Finite Group Databasebeta

← #17043456

Subgroups — #17043456

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#525C211yesmaximal, characteristic
2D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531163C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529085C212yesmaximal, complemented
8#14529083C212yesmaximal, complemented
9#14528882C212yesmaximal, complemented
10#14528726C212yesmaximal, complemented
11C17×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14C2×M16×D17C2212yescomplemented
15#11763322C411yescharacteristic, complemented
16#11763322C411yescharacteristic, complemented
17#11763321C2211yescharacteristic
18#11763320C2211yescharacteristic
19#11763319C411yescharacteristic, complemented
20#11763319C411yescharacteristic, complemented
21#11763318—21no—
22#11763318—21no—
23#11763317—21no—
24#11763316C2211yescharacteristic
25#11763315—21no—
26#123×D17—21no—
27C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
29#121×D17C411yescharacteristic, complemented
30#121×D17C411yescharacteristic, complemented
31#120×D17—21no—
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17—21no—
34C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587476C2212yescomplemented
37C2×#10587508C2212yescomplemented
38C2×#10587496C2212yescomplemented
39#11762773C2211yescharacteristic, complemented
40#11762772C2212yes—
41#11762771—21no—
42#11762771—21no—
43C22⋊C8×D17—21no—
44C22⋊C8×D17—21no—
45#11762670—21no—
46#11762666—21no—
47#11762666—21no—
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2212yes—
50C4×#63227C2212yescomplemented
51#11762570C2212yescomplemented
52#11762569C2212yescomplemented
53#11762568C2212yescomplemented
54C17×#525C2211yescharacteristic
55C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#104C2212yescomplemented
57C17×#407C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#339C2212yescomplemented
59C24×D17D411yescharacteristic
60C2×#41×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17D411yescharacteristic
63#41×D17—42no—
64#41×D17—42no—
65C2×#63256C2×C411yescharacteristic
66C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D17—21no—
70C2×D4×D17—21no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
73C2×#63252—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—42no—
77C22×C4×D17—42no—
78C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17D411yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×M16×C17C2312yes—
91C17×#123—21no—
92C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
94C17×#121C2×C411yescharacteristic
95C17×#121C2×C411yescharacteristic
96C17×#120—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C17×#117—42no—
100C17×#117C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17C2312yes—
104#10587639—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632C2×C411yescharacteristic
107#10587632C2×C411yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587624C2×C411yescharacteristic
111#10587624C2×C411yescharacteristic
112#10587623—21no—
113#10587623—21no—
114#10587623—21no—
115#10587621—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118#10587616C2×C411yescharacteristic
119#10587616C2×C411yescharacteristic
120#10587615—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127#10587612—42no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130#10587610C2×C411yescharacteristic
131#10587610C2×C411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2312yes—
133C2×#63223C2312yes—
134M16×D17—42no—
135M16×D17—42no—
136C2×#63218—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138#10587583C2×C411yescharacteristic
139#10587583C2×C411yescharacteristic
140#10587582—21no—
141#10587582—21no—
142#10587581C2×C411yescharacteristic
143#10587581C2×C411yescharacteristic
144#10587580—21no—
145#10587580—21no—
146#10587579—21no—
147#10587579—21no—
148#10587578C2×C411yescharacteristic
149#10587578C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D17—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D17C2×C411yescharacteristic
154#10587572—21no—
155#10587570—21no—
156#10587570—21no—
157#10587569—21no—
158#10587569—21no—
159#10587568—21no—
160#10587568—21no—
161#10587568—21no—
162#10587567—21no—
163#10587567—21no—
164#10587567—21no—
165#10587567—21no—
166C22⋊C4×D17—21no—
167C22⋊C4×D17—21no—
168C22⋊C4×D17—21no—
169C22⋊C4×D17—21no—
170C22⋊C4×D17—21no—
171#10587564—21no—
172#10587564—21no—
173#10587563—21no—
174C4×D68—21no—
175C4×D68—21no—
176#10587558—21no—
177C42×D17—21no—
178C17×#104—42no—
179C17×C22⋊C8—21no—
180C17×C22⋊C8—21no—
181#10587508—42no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184C22⋊#3622—21no—
185C22⋊#3622—21no—
186#10587496—42no—
