Finite Group Databasebeta

← #17043452

Subgroups — #17043452

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#525C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529226C212yesmaximal, complemented
5#14529224C212yesmaximal, complemented
6#14529087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528882C212yesmaximal, complemented
10#14528726C212yesmaximal, complemented
11C17×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
15#11763322C411yescharacteristic, complemented
16#11763322C411yescharacteristic, complemented
17#11763321C2211yescharacteristic
18#11763320C2211yescharacteristic
19#11763319C411yescharacteristic, complemented
20#11763319C411yescharacteristic, complemented
21#11763318—21no—
22#11763318—21no—
23#11763317—21no—
24#11763316C2211yescharacteristic
25#11763315—21no—
26#123×D17—21no—
27C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
29#121×D17C411yescharacteristic, complemented
30#121×D17C411yescharacteristic, complemented
31#120×D17—21no—
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17—21no—
34#117×D17C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17—21no—
36C2×C42×D17C2212yescomplemented
37C2×#10587476C2212yescomplemented
38C2×#10587508C2212yescomplemented
39C2×#10587496C2212yescomplemented
40#11762772—21no—
41#11762772—21no—
42#11762772C2212yes—
43#11762772C2212yescomplemented
44C2×#10587491—21no—
45C2×#10587491—21no—
46C22⋊C4×Dic17—21no—
47C4×#63227C2212yes—
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762656—21no—
50#95×D17—21no—
51#11762570C2212yescomplemented
52#11762569C2212yescomplemented
53#11762568C2212yescomplemented
54C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C17×#525C2211yescharacteristic
56C2×C17×#104C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#339C2212yescomplemented
59C24×D17D411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63#41×D17—42no—
64#41×D17—42no—
65C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—22no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—42no—
78C22×C4×D17—42no—
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17D411yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—21no—
92C2×M16×C17—42no—
93C2×M16×C17C2312yes—
94C22×C8×C17—21no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
97C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
98C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
99C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
100C17×#120—21no—
101C4×D4×C17—21no—
102C4×D4×C17—21no—
103C17×#117C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2312yes—
106#10587639—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632C2×C411yescharacteristic
109#10587632C2×C411yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587624C2×C411yescharacteristic
113#10587624C2×C411yescharacteristic
114#10587623—21no—
115#10587623—21no—
116#10587623—21no—
117#10587621—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
121#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
122#10587615—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C2×#63227—22no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
130#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic17—22no—
132C2×C4×Dic17C2312yes—
133C2×#63223—21no—
134C2×#63223—42no—
135C2×#63223C2312yes—
136C22×#3622—21no—
137#10587583C2×C411yescharacteristic
138#10587583C2×C411yescharacteristic
139#10587582—21no—
140#10587582—21no—
141#10587581C2×C411yescharacteristic
142#10587581C2×C411yescharacteristic
143#10587580—21no—
144#10587580—21no—
145#10587579—21no—
146#10587579—21no—
147#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587578C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D17—21no—
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587572—21no—
154#10587570—21no—
155#10587570—21no—
156#10587569—21no—
157#10587569—21no—
158#10587568—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587567—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165C22⋊C4×D17—28no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177C42×D17—21no—
178C42×D17—42no—
179C42×D17—42no—
180C17×#104—42no—
181C17×#95—21no—
182#10587508—42no—
183#10587502—21no—
184#10587502—22no—
185#10587496—42no—
186#10587491—22no—
187#10587491—22no—
188#10587491—22no—
189#10587491—22no—
190#10587476—42no—
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17—24no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202#41×C17—22no—
203#41×C17—22no—
204C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235#63256—42no—
236Q8×D17—42no—
237#63254—42no—
238#63254—44no—
239D4×D17—42no—
240D4×D17—44no—
241D4×D17—44no—
242D4×D17—44no—
243#63252—22no—
244#63252—22no—
245#63252—42no—
246#63252—42no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17—22no—
252C2×C4×D17—22no—
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—28no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—41no—
266C2×C4×D17—41no—
267C2×C4×D17—41no—
268C2×C4×D17—41no—
269C2×C4×D17—41no—
270C2×C4×D17—41no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—44no—
278C2×C4×D17—44no—
279C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
297M16×C17—22no—
298M16×C17—22no—
299M16×C17—42no—
300C2×C8×C17—22no—
301C2×C8×C17—42no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C17—24no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C42×C17—21no—
313C42×C17—22no—
314C42×C17—22no—
315C22⋊Dic17—24no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321#63227—28no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332C4⋊Dic17—21no—
333C4⋊Dic17—21no—
334C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
