Subgroups — #17043537

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763466	—	2	2	no	—
15	#11763453	—	2	4	no	—
16	#11763453	—	2	2	no	—
17	#11763380	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763376	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11763376	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763355	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762826	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762793	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762790	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#101×D₁₇	—	2	2	no	—
33	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762782	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762781	—	2	4	no	—
36	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762566	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762565	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
46	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587697	—	4	2	no	—
56	#10587697	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587639	—	2	4	no	—
67	#10587639	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587630	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587626	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587625	—	2	4	no	—
77	#10587625	—	2	2	no	—
78	#10587624	—	2	4	no	—
79	#10587624	—	2	2	no	—
80	#10587622	—	2	4	no	—
81	#10587622	—	2	2	no	—
82	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#10587622	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587621	—	2	4	no	—
88	#10587621	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587610	—	2	4	no	—
97	#10587610	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587593	—	4	2	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587587	—	4	2	no	—
104	#10587573	—	4	2	no	—
105	#10587563	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₁₇×#104	—	4	2	no	—
108	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
109	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
112	#10587508	—	4	2	no	—
113	#10587507	—	2	1	no	—
114	#10587505	—	2	2	no	—
115	#10587504	—	2	1	no	—
116	#10587503	—	4	2	no	—
117	#10587495	—	2	4	no	—
118	#10587477	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
157	#63254	—	4	4	no	—
158	#63254	—	4	8	no	—
159	#63252	—	2	2	no	—
160	#63252	—	2	2	no	—
161	#63252	—	4	2	no	—
162	#63252	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	#63225	—	2	2	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#63223	—	2	2	no	—
203	#63223	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#63218	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
207	#21785	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
219	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	D₆₈	—	2	1	no	—
256	D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	Dic₃₄	—	2	4	no	—
264	Dic₃₄	—	4	4	no	—
265	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
266	#3622	—	4	2	no	—
267	#3500	—	17	1	no	—
268	#2889	—	17	1	no	—
269	#2884	—	17	1	no	—
270	#1912	—	17	2	no	—
271	#1910	—	17	2	no	—
272	#1888	—	17	2	no	—
273	#1884	—	17	2	no	—
274	#1827	—	17	1	no	—
275	#1827	—	17	1	no	—
276	#1795	—	17	1	no	—
277	#1795	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	#534	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#568	—	17	2	no	—
306	#548	—	34	2	no	—
307	#546	—	34	4	no	—
308	#546	—	34	2	no	—
309	#536	—	17	2	no	—
310	#536	—	17	1	no	—
311	#535	—	17	2	no	—
312	#535	—	17	1	no	—
313	#532	—	17	2	no	—
314	#532	—	17	1	no	—
315	C₂×#124	—	17	2	no	—
316	C₂×#124	—	17	1	no	—
317	#519	—	17	2	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	#421	—	17	2	no	—
320	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
321	#418	—	17	2	no	—
322	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#413	—	17	1	no	—
324	#413	—	34	2	no	—
325	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#101	—	17	2	no	—
327	C₂×#101	—	34	2	no	—
328	#410	—	17	1	no	—
329	#410	—	17	2	no	—
330	#410	—	34	4	no	—
331	#410	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#339	—	17	2	no	—
333	#339	—	17	2	no	—
334	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
335	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
341	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
342	D₁₇	—	4	2	no	—
343	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	1	no	—
348	C₂×#41	—	17	4	no	—
349	C₂×#41	—	17	2	no	—
350	C₂×#41	—	17	2	no	—
351	C₂×#41	—	17	1	no	—
352	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#131	—	68	2	no	—
363	#131	—	68	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
369	#127	—	17	1	no	—
370	#127	—	17	2	no	—
371	#124	—	17	1	no	—
372	#124	—	17	1	no	—
373	#124	—	17	2	no	—
374	#124	—	17	2	no	—
375	#124	—	17	2	no	—
376	#124	—	17	2	no	—
377	#124	—	34	2	no	—
378	#124	—	34	4	no	—
379	#123	—	34	2	no	—
380	#123	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	#121	—	34	2	no	—
384	#121	—	34	4	no	—
385	#121	—	34	2	no	—
386	#121	—	34	4	no	—
387	#120	—	34	2	no	—
388	#120	—	34	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
392	C₄×D₄	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	1	no	—
395	C₄×D₄	—	34	2	no	—
396	#117	—	17	2	no	—
397	#117	—	17	1	no	—
398	#117	—	17	2	no	—
399	#117	—	34	4	no	—
400	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	#104	—	4	2	no	—
406	#104	—	68	2	no	—
407	#102	—	4	2	no	—
408	#102	—	68	2	no	—
409	#101	—	2	1	no	—
410	#101	—	34	4	no	—
411	#101	—	34	1	no	—
412	#100	—	2	1	no	—
413	#100	—	34	1	no	—
414	#99	—	2	2	no	—
415	#99	—	34	4	no	—
416	#99	—	34	2	no	—
417	C₁₇	#21785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	34	2	no	—
428	#41	—	34	2	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	8	no	—
432	#41	—	68	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	34	2	no	—
476	M₁₆	—	34	2	no	—
477	M₁₆	—	68	4	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	68	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	17	1	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	1	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	—	34	2	no	—
505	C₄²	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	2	1	no	—
517	Q₈	—	2	1	no	—
518	Q₈	—	34	2	no	—
519	Q₈	—	34	2	no	—
520	Q₈	—	34	1	no	—
521	Q₈	—	34	1	no	—
522	Q₈	—	34	4	no	—
523	Q₈	—	68	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	1	no	—
528	D₄	—	2	1	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	34	4	no	—
535	D₄	—	34	1	no	—
536	D₄	—	34	1	no	—
537	D₄	—	68	4	no	—
538	D₄	—	136	2	no	—
539	D₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂×C₄	—	136	1	no	—
557	C₂×C₄	—	136	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	16	2	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	34	2	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	4	no	—
583	C₄	—	68	1	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	2	no	—
586	C₄	—	136	2	no	—
587	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#11763282	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#11763369	1	2	yes	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	8	1	no	—
595	C₂	—	68	2	no	—
596	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14531360
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1795	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2308
prime radical	#14542572	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1795	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537265	C₂	semidirect
3. #14537246	C₂	semidirect
4. #14529318	C₂	semidirect
5. #14529308	C₂	semidirect
6. #14529184	C₂	semidirect
7. #14529164	C₂	semidirect
8. #14528889	C₂	semidirect
9. #14528885	C₂	semidirect
10. #14528754	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1795	C₂	semidirect
13. #11763575	C₂²	semidirect
17. #11763380	C₄	semidirect
19. #11763376	C₄	semidirect
21. #11763355	C₄	semidirect
23. C₂×#10587622	C₄	semidirect
25. #11763286	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
34. #11762782	C₂²	semidirect
36. #11762570	C₂²	semidirect
37. #11762568	C₂²	semidirect
38. #11762566	C₂²	semidirect
39. #11762565	C₂²	semidirect
277. #1795	D₁₇	semidirect
417. C₁₇	#21785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542572	2
#14537265	2
#14537246	2
#14529318	2
#14529308	2
#14529184	2
#14529164	2
#14528889	2
#14528885	2
#14528754	2
C₁₇×#1795	2
#21785	17