Finite Group Databasebeta

← #17043460

Subgroups — #17043460

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2D17×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529231C214yesmaximal, complemented
5#14529085C214yesmaximal, complemented
6#14528883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C17×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C2×M16×D17C2212yescomplemented
13#11763321—21no—
14#11763321—21no—
15#11763321—21no—
16#11763321—21no—
17#11763321C412yescomplemented
18#11763321C412yescomplemented
19#11763321C2212yes—
20#11763321C2212yes—
21C2×#10587572—21no—
22C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
23C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
24C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
25C2×#10587581C411yescharacteristic, complemented
26C2×#10587568—21no—
27C2×C4×D68—21no—
28C2×C4×D68—21no—
29C2×#10587558C2212yescomplemented
30C2×#10587476C2214yescomplemented
31C2×#10587496C2214yescomplemented
32#11762773C2211yescharacteristic
33#11762772C2212yescomplemented
34#11762771—21no—
35#11762771—21no—
36C22⋊C8×D17—21no—
37C22⋊C8×D17—21no—
38#11762671—21no—
39#11762668—21no—
40#11762667—21no—
41#11762664—21no—
42C4×#63227C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762568C2214yescomplemented
45C2×C17×#117C2211yescharacteristic
46C17×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#339C2214yescomplemented
49C24×D17D411yescharacteristic
50C23×C4×C17C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D17—21no—
52C23×Dic17D411yescharacteristic
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—44no—
56C2×#63252C2×C412yes—
57C2×#63252C2312yes—
58C22×D68—21no—
59C22×D68—21no—
60C22×D68C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17—21no—
62C22×C4×D17—44no—
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C2×M16×C17C2312yes—
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117C2×C412yes—
80C17×#117C2312yes—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—22no—
91C2×#63227—22no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×#63225—22no—
97C2×C4×Dic17C2312yes—
98C2×#63223C2312yes—
99M16×D17—44no—
100C2×#63218—22no—
101C2×C8×D17—22no—
102#10587583—21no—
103#10587583—21no—
104#10587583—21no—
105#10587583—21no—
106#10587583C2×C412yes—
107#10587583C2×C412yes—
108#10587583C2×C412yes—
109#10587583C2×C412yes—
110#10587581—21no—
111#10587581—21no—
112#10587581—21no—
113#10587581—21no—
114#10587581C2×C412yes—
115#10587581C2×C412yes—
116#10587581C2×C412yes—
117#10587581C2×C412yes—
118#10587572—22no—
119#10587572—22no—
120#10587572—22no—
121#10587572—22no—
122#10587568—22no—
123#10587568—22no—
124#10587568—22no—
125#10587568—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132C4×D68—22no—
133C4×D68—22no—
134#10587558—44no—
135C17×C22⋊C8—21no—
136C17×C22⋊C8—21no—
137C17×#95—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—22no—
140C22⋊#3622—21no—
141C22⋊#3622—21no—
142#10587496—44no—
143#10587491—22no—
144#10587491—22no—
145#10587476—44no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17—21no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17—24no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—22no—
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—44no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—22no—
172C22×Dic17—42no—
173C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic17C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179#63252—24no—
180#63252—24no—
181#63252—42no—
182#63252—42no—
183#63252—44no—
184#63252—44no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—22no—
188C2×D68—22no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—44no—
192C2×D68—44no—
193C2×D68C22×C412yes—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—24no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—44no—
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34C22×C412yes—
228M16×C17—24no—
229C2×C8×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17C22×C412yes—
233C4⋊C4×C17C22×C412yes—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—42no—
237C42×C17—22no—
238C42×C17—22no—
239C42×C17—24no—
240C22⋊Dic17—42no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248#63227—22no—
249#63227—44no—
250#63227—44no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17—22no—
255#63225—44no—
256C4×Dic17—24no—
257#63223—24no—
258C2×#3622—22no—
259#63218—44no—
260C8×D17—44no—
261#21774—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—22no—
263C23×C17—22no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—416no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
312C22⋊D17—44no—
313C22⋊D17—44no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—42no—
332D68—44no—
333D68—44no—
334D68—44no—
335D68—44no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—44no—
353C4×D17—44no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—42no—
357C8×C17—42no—
358#3622—42no—
359C2×#525—171no—
360C2×#407—171no—
361#2280—171no—
362#1897—174no—
363#1871—174no—
364#1826—171no—
365#1826D1711yescharacteristic, complemented
366#1789—171no—
367#1789—171no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—44no—
376C22×C17#42112yes—
377C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C17#53412yes—
379C2×D17—21no—
380C2×D17—21no—
381C2×D17—21no—
382C2×D17—21no—
383C2×D17—21no—
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—84no—
400C2×D17#42112yes—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—82no—
406C4×C17#51812yes—
407C4×C17#53412yes—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—21no—
412Dic17—42no—
413Dic17—82no—
414C22×#41—171no—
415C24×C4—171no—
416C22×M16—172no—
417#525—172no—
418#525—172no—
419#525—172no—
420#525—172no—
421#525—341no—
422#525—341no—
423#525—341no—
424#525—341no—
425C2×#123—341no—
426C2×C22⋊Q8—171no—
427C2×C22⋊Q8—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×#121—171no—