335C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339#63225—21no—
340#63225—21no—
341#63225—21no—
342C4×Dic17—21no—
343C4×Dic17—21no—
344C4×Dic17—21no—
345C4×Dic17—22no—
346C4×Dic17—22no—
347C4×Dic17—44no—
348#63223—22no—
349#63223—22no—
350#63223—42no—
351C2×#3622—22no—
352C2×#3622—42no—
353#21773—171nomaximal, Sylow
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—21no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—416no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17#10414yescomplemented
384C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—42no—
391D4×C17—42no—
392D4×C17—42no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—22no—
395C2×C4×C17—22no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—24no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C22⋊D17—42no—
421C2×Dic17—22no—
422C2×Dic17—22no—
423C2×Dic17—24no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—42no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D68—22no—
439D68—42no—
440D68—42no—
441D68—42no—
442C4×D17—22no—
443C4×D17—22no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—21no—
447C4×D17—21no—
448C4×D17—21no—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—416no—
464C4×D17—42no—
465C4×D17—42no—
466C4×D17—42no—
467C4×D17—41no—
468C4×D17—41no—
469Dic34—22no—
470Dic34—42no—
471C8×C17—42no—
472#3622—42no—
473C2×#525—171no—
474C2×#407—171no—
475C2×C4×C22⋊C4—171no—
476#1896—172no—
477#1896—172no—
478#1871—171no—
479#1871—171no—
480#1871—171no—
481#1871D1711yescharacteristic, complemented
482#1826—172no—
483#1789—172no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—44no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17C2×#10412yes—
496C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
497C22×C17#53412yes—
498C2×D17—28no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—21no—
507C2×D17—21no—
508C2×D17—44no—
509C2×D17—44no—
510C2×D17—44no—
511C2×D17—44no—
512C2×D17—44no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—84no—
517C2×D17C2×#10412yes—
518C2×D17C2×#10412yes—
519C2×D17#42112yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—44no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—41no—
526C4×C17#51812yes—
527C4×C17#53411yescharacteristic
528C4×C17#53411yescharacteristic
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—21no—
533Dic17—44no—
534Dic17—41no—
535Dic17—41no—
536Dic17—41no—
537C22×#41—171no—
538C24×C4—171no—
539C22×M16—171no—
540C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
541#525—171no—
542#525—171no—
543#525—171no—
544#525—171no—
545#525—171no—
546#525—171no—
547#525—171no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525—341no—
551#525—341no—
552#525C2×D1711yescharacteristic
553C2×#123—341no—
554C2×C22⋊Q8—171no—
555C2×C22⋊Q8—171no—
556C2×#121—171no—
557C2×#121—171no—
558C2×#120—341no—
559C2×C4×D4—341no—
560C2×C4×D4—341no—
561C2×#117—171no—
562C22×C22⋊C4—341no—
563C22×C42—172no—
564C2×#104—172no—
565C2×#104—172no—
566C2×#104—172no—
567C2×#104C2×D1712yescomplemented
568#407—172no—
569#407—172no—
570#407—341no—
571#407—341no—
572C2×C22⋊C8—341no—
573C2×C22⋊C8—341no—
574C4×C22⋊C4—171no—
575C4×C22⋊C4—172no—
576C4×C22⋊C4—341no—
577C4×C22⋊C4—341no—
578C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
579C2×#95—341no—
580#339—172no—
581#339—172no—
582#339—172no—
583#339C2×D1712yescomplemented
584C2×C17—22no—
585C2×C17—22no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—81no—
588C2×C17#230811yescharacteristic
589C2×C17C22×#10411yescharacteristic
590C2×C17C2×#42111yescharacteristic
591D17—22no—
592D17—22no—
593D17—22no—
594D17—41no—
595D17—81no—
596C25—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—682no—
603C2×#41—682no—
604C2×#41C22×D1711yescharacteristic
605C22×Q8—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—171no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—171no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—342no—
625C23×C4—682no—
626C23×C4—682no—
627C23×C4C22×D1711yescharacteristic
628C2×M16—21no—
629C2×M16—42no—
630C2×M16—172no—
631C2×M16—341no—
632C2×M16—682no—
633C2×M16C22×D1712yes—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—341no—
636#123—21no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641#123—341no—
642#123—341no—
643#123—341no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—171no—
648C22⋊Q8—171no—
649C22⋊Q8—171no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8—341no—
652C22⋊Q8—341no—
653C22⋊Q8—341no—
654C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
655C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic, complemented
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—171no—
659#121—171no—
660#121—171no—
661#121—171no—
662#121—341no—
663#121—341no—
664#121—341no—
665#121—341no—
666#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
667#121C4×D1711yescharacteristic, complemented
668#120—21no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673#120—341no—
674#120—341no—
675#120—341no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692#117—171no—
693#117—171no—
694#117—171no—
695#117—341no—
696#117—341no—
697#117C22×D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—348no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—341no—
711C2×C42—172no—
712C2×C42—341no—
713C2×C42—342no—
714C2×C42—682no—
715C2×C42—682no—
716C2×C42C22×D1712yes—
717#104—42no—
718#104—682no—
719#104—682no—
720#104—682no—
721C22⋊C8—342no—
722C22⋊C8—342no—
723C22⋊C8—342no—
724C22⋊C8—342no—
725#95—21no—
726#95—342no—
727#95—341no—
728C17#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
729C24—171no—
730C24—171no—
731C24—171no—
732C24—171no—
733C24—171no—
734C24—171no—