187#10587491—22no—
188#10587491—22no—
189#10587476—42no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—41no—
195C23×D17—41no—
196C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C23×D17C2×D411yescharacteristic
202#41×C17—22no—
203#41×C17—22no—
204C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—22no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17—41no—
229C22×Dic17—41no—
230C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—42no—
237Q8×D17—42no—
238#63254—42no—
239#63254—42no—
240#63254—42no—
241D4×D17—42no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—42no—
245D4×D17—42no—
246#63252—22no—
247#63252—22no—
248#63252—44no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D17—22no—
254C2×C4×D17—22no—
255C2×C4×D17—22no—
256C2×C4×D17—22no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—44no—
271C2×C4×D17—41no—
272C2×C4×D17—41no—
273C2×C4×D17—41no—
274C2×C4×D17—41no—
275C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
293M16×C17—22no—
294M16×C17—22no—
295C2×C8×C17—22no—
296C4⋊C4×C17—21no—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—42no—
299C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
300C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—22no—
309C42×C17—22no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—42no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318#63227—21no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321#63227—21no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—44no—
327#63227—44no—
328C4⋊Dic17—21no—
329C4⋊Dic17—21no—
330C4⋊Dic17—42no—
331C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
332C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
333#63225—21no—
334#63225—21no—
335#63225—21no—
336#63225—21no—
337#63225—21no—
338#63225—21no—
339C4×Dic17—21no—
340C4×Dic17—21no—
341C4×Dic17—21no—
342C4×Dic17—22no—
343C4×Dic17—22no—
344#63223—22no—
345#63223—22no—
346C2×#3622—22no—
347#63218—44no—
348C8×D17—44no—
349#21774—171nomaximal, Sylow
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C17C22×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—48no—
382C22×D17—48no—
383C22×D17—42no—
384C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
388Q8×C17—22no—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—42no—
391D4×C17—42no—
392D4×C17—41no—
393D4×C17—41no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—22no—
397C2×C4×C17—22no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—42no—
404C2×C4×C17—42no—
405C2×C4×C17—42no—
406C2×C4×C17—42no—
407C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
413C22⋊D17—42no—
414C22⋊D17—42no—
415C22⋊D17—42no—
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—42no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—41no—
430C2×Dic17—41no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—42no—
433C2×Dic17—42no—
434C2×Dic17—42no—
435C2×Dic17—42no—
436C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440D68—22no—
441D68—42no—
442D68—42no—
443D68—42no—
444C4×D17—22no—
445C4×D17—22no—
446C4×D17—22no—
447C4×D17—22no—
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—41no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460C4×D17—42no—
461C4×D17—42no—
462C4×D17—42no—
463C4×D17—42no—
464C4×D17—42no—
465Dic34—22no—
466Dic34—42no—
467C8×C17—42no—
468#3622—42no—
469C2×#525—171no—
470C2×#407—171no—
471#2280—171no—
472#1897—171no—
473#1897—171no—
474#1897—171no—
475#1897D1711yescharacteristic, complemented
476#1871—172no—
477#1871—172no—
478#1826—172no—
479#1789—172no—
480C22×C17—21no—
481C22×C17—21no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—21no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—42no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
494C22×C17#53411yescharacteristic
495C22×C17#53411yescharacteristic
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—21no—
503C2×D17—21no—
504C2×D17—21no—
505C2×D17—21no—
506C2×D17—44no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—44no—
512C2×D17—44no—
513C2×D17—44no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—84no—
518C2×D17#42112yes—
519C2×D17#42112yes—
520C4×C17—21no—
521C4×C17—21no—
522C4×C17—41no—
523C4×C17—41no—
524C4×C17—41no—
525C4×C17—82no—
526C4×C17#51812yes—
527C4×C17#53412yes—
528Dic17—21no—
529Dic17—21no—
530Dic17—21no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17—82no—
536C22×#41—171no—
537C24×C4—171no—
538C22×M16—172no—
539#525—171no—
540#525—171no—
541#525—171no—
542#525—171no—
543#525—171no—
544#525—171no—
545#525—171no—
546#525—341no—
547#525—341no—
548#525—341no—
549#525—341no—
550#525C2×D1711yescharacteristic
551C2×#123—341no—
