Subgroups — #17043524

Order 4352.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
12	#11763458	—	2	4	no	—
13	#11763458	—	2	2	no	—
14	#11763383	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763380	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
23	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762825	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762783	—	2	4	no	—
27	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762783	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762566	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#101	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#10587697	—	4	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#131	—	4	4	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	#10587633	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#10587632	—	2	4	no	—
60	#10587632	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
63	#10587630	—	2	4	no	—
64	#10587630	—	2	2	no	—
65	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587625	—	2	4	no	—
72	#10587625	—	2	2	no	—
73	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587621	—	2	4	no	—
76	#10587621	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587615	—	2	4	no	—
80	#10587615	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587610	—	2	4	no	—
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	4	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
96	#10587505	—	2	4	no	—
97	#10587505	—	2	4	no	—
98	#10587496	—	4	4	no	—
99	#10587487	—	4	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
132	#63254	—	4	8	no	—
133	#63254	—	4	4	no	—
134	#63252	—	2	4	no	—
135	#63252	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#21783	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
220	#3499	—	17	1	no	—
221	#2889	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2884	—	17	1	no	—
223	#1912	—	17	2	no	—
224	#1909	—	17	2	no	—
225	#1886	—	17	2	no	—
226	#1884	—	17	2	no	—
227	#1827	—	17	2	no	—
228	#1796	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	4	1	no	—
248	Dic₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
250	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#568	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	#547	—	34	4	no	—
254	#547	—	34	2	no	—
255	#536	—	17	2	no	—
256	#536	—	17	1	no	—
257	#536	—	17	2	no	—
258	#536	—	17	1	no	—
259	#532	—	17	2	no	—
260	#532	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	#519	—	17	2	no	—
264	C₄×#41	—	17	1	no	—
265	#421	—	17	4	no	—
266	#419	—	17	4	no	—
267	#413	—	2	2	no	—
268	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×#101	—	2	2	no	—
270	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#410	—	17	2	no	—
272	#410	—	17	2	no	—
273	#410	—	34	4	no	—
274	#339	—	17	4	no	—
275	H(3,ℤ/4)	—	17	4	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	8	1	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
284	C₂×#41	—	17	2	no	—
285	C₂×#41	—	17	1	no	—
286	C₂×#41	—	34	2	no	—
287	C₂×#41	—	34	1	no	—
288	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
290	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#131	—	4	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
309	#127	—	17	1	no	—
310	#124	—	17	1	no	—
311	#124	—	17	2	no	—
312	#124	—	17	2	no	—
313	#124	—	17	1	no	—
314	#123	—	34	2	no	—
315	#123	—	34	4	no	—
316	#123	—	34	2	no	—
317	#123	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	2	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	4	no	—
330	#117	—	17	2	no	—
331	#117	—	17	1	no	—
332	#117	—	17	4	no	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	#104	—	68	4	no	—
339	#103	—	68	4	no	—
340	#101	—	2	2	no	—
341	#101	—	2	4	no	—
342	#100	—	2	2	no	—
343	#99	—	34	4	no	—
344	#99	—	34	4	no	—
345	C₁₇	#21783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	34	4	no	—
352	#41	—	68	4	no	—
353	#41	—	68	8	no	—
354	#41	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
365	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	34	1	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	4	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	34	1	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	4	no	—
418	C₄²	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	34	4	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	68	4	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	34	2	no	—
438	D₄	—	68	4	no	—
439	D₄	—	68	4	no	—
440	D₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	68	1	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	68	1	no	—
482	C₄	—	136	4	no	—
483	C₄	#11763282	1	2	yes	—
484	C₄	#11763368	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	136	1	no	—
490	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531359
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2889	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2308
prime radical	#14542565	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537248	C₂	semidirect
3. #14529319	C₂	semidirect
4. #14529306	C₂	semidirect
5. #14529175	C₂	semidirect
6. #14529167	C₂	semidirect
7. #14528889	C₂	semidirect
8. #14528760	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2889	C₂	semidirect
14. #11763383	C₄	semidirect
16. #11763380	C₄	semidirect
18. #11763355	C₄	semidirect
20. C₂×#10587630	C₄	semidirect
221. #2889	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#21783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542565	2
#14537248	2
#14529319	2
#14529306	2
#14529175	2
#14529167	2
#14528889	2
#14528760	2
C₁₇×#2889	2
#21783	17