735C24—344no—
736C24—341no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—682no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—684no—
748#41—682no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—682no—
752C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—684no—
769C2×D4—684no—
770C2×D4—684no—
771C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—171no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—341no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—348no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—342no—
808C22×C4—342no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—682no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—681no—
815C22×C4—681no—
816C22×C4—681no—
817C22×C4—681no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—684no—
827C22×C4—684no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
831C22×C4D4×D1711yescharacteristic
832C22×C4D4×D1711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1711yescharacteristic
834C22×C4C23×D1711yescharacteristic
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—42no—
838M16—342no—
839M16—342no—
840M16—682no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—342no—
844C2×C8—682no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—171no—
848C4⋊C4—171no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—348no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—344no—
877C22⋊C4—341no—
878C22⋊C4—341no—
879C22⋊C4—341no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—341no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C42—342no—
889C42—342no—
890C42—684no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—171no—
898C23—174no—
899C23—171no—
900C23—342no—
901C23—342no—
902C23—342no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—342no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—341no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—682no—
919C23—6816no—
920C23—682no—
921C23—682no—
922C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
924C23C2×D4×D1711yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—342no—
927Q8—682no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—342no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—342no—
965C2×C4—342no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—344no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—682no—
990C2×C4—682no—
991C2×C4—6816no—
992C2×C4—682no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4—682no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1006C2×C4#1058769112yes—
1007C2×C4#1058769612yes—
1008C8—42no—
1009C8—682no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—172no—
1022C22—172no—
1023C22—172no—
1024C22—348no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—341no—
1032C22—341no—
1033C22—341no—
1034C22—684no—
1035C22—684no—
1036C22—684no—
1037C22—684no—
1038C22—684no—
1039C22—681no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—1364no—
1043C22#104×D1712yes—
1044C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1045C22#1176336712yes—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—341no—
1053C4—341no—
1054C4—341no—
1055C4—341no—
1056C4—684no—
1057C4—681no—
1058C4—681no—
1059C4—681no—
1060C4#1176328112yes—
1061C4#1176336911yescharacteristic
1062C4#1176337011yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—342no—
1068C2—342no—
1069C2—342no—
1070C2—681no—
1071C2—1361no—
1072C2#1453135811yescharacteristic
1073C2C2×#104×D1711yescharacteristic
1074C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1871C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1871D17
hypocenterC17#21773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762772C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529226C2semidirect
5. #14529224C2semidirect
6. #14529087C2semidirect
7. #14529086C2semidirect
8. #14529084C2semidirect
9. #14528882C2semidirect
10. #14528726C2semidirect
11. C17×#1871C2semidirect
14. C22×#63223C22semidirect
15. #11763322C4semidirect
16. #11763322C4semidirect
19. #11763319C4semidirect
20. #11763319C4semidirect
27. C22⋊Q8×D17C4semidirect
28. C22⋊Q8×D17C4semidirect
29. #121×D17C4semidirect
30. #121×D17C4semidirect
36. C2×C42×D17C22semidirect
37. C2×#10587476C22semidirect
38. C2×#10587508C22semidirect
39. C2×#10587496C22semidirect
43. #11762772C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
51. #11762570C22semidirect
52. #11762569C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
54. C22×M16×C17C22semidirect
56. C2×C17×#104C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
58. C17×#339C22semidirect
65. C2×#63256C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
68. C2×#63254C2×C4semidirect
72. C2×D4×D17C2×C4semidirect
96. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
97. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
98. C17×#121C2×C4semidirect
99. C17×#121C2×C4semidirect
120. #10587616C2×C4semidirect
121. #10587616C2×C4semidirect
129. #10587610C2×C4semidirect
130. #10587610C2×C4semidirect
147. #10587578C2×C4semidirect
148. #10587578C2×C4semidirect
151. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
152. C4⋊C4×D17C2×C4semidirect
383. C22×D17#104semidirect
481. #1871D17semidirect
540. C22×M16C2×D17semidirect
567. C2×#104C2×D17semidirect
578. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
583. #339C2×D17semidirect
654. C22⋊Q8C4×D17semidirect
655. C22⋊Q8C4×D17semidirect
666. #121C4×D17semidirect
667. #121C4×D17semidirect
728. C17#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5252
C2×#117627722
C4×C22⋊C4×D172
#145292262
#145292242
#145290872
#145290862
#145290842
#145288822
#145287262
C17×#18712
#2177317