Subgroups — #17043633

Order 4352.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587630	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587630	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762859	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762673	—	2	1	no	—
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762667	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762660	—	2	1	no	—
34	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	#10587630	—	2	8	no	—
58	#10587630	—	2	8	no	—
59	#10587630	—	2	4	no	—
60	#10587630	—	2	4	no	—
61	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	—	2	8	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587563	—	4	4	no	—
81	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
82	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587506	—	4	4	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587487	—	4	4	no	—
89	#10587485	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	#10587481	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	#21804	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	#103	1	16	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	8	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
201	C₂×#431	—	17	1	no	—
202	#2285	—	17	1	no	—
203	#1981	—	17	4	no	—
204	#1956	—	17	4	no	—
205	#1787	—	17	1	no	—
206	#1787	—	17	1	no	—
207	#1787	—	17	1	no	—
208	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	Dic₁₇	—	8	2	no	—
227	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
228	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
229	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
238	C₂×#117	—	34	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#431	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	4	no	—
245	C₂×#103	—	17	4	no	—
246	C₂×#103	—	17	4	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
251	#384	—	17	2	no	—
252	#382	—	34	1	no	—
253	#380	—	17	1	no	—
254	#380	—	34	1	no	—
255	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3206	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₇	#3209	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
287	#117	—	68	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	#103	—	4	4	no	—
309	#103	—	68	4	no	—
310	#103	—	68	4	no	—
311	#103	—	68	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
314	C₄×C₈	—	34	4	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	#95	—	34	1	no	—
318	C₁₇	#21804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
372	C₄²	—	17	2	no	—
373	C₄²	—	17	2	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	68	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	34	4	no	—
391	Q₈	—	68	8	no	—
392	Q₈	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	16	no	—
406	C₂×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	68	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	#103×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	17	4	no	—
440	C₄	—	17	4	no	—
441	C₄	—	17	4	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	136	2	no	—
445	C₄	#11763282	1	2	yes	—
446	C₄	#11763374	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	#14531365	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14539707	1	2	yes	—
452	C₂	#14539730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529705	C₂	semidirect
5. #14529584	C₂	semidirect
14. C₂×#10587630	C₄	semidirect
184. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
318. C₁₇	#21804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11762859	2
#14531186	2
#14529705	2
#14529584	2
#14528720	2
#14528719	2
#14528718	2
C₁₇×#1787	2
#21804	17