #11763320	C₄	semidirect
18. C₂×#10587610	C₄	semidirect
19. C₂×#10587610	C₄	semidirect
20. C₂×#10587616	C₄	semidirect
21. C₂×#10587616	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. #11762570	C₂²	semidirect
36. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
66. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
91. #10587616	C₂×C₄	semidirect
92. #10587616	C₂×C₄	semidirect
109. #10587612	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. #10587610	C₂×C₄	semidirect
120. #10587610	C₂×C₄	semidirect
266. C₂³×C₁₇	#104	semidirect
338. C₂×#407	D₁₇	semidirect
391. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
415. #407	C₂×D₁₇	semidirect
526. C₁₇	#21773	semidirect
662. C₂³	#10587496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14529225	2
#14529086	2
#14528881	2
#14528727	2
C₂×C₁₇×#407	2
#21773	17