Finite Group Databasebeta

← #17043453

Subgroups — #17043453

Order 4352.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529226C214yesmaximal, complemented
5#14529085C214yesmaximal, complemented
6#14528883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C17×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C2×M16×D17C2212yescomplemented
13#11763321—21no—
14#11763321—21no—
15#11763321—21no—
16#11763321—21no—
17#11763321C412yescomplemented
18#11763321C412yescomplemented
19#11763321C2212yes—
20#11763321C2212yes—
21C2×#10587572—21no—
22C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68—21no—
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30C2×C42×D17C2212yescomplemented
31C2×#10587476C2214yescomplemented
32C2×#10587496C2214yescomplemented
33#11762773C2211yescharacteristic
34#11762772C2212yescomplemented
35#11762771—21no—
36#11762771—21no—
37C22⋊C8×D17—21no—
38C22⋊C8×D17—21no—
39C22⋊C4×Dic17—21no—
40C4×#63227C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#11762656—21no—
43#95×D17—21no—
44#11762568C2214yescomplemented
45C2×C17×#117C2211yescharacteristic
46C17×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#339C2214yescomplemented
49C24×D17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D17—21no—
52C23×Dic17D411yescharacteristic
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—44no—
56C2×#63252C2×C412yescomplemented
57C2×#63252C2312yes—
58C22×D68—21no—
59C22×D68—21no—
60C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C4×D17—22no—
62C22×C4×D17—21no—
63C22×C4×D17—44no—
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17C2311yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×M16×C17C2312yes—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117C2×C412yescomplemented
81C17×#117C2312yes—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—22no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4×Dic17—22no—
97C2×C4×Dic17C2312yes—
98C2×#63223C2312yes—
99M16×D17—44no—
100C2×#63218—22no—
101C2×C8×D17—22no—
102#10587583—21no—
103#10587583—21no—
104#10587583—21no—
105#10587583—21no—
106#10587583C2×C412yes—
107#10587583C2×C412yes—
108#10587583C2×C412yescomplemented
109#10587583C2×C412yescomplemented
110#10587581—21no—
111#10587581—21no—
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581C2×C412yes—
115#10587581C2×C412yes—
116#10587581C2×C412yescomplemented
117#10587581C2×C412yescomplemented
118#10587572—22no—
119#10587572—22no—
120#10587572—22no—
121#10587572—22no—
122#10587568—22no—
123#10587568—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126C22⋊C4×D17—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134C4×D68—22no—
135C42×D17—44no—
136C17×C22⋊C8—21no—
137C17×C22⋊C8—21no—
138C17×#95—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141C22⋊#3622—21no—
142C22⋊#3622—21no—
143#10587496—44no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587476—44no—
147C24×C17C2×D411yescharacteristic
148C23×D17—24no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17—24no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—22no—
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—44no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—42no—
174C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180#63252—24no—
181#63252—24no—
182#63252—42no—
183#63252—42no—
184#63252—44no—
185#63252—44no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—22no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—22no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—42no—
192C2×D68—44no—
193C2×D68—44no—
194C2×D68C22×C412yes—
195C2×C4×D17—24no—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—28no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—44no—
211C2×C4×D17—44no—
212C2×C4×D17—44no—
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34C22×C412yes—
232M16×C17—24no—
233C2×C8×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17C22×C412yes—
237C4⋊C4×C17C22×C412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C42×C17—22no—
242C42×C17—22no—
243C42×C17—24no—
244C22⋊Dic17—24no—
245#63227—28no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254C4⋊Dic17—22no—
255C4⋊Dic17—22no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—44no—
260#63223—24no—
261C2×#3622—22no—
262#63218—44no—
263C8×D17—44no—
264#21773—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—22no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—416no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17#10414yescomplemented
294C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—24no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
315C22⋊D17—44no—
316C22⋊D17—44no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—24no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—42no—
335D68—44no—
336D68—44no—
337D68—44no—
338D68—44no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—416no—
357C4×D17—44no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—42no—
361C8×C17—42no—
362#3622—42no—
363C2×#525—171no—
364C2×#407—171no—
365C2×C4×C22⋊C4—171no—
366#1896—174no—
367#1871—174no—
368#1826—171no—
369#1826D1711yescharacteristic, complemented
370#1789—171no—
371#1789—171no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—21no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17C2×#10412yes—
381C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C17#53412yes—
383C2×D17—28no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—44no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—84no—
402C2×D17C2×#10412yes—
403C2×D17C2×#10412yes—
404C2×D17#42112yes—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—44no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17#51812yes—
411C4×C17#53412yes—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—44no—
417Dic17—42no—
418C22×#41—171no—
419C24×C4—171no—
420C22×M16—172no—
421#525—172no—
422#525—172no—
423#525—172no—
424#525—172no—
425#525—341no—
426#525—341no—
427#525—341no—
