Subgroups — #17043675

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#127×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762865	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762676	—	2	1	no	—
28	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762671	—	2	1	no	—
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#63227	—	2	1	no	—
33	#11762655	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587626	—	2	8	no	—
67	#10587626	—	2	8	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#102	—	4	4	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
84	#10587503	—	4	4	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	2	no	—
88	#10587502	—	2	2	no	—
89	#10587492	—	4	4	no	—
90	#10587491	—	2	4	no	—
91	#10587486	—	2	4	no	—
92	#10587480	—	4	4	no	—
93	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63227	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	#21810	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
188	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	D₆₈	—	2	8	no	—
219	D₆₈	—	4	8	no	—
220	D₆₈	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	#3622	—	4	2	no	—
230	C₂²×#127	—	17	1	no	—
231	C₂×#432	—	17	1	no	—
232	#2283	—	17	1	no	—
233	#1982	—	17	1	no	—
234	#1982	—	17	1	no	—
235	#1982	—	17	1	no	—
236	#1982	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1961	—	17	4	no	—
238	#1786	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
273	C₂×#127	—	17	2	no	—
274	C₂×#127	—	17	8	no	—
275	C₂×#127	—	17	1	no	—
276	C₂×#127	—	34	4	no	—
277	C₂×#127	—	34	1	no	—
278	C₂×#127	—	34	1	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#432	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#102	—	17	4	no	—
285	C₂×#102	—	17	4	no	—
286	C₂×#102	—	17	4	no	—
287	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	#383	—	34	1	no	—
291	#382	—	17	2	no	—
292	#381	—	34	1	no	—
293	#380	—	17	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	#376	—	34	1	no	—
298	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3217	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#3217	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	D₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂⁵	—	34	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	17	8	no	—
332	#127	—	17	4	no	—
333	#127	—	34	4	no	—
334	#127	—	34	8	no	—
335	#127	—	34	8	no	—
336	#127	—	34	2	no	—
337	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
351	#102	—	4	4	no	—
352	#102	—	68	4	no	—
353	#102	—	68	4	no	—
354	#102	—	68	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	#97	—	34	4	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	#95	—	34	2	no	—
360	#95	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	1	no	—
362	C₁₇	#21810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	34	8	no	—
366	C₂⁴	—	34	2	no	—
367	C₂⁴	—	68	8	no	—
368	C₂⁴	—	68	4	no	—
369	C₂⁴	—	68	4	no	—
370	C₂⁴	—	68	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂×D₄	—	34	8	no	—
381	C₂×D₄	—	34	8	no	—
382	C₂×D₄	—	34	8	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	68	4	no	—
389	C₂×D₄	—	68	16	no	—
390	C₂×D₄	—	68	32	no	—
391	C₂×D₄	—	68	32	no	—
392	C₂×D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	8	no	—
394	C₂×D₄	—	68	8	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	68	8	no	—
398	C₂×D₄	—	68	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	—	17	2	no	—
429	C₄²	—	17	2	no	—
430	C₄²	—	17	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	68	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	17	4	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	1	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	68	16	no	—
447	C₂³	—	68	16	no	—
448	C₂³	—	68	16	no	—
449	C₂³	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	4	no	—
453	C₂³	—	136	16	no	—
454	C₂³	—	136	16	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	8	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	34	8	no	—
462	D₄	—	68	8	no	—
463	D₄	—	68	16	no	—
464	D₄	—	68	16	no	—
465	D₄	—	68	16	no	—
466	D₄	—	68	8	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	17	4	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	34	4	no	—
506	C₂²	—	34	2	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	136	32	no	—
512	C₂²	—	136	4	no	—
513	C₂²	—	136	4	no	—
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
516	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	136	2	no	—
525	C₄	#11762812	1	4	yes	—
526	C₄	#11763281	1	2	yes	—
527	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	—	34	4	no	—
531	C₂	—	136	4	no	—
532	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14539801	1	2	yes	—
536	C₂	#14539806	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762865	C₂	semidirect
3. #14531180	C₂	semidirect
4. #14529712	C₂	semidirect
5. #14529711	C₂	semidirect
6. #14529710	C₂	semidirect
7. #14529606	C₂	semidirect
8. #14528713	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1982	C₂	semidirect
18. #127×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
28. #11762674	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
236. #1982	D₁₇	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
287. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
295. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#21810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11762865	2
#14531180	2
#14529712	2
#14529711	2
#14529710	2
#14529606	2
#14528713	2
C₁₇×#1982	2
#21810	17