Subgroups — #17043649

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528715	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11762862	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11762677	—	2	1	no	—
15	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11762672	—	2	1	no	—
17	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	#11762655	—	2	1	no	—
21	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×#124	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
48	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587506	—	4	8	no	—
70	#10587503	—	4	8	no	—
71	#10587502	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
77	C₄×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	—	2	8	no	—
130	#21806	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
146	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	#3622	—	4	4	no	—
174	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#431	—	17	1	no	—
176	#2283	—	17	1	no	—
177	#1983	—	17	4	no	—
178	#1958	—	17	4	no	—
179	#1787	—	17	2	no	—
180	#1786	—	17	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
194	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	—	2	1	no	—
207	C₂×#124	—	2	4	no	—
208	C₂×#124	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
209	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	#431	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
216	C₂×#103	—	17	8	no	—
217	C₂×#102	—	17	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
220	#383	—	34	1	no	—
221	#382	—	17	2	no	—
222	#381	—	34	1	no	—
223	#380	—	17	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
226	#376	—	34	1	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	#3211	1	4	yes	—
233	C₂⁵	—	2	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
249	#124	—	2	8	no	—
250	#124	—	2	8	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
254	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
271	#103	—	68	8	no	—
272	#102	—	68	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₄×C₈	—	34	4	no	—
275	#95	—	34	2	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	#95	—	34	2	no	—
278	#95	—	34	2	no	—
279	C₁₇	#21806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	34	8	no	—
318	C₂×C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
325	C₄²	—	68	4	no	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	4	8	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	4	8	no	—
347	Q₈	—	4	4	no	—
348	D₄	—	2	8	no	—
349	D₄	—	4	8	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	68	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	#11762805	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#11763376	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
387	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	136	4	no	—
395	C₄	#11763284	1	2	yes	—
396	C₄	#11763376	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	—	8	4	no	—
399	C₂	#14531366	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11762805	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#14539749	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762862	C₂	semidirect
2. #14531182	C₂	semidirect
3. #14529717	C₂	semidirect
4. #14529596	C₂	semidirect
5. #14528719	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
15. #11762675	C₂²	semidirect
18. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
208. C₂×#124	Dic₁₇	semidirect
279. C₁₇	#21806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762862	2
#14531182	2
#14529717	2
#14529596	2
#14528719	2
#14528715	2
C₂²×C₁₇×#124	2
#21806	17