Subgroups — #17043547

Order 4352.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763356	—	2	4	no	—
12	#11763356	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587571	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762861	—	2	4	no	—
23	#11762860	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	4	4	no	—
45	C₂×#63252	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#10587626	—	2	4	no	—
62	#10587624	—	2	4	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587581	—	2	4	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587571	—	2	8	no	—
77	#10587570	—	2	8	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
86	#10587491	—	2	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587491	—	4	4	no	—
89	#10587491	—	4	4	no	—
90	#10587485	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#63252	—	4	8	no	—
119	#63252	—	4	16	no	—
120	#63252	—	4	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#21787	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
208	D₆₈	—	4	8	no	—
209	D₆₈	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	8	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#532	—	17	1	no	—
224	C₂×#431	—	17	1	no	—
225	C₂×#431	—	17	1	no	—
226	#1954	—	17	1	no	—
227	#1954	—	17	4	no	—
228	#1954	—	17	1	no	—
229	#1954	—	17	1	no	—
230	#1954	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#1780	—	17	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	#408	1	4	yes	—
262	C₂²×#41	—	17	2	no	—
263	#532	—	34	4	no	—
264	#532	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×#127	—	17	1	no	—
267	C₂×#124	—	17	2	no	—
268	C₂×#121	—	17	1	no	—
269	C₂×#121	—	17	1	no	—
270	C₂×#121	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
275	#431	—	34	4	no	—
276	#431	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2979	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#2979	1	2	yes	—
295	D₁₇	—	4	2	no	—
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	68	4	no	—
300	C₂×#41	—	68	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	#127	—	34	4	no	—
319	#124	—	34	8	no	—
320	#121	—	34	8	no	—
321	#121	—	34	4	no	—
322	#121	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
351	C₄×C₈	—	2	2	no	—
352	C₄×C₈	—	34	4	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	C₁₇	#21787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	1	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	#41	—	68	8	no	—
359	#41	—	68	16	no	—
360	#41	—	68	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂×D₄	—	34	4	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	4	no	—
375	C₂×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄²	—	17	2	no	—
420	C₄²	—	17	2	no	—
421	C₄²	—	17	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	4	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	2	no	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	68	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	68	8	no	—
444	D₄	—	68	8	no	—
445	D₄	—	68	8	no	—
446	D₄	—	68	8	no	—
447	D₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587587	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	68	2	no	—
482	C₈	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	—	68	2	no	—
493	C₂²	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	68	2	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
500	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	#11762774	1	4	yes	—
510	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763375	1	2	yes	—
512	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	68	2	no	—
515	C₂	—	136	2	no	—
516	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14537847	1	2	yes	—
520	C₂	#14537849	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1954	C₂
prime radical	C₂×#11763356	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21787
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762861	C₂	semidirect
3. C₂×#11762860	C₂	semidirect
4. #14529579	C₂	semidirect
5. #14529578	C₂	semidirect
6. #14529577	C₂	semidirect
7. #14529576	C₂	semidirect
8. #14528695	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1954	C₂	semidirect
230. #1954	D₁₇	semidirect
354. C₁₇	#21787	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11762861	2
C₂×#11762860	2
#14529579	2
#14529578	2
#14529577	2
#14529576	2
#14528695	2
C₁₇×#1954	2
#21787	17