552C2×C22⋊Q8—171no—
553C2×C22⋊Q8—171no—
554C2×#121—171no—
555C2×#121—171no—
556C2×#120—341no—
557C2×C4×D4—341no—
558C2×C4×D4—341no—
559C2×#117—171no—
560C2×#117—171no—
561C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#104—172no—
563C2×#104—172no—
564C2×#104—172no—
565C2×#104C2×D1712yescomplemented
566#407—171no—
567#407—172no—
568#407—341no—
569#407—341no—
570#407C2×D1711yescharacteristic, complemented
571C2×C22⋊C8—341no—
572C2×C22⋊C8—341no—
573#381—341no—
574#380—341no—
575#380—341no—
576#379—341no—
577C4×C22⋊C4—172no—
578C4×C22⋊C4—172no—
579#339—172no—
580#339—172no—
581#339—172no—
582#339C2×D1712yescomplemented
583C2×C17—21no—
584C2×C17—21no—
585C2×C17—41no—
586C2×C17—41no—
587C2×C17—81no—
588C2×C17#230811yescharacteristic
589C2×C17C2×#42111yescharacteristic
590C2×C17C2×#42111yescharacteristic
591D17—22no—
592D17—22no—
593D17—41no—
594D17—41no—
595D17—81no—
596C25—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—341no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—682no—
603C2×#41—682no—
604C2×#41C22×D1711yescharacteristic
605C22×Q8—171no—
606C22×D4—171no—
607C22×D4—341no—
608C22×D4—341no—
609C22×D4—341no—
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—171no—
613C23×C4—171no—
614C23×C4—171no—
615C23×C4—171no—
616C23×C4—171no—
617C23×C4—171no—
618C23×C4—171no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—171no—
621C23×C4—171no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—682no—
625C23×C4—682no—
626C23×C4C22×D1711yescharacteristic
627C2×M16—172no—
628C2×M16—342no—
629C2×M16—682no—
630C2×M16—682no—
631C2×M16C22×D1712yes—
632C22×C8—342no—
633#123—21no—
634#123—341no—
635#123—341no—
636#123—341no—
637#123—341no—
638#123—341no—
639#123—341no—
640#123—341no—
641C22⋊Q8—171no—
642C22⋊Q8—171no—
643C22⋊Q8—171no—
644C22⋊Q8—171no—
645C22⋊Q8—171no—
646C22⋊Q8—171no—
647C22⋊Q8—341no—
648C22⋊Q8—341no—
649C22⋊Q8—341no—
650C22⋊Q8—341no—
651C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
652C22⋊Q8C4×D1711yescharacteristic
653#121—171no—
654#121—171no—
655#121—171no—
656#121—171no—
657#121—171no—
658#121—171no—
659#121—341no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121—341no—
663#121C4×D1711yescharacteristic
664#121C4×D1711yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—341no—
667#120—341no—
668#120—341no—
669#120—341no—
670#120—341no—
671#120—341no—
672#120—341no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—341no—
676C4×D4—341no—
677C4×D4—341no—
678C4×D4—341no—
679C4×D4—341no—
680C4×D4—341no—
681C4×D4—341no—
682C4×D4—341no—
683C4×D4—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689#117—42no—
690#117—171no—
691#117—171no—
692#117—171no—
693#117—341no—
694#117—341no—
695#117—682no—
696#117C22×D1711yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—171no—
699C2×C4⋊C4—171no—
700C2×C4⋊C4—341no—
701C2×C4⋊C4—341no—
702C2×C4⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—341no—
712C2×C42—172no—
713C2×C42—341no—
714C2×C42C22×D1712yes—
715#104—42no—
716#104—682no—
717#104—682no—
718#104—682no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—342no—
722C22⋊C8—342no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725#95—342no—
726#95—342no—
727C17#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
728C24—171no—
729C24—171no—
730C24—171no—
731C24—171no—
732C24—171no—
733C24—171no—
734C24—341no—
735C24—681no—
736C24—681no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24D4×D1711yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—684no—
745#41—682no—
746#41—682no—
747#41—682no—
748#41—682no—
749C2×Q8—171no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—682no—
752C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4—341no—
759C2×D4—341no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—682no—
768C2×D4—684no—
769C2×D4—684no—
770C2×D4—682no—
771C2×D4—682no—
772C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—171no—
778C22×C4—171no—
779C22×C4—171no—
780C22×C4—171no—
781C22×C4—171no—
782C22×C4—171no—
783C22×C4—171no—
784C22×C4—171no—
785C22×C4—171no—
786C22×C4—171no—
787C22×C4—171no—
788C22×C4—171no—
789C22×C4—171no—
790C22×C4—171no—
791C22×C4—171no—
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—341no—
800C22×C4—341no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—342no—
805C22×C4—342no—
806C22×C4—342no—
807C22×C4—342no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—342no—
810C22×C4—682no—
811C22×C4—682no—
812C22×C4—682no—
813C22×C4—682no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4—682no—
818C22×C4—681no—
819C22×C4—681no—
820C22×C4—681no—
821C22×C4—681no—
822C22×C4—684no—
823C22×C4—681no—
824C22×C4—681no—
