Subgroups — #17043543

Order 4352.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762861	—	2	4	no	—
23	#11762860	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#10587567	—	2	8	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587491	—	4	4	no	—
91	#10587491	—	4	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
95	C₄×#3622	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	4	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#21786	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	D₆₈	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×#431	—	17	1	no	—
236	C₂×#431	—	17	1	no	—
237	#1954	—	17	1	no	—
238	#1954	—	17	4	no	—
239	#1954	—	17	1	no	—
240	#1954	—	17	1	no	—
241	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1779	—	17	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
269	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
274	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
287	#431	—	34	4	no	—
288	#431	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2972	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	34	8	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	4	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	C₄×C₈	—	34	4	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	2	no	—
371	C₂⁴	—	17	8	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	68	4	no	—
375	C₂⁴	—	68	4	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	8	no	—
380	C₂×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	32	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄²	—	17	2	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	4	no	—
441	C₄²	—	17	4	no	—
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	4	no	—
452	C₂³	—	34	16	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	34	4	no	—
459	C₂³	—	68	16	no	—
460	C₂³	—	68	8	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	—	68	16	no	—
463	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	8	no	—
466	D₄	—	34	16	no	—
467	D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	16	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	8	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₈	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	4	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	8	no	—
517	C₂²	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	68	32	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	17	4	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	34	2	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11763375	1	2	yes	—
536	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	34	4	no	—
539	C₂	—	68	4	no	—
540	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14537805	1	2	yes	—
544	C₂	#14537822	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₂×#11762860	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529577	C₂	semidirect
7. #14529576	C₂	semidirect
8. #14528693	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1954	C₂	semidirect
24. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
229. C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
241. #1954	D₁₇	semidirect
291. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#21786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762860	2
#14529579	2
#14529578	2
#14529577	2
#14529576	2
#14528693	2
C₁₇×#1954	2
#21786	17