428#525—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#120—341no—
435C2×C4×D4—341no—
436C2×C4×D4—341no—
437C2×#117C2×D1711yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—341no—
439C22×C42—172no—
440C2×#104—174no—
441C2×#104—174no—
442#407—171no—
443#407—172no—
444#407—341no—
445#407—341no—
446#407C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—341no—
448C2×C22⋊C8—341no—
449C4×C22⋊C4—171no—
450C4×C22⋊C4—172no—
451C4×C22⋊C4—341no—
452C4×C22⋊C4—341no—
453C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
454C2×#95—341no—
455#339—174no—
456#339C2×D1714yescomplemented
457C2×C17—22no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—41no—
460C2×C17#230811yescharacteristic
461C2×C17C22×#10411yescharacteristic
462C2×C17C2×#42111yescharacteristic
463D17—22no—
464D17—22no—
465D17—22no—
466D17—41no—
467D17—82no—
468C25—171no—
469C2×#41—172no—
470C2×#41—172no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—684no—
474C22×Q8—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—342no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—684no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C2×M16—172no—
497C2×M16—342no—
498C2×M16—684no—
499C2×M16C22×D1712yes—
500C22×C8—342no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505C22⋊Q8—172no—
506C22⋊Q8—172no—
507C22⋊Q8—172no—
508C22⋊Q8—172no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513#121—172no—
514#121—172no—
515#121—172no—
516#121—172no—
517#121—341no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—342no—
532C4×D4—342no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117C4×D1712yescomplemented
536#117C22×D1712yes—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
540C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—348no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—172no—
552C2×C42—342no—
553C2×C42—684no—
554C2×C42C22×D1712yes—
555#104—684no—
556#104—684no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561C22⋊C8—341no—
562C22⋊C8—341no—
563#95—21no—
564#95—342no—
565#95—341no—
566C17#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—171no—
568C24—171no—
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—171no—
572C24—171no—
573C24—344no—
574C24—341no—
575C24—682no—
576C24—682no—
577C24D4×D1711yescharacteristic
578#41—344no—
579#41—344no—
580#41—682no—
581#41—682no—
582#41—684no—
583#41—684no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—682no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—684no—
598C2×D4—684no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—348no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—684no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4D4×D1711yescharacteristic
650C22×C4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—344no—
654M16—684no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—684no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
665C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—348no—
678C22⋊C4—344no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—344no—
683C42—684no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—171no—
688C23—171no—
689C23—171no—
690C23—174no—
691C23—171no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—342no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—6816no—
713C23—682no—
714C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
715C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—342no—
718Q8—342no—
719Q8—682no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—682no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—684no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—6816no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769614yes—
780C8—42no—
781C8—682no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—172no—
791C22—172no—
792C22—172no—
793C22—348no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—684no—
804C22—684no—
805C22—684no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—682no—
811C22—1364no—
812C22#104×D1712yes—
813C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
814C22#1176337012yes—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—341no—
824C4—684no—
825C4—682no—
826C4#1176328312yes—
827C4#1176337012yes—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—41no—
831C2—342no—
832C2—342no—
833C2—342no—
834C2—681no—
835C2—1362no—
836C2#1453136111yescharacteristic
837C2C2×#104×D1711yescharacteristic
838C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1826C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763321C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1826D17
hypocenterC17#21773
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#407C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D17C2semidirect
4. #14529226C2semidirect
5. #14529085C2semidirect
6. #14528883C2semidirect
7. #14528729C2semidirect
8. #14528727C2semidirect
9. C17×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D17C22semidirect
17. #11763321C4semidirect
18. #11763321C4semidirect
22. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587583C4semidirect
24. C2×#10587581C4semidirect
25. C2×#10587581C4semidirect
30. C2×C42×D17C22semidirect
31. C2×#10587476C22semidirect
32. C2×#10587496C22semidirect
34. #11762772C22semidirect
40. C4×#63227C22semidirect
44. #11762568C22semidirect
48. C17×#339C22semidirect
56. C2×#63252C2×C4semidirect
60. C22×D68C2×C4semidirect
76. C22×Dic34C2×C4semidirect
80. C17×#117C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
108. #10587583C2×C4semidirect
109. #10587583C2×C4semidirect
116. #10587581C2×C4semidirect
117. #10587581C2×C4semidirect
293. C22×D17#104semidirect
369. #1826D17semidirect
456. #339C2×D17semidirect
535. #117C4×D17semidirect
539. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
540. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
566. C17#21773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
D17×#4072
C4×C22⋊C4×D172
#145292262
#145290852
#145288832
#145287292
#145287272
C17×#18262
#2177317