Subgroups — #17043553

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762863	—	2	4	no	—
23	#11762859	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3622	—	4	4	no	—
89	#10587491	—	4	4	no	—
90	#10587491	—	4	4	no	—
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	4	no	—
93	#10587485	—	2	4	no	—
94	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	#63225	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	4	no	—
172	C₂×#3622	—	2	4	no	—
173	#21788	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂×#432	—	17	1	no	—
245	C₂×#431	—	17	1	no	—
246	#1955	—	17	4	no	—
247	#1954	—	17	4	no	—
248	#1779	—	17	1	no	—
249	#1779	—	17	1	no	—
250	#1779	—	17	1	no	—
251	#1779	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	#407	1	4	yes	—
287	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
300	#432	—	34	4	no	—
301	#431	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
312	C₂×#97	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#2974	1	2	yes	—
321	D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	17	1	no	—
323	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
339	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	8	no	—
352	C₄×D₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	68	4	no	—
378	#97	—	34	4	no	—
379	C₄×C₈	—	34	4	no	—
380	C₁₇	#21788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	17	2	no	—
387	C₂⁴	—	34	4	no	—
388	C₂⁴	—	34	2	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	2	no	—
391	C₂⁴	—	68	2	no	—
392	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	17	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	32	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄²	—	17	2	no	—
454	C₄²	—	17	2	no	—
455	C₄²	—	17	2	no	—
456	C₄²	—	17	2	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	8	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	17	4	no	—
473	C₂³	—	34	8	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	34	2	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	68	8	no	—
481	C₂³	—	68	8	no	—
482	C₂³	—	68	4	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
486	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	34	16	no	—
490	D₄	—	34	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	8	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	68	2	no	—
527	C₈	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	16	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	34	4	no	—
543	C₂²	—	68	16	no	—
544	C₂²	—	68	2	no	—
545	C₂²	—	68	2	no	—
546	C₂²	—	68	2	no	—
547	C₂²	—	68	2	no	—
548	C₂²	#11762774	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	17	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	#11763374	1	2	yes	—
562	C₄	#11763374	1	2	yes	—
563	C₂	—	2	4	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	68	4	no	—
566	C₂	#14531365	1	1	yes	characteristic
567	C₂	D₁₇×#407	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11762774	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14537815	1	2	yes	—
570	C₂	#14537820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1779	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21788
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762863	C₂	semidirect
3. C₂×#11762859	C₂	semidirect
4. #14529580	C₂	semidirect
5. #14529576	C₂	semidirect
6. #14528694	C₂	semidirect
7. #14528693	C₂	semidirect
8. #14528693	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1779	C₂	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
251. #1779	D₁₇	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#21788	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11762863	2
C₂×#11762859	2
#14529580	2
#14529576	2
#14528694	2
#14528693	2
C₁₇×#1779	2
#21788	17