430C2×#120—341no—
431C2×C4×D4—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×#117—172no—
434C2×#117C2×D1711yescharacteristic
435C2×#104—174no—
436C2×#104—174no—
437#407—171no—
438#407—172no—
439#407—341no—
440#407—341no—
441#407C2×D1711yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—341no—
443C2×C22⋊C8—341no—
444#381—341no—
445#380—341no—
446#380—341no—
447#379—341no—
448C4×C22⋊C4—171no—
449C4×C22⋊C4—172no—
450C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
451#339—174no—
452#339C2×D1714yescomplemented
453C2×C17—22no—
454C2×C17—22no—
455C2×C17—41no—
456C2×C17#230811yescharacteristic
457C2×C17C2×#42111yescharacteristic
458C2×C17C2×#42111yescharacteristic
459D17—22no—
460D17—41no—
461D17—41no—
462D17—41no—
463D17—82no—
464C25—171no—
465C2×#41—172no—
466C2×#41—172no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—684no—
470C22×Q8—171no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—341no—
474C22×D4—341no—
475C23×C4—171no—
476C23×C4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—684no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×M16—172no—
492C2×M16—342no—
493C2×M16—684no—
494C2×M16C22×D1712yes—
495C22×C8—342no—
496#123—342no—
497#123—342no—
498#123—342no—
499#123—342no—
500C22⋊Q8—172no—
501C22⋊Q8—172no—
502C22⋊Q8—172no—
503C22⋊Q8—172no—
504C22⋊Q8—341no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—341no—
507C22⋊Q8—341no—
508#121—172no—
509#121—172no—
510#121—172no—
511#121—172no—
512#121—341no—
513#121—341no—
514#121—341no—
515#121—341no—
516#120—342no—
517#120—342no—
518#120—342no—
519#120—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523C4×D4—342no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—684no—
531#117C4×D1712yes—
532#117C22×D1712yes—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—342no—
536C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—172no—
549C2×C42C22×D1712yes—
550#104—684no—
551#104—684no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—342no—
555C22⋊C8—342no—
556C22⋊C8—341no—
557C22⋊C8—341no—
558#95—21no—
559#95—342no—
560#95—341no—
561C17#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—171no—
563C24—171no—
564C24—171no—
565C24—171no—
566C24—171no—
567C24—171no—
568C24—341no—
569C24—682no—
570C24—682no—
571C24—682no—
572C24D4×D1711yescharacteristic
573#41—344no—
574#41—344no—
575#41—682no—
576#41—682no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579C2×Q8—172no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—682no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—341no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—684no—
592C2×D4—684no—
593C2×D4—684no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—684no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644M16—24no—
645M16—344no—
646M16—684no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8—684no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—684no—
657C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
658C4⋊C4C2×C4×D1712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—342no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—684no—
671C22⋊C4—684no—
672C22⋊C4—682no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—24no—
676C42—344no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—171no—
681C23—171no—
682C23—171no—
683C23—171no—
684C23—342no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—6816no—
706C23—682no—
707C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
708C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
709C23C2×D4×D1711yescharacteristic
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8—682no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—682no—
716D4—684no—
717D4—684no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—171no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—684no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4#1058769614yes—
772C8—42no—
773C8—682no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—172no—
783C22—341no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—341no—
787C22—341no—
788C22—341no—
789C22—341no—
790C22—341no—
791C22—341no—
792C22—341no—
793C22—341no—
794C22—684no—
795C22—684no—
796C22—684no—
797C22—684no—
798C22—684no—
799C22—684no—
800C22—682no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—1364no—
804C22#1176282412yes—
805C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
806C22#1176337012yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—341no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—682no—
817C4—1362no—
818C4#1176328312yes—
819C4#1176337012yes—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—41no—
823C2—342no—
824C2—681no—
825C2—681no—
826C2—681no—
827C2—1362no—
828C2#1453136111yescharacteristic
829C2D17×#42111yescharacteristic
830C2C2×#1176282411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1826C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763321C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1826D17
hypocenterC17#21774
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#407C2semidirect
3. #14531165C2semidirect
4. #14529231C2semidirect
5. #14529085C2semidirect
6. #14528883C2semidirect
7. #14528729C2semidirect
8. #14528727C2semidirect
9. C17×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D17C22semidirect
17. #11763321C4semidirect
18. #11763321C4semidirect
22. C2×#10587583C4semidirect
23. C2×#10587583C4semidirect
24. C2×#10587581C4semidirect
25. C2×#10587581C4semidirect
29. C2×#10587558C22semidirect
30. C2×#10587476C22semidirect
31. C2×#10587496C22semidirect
33. #11762772C22semidirect
42. C4×#63227C22semidirect
44. #11762568C22semidirect
48. C17×#339C22semidirect
365. #1826D17semidirect
452. #339C2×D17semidirect
561. C17#21774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
D17×#4072
#145311652
#145292312
#145290852
#145288832
#145287292
#145287272
C17×#18262
#2177417