Subgroups — #17043545

Order 4352.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14529576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14528694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762859	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×#63227	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63225	—	2	4	no	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
60	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
62	#10587491	—	4	8	no	—
63	#10587485	—	2	8	no	—
64	C₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	#63227	—	2	8	no	—
115	#63225	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×#3622	—	2	4	no	—
120	C₂×#3622	—	2	8	no	—
121	#21786	—	17	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
161	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	#3622	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
177	C₂×#431	—	17	2	no	—
178	#1954	—	17	8	no	—
179	#1779	—	17	2	no	—
180	#1779	—	17	1	no	—
181	#1779	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	#535	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
212	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
222	#431	—	34	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2972	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#2975	1	2	yes	—
237	D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂⁵	—	17	1	no	—
239	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₄×D₄	—	34	8	no	—
260	C₄×D₄	—	34	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	68	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
277	C₄×C₈	—	34	8	no	—
278	C₁₇	#21786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	17	2	no	—
284	C₂⁴	—	17	4	no	—
285	C₂⁴	—	34	2	no	—
286	C₂⁴	—	34	2	no	—
287	C₂⁴	—	68	2	no	—
288	C₂⁴	—	68	2	no	—
289	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	17	16	no	—
293	C₂×D₄	—	34	8	no	—
294	C₂×D₄	—	34	32	no	—
295	C₂×D₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄²	—	17	4	no	—
333	C₄²	—	17	4	no	—
334	C₄²	—	17	8	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	17	4	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	8	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	34	2	no	—
353	C₂³	—	34	4	no	—
354	C₂³	—	68	8	no	—
355	C₂³	—	68	4	no	—
356	C₂³	—	68	4	no	—
357	C₂³	—	68	8	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	D₄	—	34	32	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	17	16	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂×C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	68	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	34	8	no	—
402	C₂²	—	34	4	no	—
403	C₂²	—	68	16	no	—
404	C₂²	—	68	2	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	4	no	—
407	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	17	8	no	—
416	C₄	—	34	4	no	—
417	C₄	—	68	2	no	—
418	C₄	#11763374	1	4	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	68	4	no	—
422	C₂	#14531365	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14537227	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14537806	1	2	yes	—
426	C₂	#14537823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#1779	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21786
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762859	C₂	semidirect
3. #14529576	C₂	semidirect
4. #14528694	C₂	semidirect
5. #14528693	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1779	C₂	semidirect
17. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	semidirect
167. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
181. #1779	D₁₇	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₁₇	#21786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762859	2
#14529576	2
#14528694	2
#14528693	2
C₁₇×#1779	2
#21786	17