Finite Group Databasebeta

← #17043451

Subgroups — #17043451

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763316C211yesmaximal, characteristic
2D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529224C214yesmaximal, complemented
5#14529083C214yesmaximal, complemented
6#14528884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C17×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D17C2211yescharacteristic
11C2×M16×D17C2212yescomplemented
12#11763316—21no—
13#11763316—21no—
14#11763316—21no—
15#11763316—21no—
16#11763316C412yescomplemented
17#11763316C412yescomplemented
18#11763316C2212yes—
19#11763316C2212yes—
20C2×#10587621—21no—
21C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587624C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587623—21no—
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30C2×C42×D17C2212yescomplemented
31C2×#10587508C2214yescomplemented
32#11762773C2211yescharacteristic
33#11762772C2212yescomplemented
34#11762771—21no—
35#11762771—21no—
36C22⋊C8×D17—21no—
37C22⋊C8×D17—21no—
38C22⋊C4×Dic17—21no—
39C4×#63227C2212yescomplemented
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41#11762656—21no—
42#95×D17—21no—
43#11762570C2214yescomplemented
44#11762569C2214yescomplemented
45C22×#41×C17C2211yescharacteristic
46C2×C17×#104C2214yescomplemented
47C17×#407C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C24×D17D411yescharacteristic
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—44no—
53C2×#41×C17C2×C412yescomplemented
54C2×#41×C17C2312yes—
55C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17—21no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17—22no—
64C22×C4×D17—44no—
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2312yes—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C42×C17C2312yes—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84#10587632—21no—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632C2×C412yes—
89#10587632C2×C412yes—
90#10587632C2×C412yescomplemented
91#10587632C2×C412yescomplemented
92#10587624—21no—
93#10587624—21no—
94#10587624—21no—
95#10587624—21no—
96#10587624C2×C412yes—
97#10587624C2×C412yes—
98#10587624C2×C412yescomplemented
99#10587624C2×C412yescomplemented
100#10587623—22no—
101#10587623—22no—
102#10587623—22no—
103#10587623—22no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—22no—
119#10587612—21no—
120#10587612—21no—
121#10587612C2×C412yescomplemented
122#10587612C2312yes—
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17—22no—
129C2×C4×Dic17C2312yes—
130C2×#63223C2312yes—
131M16×D17—44no—
132C2×#63218—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C22⋊C4×D17—28no—
135C42×D17—44no—
136C17×#104—44no—
137C17×C22⋊C8—21no—
138C17×C22⋊C8—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587508—44no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143C22⋊#3622—21no—
144C22⋊#3622—21no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17C2×D411yescharacteristic
149C23×D17—24no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—24no—
159#41×C17—24no—
160#41×C17—42no—
161#41×C17—42no—
162#41×C17—44no—
163#41×C17—44no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—42no—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—42no—
171C2×D4×C17—44no—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17—24no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—44no—
179C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—44no—
190C2×C22⋊D17—44no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—28no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—44no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232M16×C17—24no—
233C2×C8×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—24no—
235C42×C17—24no—
236C22⋊Dic17—24no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243#63227—28no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17C22×C412yes—
251C4⋊Dic17C22×C412yes—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—44no—
260#63223—24no—
261C2×#3622—22no—
262#63218—44no—
263C8×D17—44no—
264#21773—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—42no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—416no—
293C22×D17#10414yescomplemented
294C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—42no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—44no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—44no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—44no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—22no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—416no—
361C8×C17—42no—
362#3622—42no—
363C2×#525—171no—
364C2×#407—171no—
365C2×C4×C22⋊C4—171no—
366#1896—174no—
367#1871—174no—
368#1826—171no—
369#1826—171no—
370#1789—171no—
371#1789D1711yescharacteristic, complemented
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—84no—
384C22×C17C2×#10412yes—
385C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C17#53412yes—
387C2×D17—28no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—21no—
396C2×D17—21no—
397C2×D17—44no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—44no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17C2×#10412yes—
403C2×D17C2×#10412yes—
404C2×D17#42112yes—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—44no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17#51812yes—
410C4×C17#53412yes—
411Dic17—21no—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—44no—
416Dic17—42no—
417Dic17—42no—
418C22×#41C2×D1711yescharacteristic
419C24×C4—171no—
420C22×M16—172no—
421#525—172no—
422#525—172no—
423#525—172no—