825C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
826C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
827C22×C4D4×D1711yescharacteristic
828C22×C4D4×D1711yescharacteristic
829C22×C4D4×D1711yescharacteristic
830C22×C4C23×D1711yescharacteristic
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—342no—
834M16—342no—
835M16—684no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—342no—
838C2×C8—684no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—171no—
843C4⋊C4—171no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—682no—
853C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C4×D1711yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—341no—
862C22⋊C4—341no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—341no—
866C22⋊C4—341no—
867C22⋊C4—341no—
868C22⋊C4—341no—
869C22⋊C4—341no—
870C22⋊C4—341no—
871C22⋊C4—341no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—341no—
874C22⋊C4—341no—
875C22⋊C4—341no—
876C22⋊C4—684no—
877C22⋊C4—684no—
878C22⋊C4—682no—
879C42—21no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—342no—
886C42—342no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—171no—
893C23—171no—
894C23—171no—
895C23—171no—
896C23—342no—
897C23—342no—
898C23—342no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—682no—
918C23—682no—
919C23—682no—
920C23—688no—
921C23—688no—
922C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
924C23C2×D4×D1711yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—342no—
927Q8—682no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—342no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—682no—
940D4—682no—
941D4—682no—
942D4—682no—
943D4—681no—
944D4—681no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—171no—
959C2×C4—171no—
960C2×C4—171no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—342no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—682no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—682no—
988C2×C4—682no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—682no—
994C2×C4—682no—
995C2×C4—682no—
996C2×C4—682no—
997C2×C4—682no—
998C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1000C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769112yes—
1003C2×C4#1058769612yes—
1004C8—42no—
1005C8—682no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—172no—
1020C22—172no—
1021C22—341no—
1022C22—341no—
1023C22—341no—
1024C22—341no—
1025C22—341no—
1026C22—341no—
1027C22—341no—
1028C22—341no—
1029C22—341no—
1030C22—341no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—682no—
1035C22—684no—
1036C22—684no—
1037C22—684no—
1038C22—684no—
1039C22—681no—
1040C22—681no—
1041C22—681no—
1042C22—1364no—
1043C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1044C22#1176336911yescharacteristic
1045C22#1176337011yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—341no—
1053C4—341no—
1054C4—341no—
1055C4—341no—
1056C4—681no—
1057C4—681no—
1058C4—681no—
1059C4—1362no—
1060C4#1176328112yes—
1061C4#1176336712yes—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—41no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—342no—
1068C2—342no—
1069C2—681no—
1070C2—681no—
1071C2—1361no—
1072C2#1453135811yescharacteristic
1073C2D17×#42111yescharacteristic
1074C2D17×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1897C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1897D17
hypocenterC17#21774
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#407C2semidirect
3. #14531163C2semidirect
4. #14529233C2semidirect
5. #14529232C2semidirect
6. #14529230C2semidirect
7. #14529085C2semidirect
8. #14529083C2semidirect
9. #14528882C2semidirect
10. #14528726C2semidirect
11. C17×#1897C2semidirect
14. C2×M16×D17C22semidirect
15. #11763322C4semidirect
16. #11763322C4semidirect
19. #11763319C4semidirect
20. #11763319C4semidirect
27. C22⋊Q8×D17C4semidirect
28. C22⋊Q8×D17C4semidirect
29. #121×D17C4semidirect
30. #121×D17C4semidirect
34. C2×#10587612C22semidirect
36. C2×#10587476C22semidirect
37. C2×#10587508C22semidirect
38. C2×#10587496C22semidirect
39. #11762773C22semidirect
50. C4×#63227C22semidirect
51. #11762570C22semidirect
52. #11762569C22semidirect
53. #11762568C22semidirect
55. C2×C17×#117C22semidirect
56. C2×C17×#104C22semidirect
57. C17×#407C22semidirect
58. C17×#339C22semidirect
475. #1897D17semidirect
561. C2×#117C2×D17semidirect
565. C2×#104C2×D17semidirect
570. #407C2×D17semidirect
582. #339C2×D17semidirect
727. C17#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5252
D17×#4072
#145311632
#145292332
#145292322
#145292302
#145290852
#145290832
#145288822
#145287262
C17×#18972
#2177417