424#525—172no—
425#525—341no—
426#525—341no—
427#525—341no—
428#525—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#120—341no—
435C2×C4×D4—341no—
436C2×C4×D4—341no—
437C2×#117—171no—
438C22×C22⋊C4—341no—
439C22×C42—172no—
440C2×#104—174no—
441C2×#104C2×D1714yescomplemented
442#407—171no—
443#407—172no—
444#407—341no—
445#407—341no—
446#407C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—341no—
448C2×C22⋊C8—341no—
449C4×C22⋊C4—171no—
450C4×C22⋊C4—172no—
451C4×C22⋊C4—341no—
452C4×C22⋊C4—341no—
453C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454C2×#95—341no—
455#339—174no—
456#339—174no—
457C2×C17—22no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—41no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#230811yescharacteristic
462C2×C17C22×#10411yescharacteristic
463C2×C17C2×#42111yescharacteristic
464D17—22no—
465D17—22no—
466D17—22no—
467D17—41no—
468C25—171no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—44no—
472C2×#41C4×D1712yescomplemented
473C2×#41C22×D1712yes—
474C22×Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
475C22×D4—21no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C4×D1711yescharacteristic, complemented
479C23×C4—21no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—342no—
494C23×C4—684no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×M16—172no—
497C2×M16—342no—
498C2×M16—684no—
499C2×M16C22×D1712yes—
500C22×C8—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505C22⋊Q8—172no—
506C22⋊Q8—172no—
507C22⋊Q8—172no—
508C22⋊Q8—172no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513#121—172no—
514#121—172no—
515#121—172no—
516#121—172no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533#117—172no—
534#117—172no—
535#117—341no—
536#117—341no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—348no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—172no—
551C2×C42—341no—
552C2×C42—342no—
553C2×C42—684no—
554C2×C42C22×D1712yes—
555#104—44no—
556#104—684no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561C22⋊C8—341no—
562C22⋊C8—341no—
563#95—21no—
564#95—342no—
565#95—341no—
566C17#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—21no—
568C24—171no—
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24—171no—
574C24—344no—
575C24—682no—
576C24—682no—
577C24D4×D1711yescharacteristic
578#41—24no—
579#41—24no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8C2×C4×D1712yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4C2×C4×D1712yes—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—348no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—344no—
654M16—684no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—684no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—348no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C42—24no—
680C42—342no—
681C42—342no—
682C42—344no—
683C42—684no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—171no—
692C23—171no—
693C23—171no—
694C23—174no—
695C23—171no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—342no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—6816no—
714C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
715C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—684no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—6816no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769114yes—
780C8—42no—
781C8—682no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—84no—
794C22—172no—
795C22—172no—
796C22—172no—
797C22—348no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—684no—
808C22—684no—
809C22—684no—
810C22—684no—
811C22—684no—
812C22#104×D1712yes—
813C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814C22#1176336912yes—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—341no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—684no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4#1176328212yes—
827C4#1176336912yes—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—41no—
831C2—82no—
832C2—342no—
833C2—342no—
834C2—342no—
835C2—681no—
836C2#1453136011yescharacteristic
837C2C2×#104×D1711yescharacteristic
838C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1789C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763316C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1789D17
hypocenterC17#21773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#407C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529224C2semidirect
5. #14529083C2semidirect
6. #14528884C2semidirect
7. #14528881C2semidirect
8. #14528728C2semidirect
9. C17×#1789C2semidirect
11. C2×M16×D17C22semidirect
16. #11763316C4semidirect
17. #11763316C4semidirect
21. C2×#10587632C4semidirect
22. C2×#10587632C4semidirect
23. C2×#10587624C4semidirect
24. C2×#10587624C4semidirect
30. C2×C42×D17C22semidirect
31. C2×#10587508C22semidirect
33. #11762772C22semidirect
39. C4×#63227C22semidirect
43. #11762570C22semidirect
44. #11762569C22semidirect
46. C2×C17×#104C22semidirect
53. C2×#41×C17C2×C4semidirect
55. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
57. C22×D4×C17C2×C4semidirect
90. #10587632C2×C4semidirect
91. #10587632C2×C4semidirect
98. #10587624C2×C4semidirect
99. #10587624C2×C4semidirect
121. #10587612C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
293. C22×D17#104semidirect
371. #1789D17semidirect
441. C2×#104C2×D17semidirect
472. C2×#41C4×D17semidirect
474. C22×Q8C4×D17semidirect
478. C22×D4C4×D17semidirect
566. C17#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633162
D17×#4072
C4×C22⋊C4×D172
#145292242
#145290832
#145288842
#145288812
#145287282
C17×#17892
#2177317