Subgroups — #17043686

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763360	—	2	4	no	—
12	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762864	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762676	—	2	1	no	—
28	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762671	—	2	1	no	—
30	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762656	—	2	1	no	—
33	#11762654	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂×#63256	—	4	4	no	—
41	C₂×#63256	—	4	4	no	—
42	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587633	—	2	4	no	—
59	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587581	—	2	8	no	—
70	#10587581	—	2	8	no	—
71	#10587579	—	2	8	no	—
72	#10587579	—	2	8	no	—
73	#10587560	—	2	2	no	—
74	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#103	—	4	4	no	—
78	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
81	#10587506	—	4	4	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587492	—	4	4	no	—
87	#10587491	—	2	4	no	—
88	#10587485	—	2	4	no	—
89	#10587480	—	4	4	no	—
90	#10587474	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#63256	—	4	16	no	—
107	#63256	—	4	16	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	#63227	—	2	8	no	—
140	#63227	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#21812	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	D₆₈	—	2	8	no	—
189	D₆₈	—	4	8	no	—
190	D₆₈	—	4	8	no	—
191	D₆₈	—	4	16	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
199	#3622	—	4	2	no	—
200	C₂×#532	—	17	1	no	—
201	C₂×#432	—	17	1	no	—
202	#2283	—	17	1	no	—
203	#1983	—	17	4	no	—
204	#1961	—	17	1	no	—
205	#1961	—	17	1	no	—
206	#1960	—	17	1	no	—
207	#1960	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1788	—	17	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×#41	—	17	2	no	—
235	#532	—	17	8	no	—
236	#532	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	—	17	1	no	—
239	C₂×#124	—	17	2	no	—
240	C₂×#121	—	34	1	no	—
241	C₂×#121	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#432	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×#103	—	17	4	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂×#102	—	17	4	no	—
250	C₂×#102	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×#97	—	17	1	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#383	—	34	1	no	—
255	#382	—	17	1	no	—
256	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#381	—	34	1	no	—
258	#380	—	17	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
261	#376	—	34	1	no	—
262	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3219	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#3219	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	4	2	no	—
268	D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂×#41	—	17	8	no	—
270	C₂×#41	—	34	4	no	—
271	C₂×#41	—	68	4	no	—
272	C₂×#41	—	68	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
286	#127	—	17	4	no	—
287	#127	—	34	2	no	—
288	#124	—	17	8	no	—
289	#124	—	34	4	no	—
290	#121	—	34	8	no	—
291	#121	—	34	8	no	—
292	C₄×D₄	—	34	8	no	—
293	C₄×D₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
309	#103	—	4	4	no	—
310	#103	—	68	4	no	—
311	#102	—	68	4	no	—
312	#102	—	68	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
314	#97	—	2	2	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	34	2	no	—
320	#95	—	34	1	no	—
321	#95	—	34	1	no	—
322	C₁₇	#21812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	34	2	no	—
325	#41	—	68	16	no	—
326	#41	—	68	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄²	—	17	2	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	17	4	no	—
379	C₄²	—	68	4	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	68	4	no	—
389	C₂³	—	68	4	no	—
390	C₂³	—	68	2	no	—
391	C₂³	—	68	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	D₄	—	34	8	no	—
396	D₄	—	68	8	no	—
397	D₄	—	68	8	no	—
398	D₄	—	68	16	no	—
399	D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	16	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	34	2	no	—
432	C₂²	—	34	2	no	—
433	C₂²	—	34	2	no	—
434	C₂²	—	68	2	no	—
435	C₂²	—	68	2	no	—
436	C₂²	—	68	4	no	—
437	C₂²	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	68	4	no	—
439	C₂²	—	136	4	no	—
440	C₂²	—	136	4	no	—
441	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	34	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	2	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11763281	1	2	yes	—
455	C₄	#11763375	1	2	yes	—
456	C₂	—	68	2	no	—
457	C₂	—	136	4	no	—
458	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#14537302	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14539818	1	2	yes	—
462	C₂	#14539824	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1960	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762864	C₂	semidirect
3. #14531177	C₂	semidirect
4. #14529713	C₂	semidirect
5. #14529608	C₂	semidirect
6. #14529607	C₂	semidirect
7. #14529605	C₂	semidirect
8. #14528723	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1960	C₂	semidirect
12. #11763360	C₄	semidirect
207. #1960	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#21812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11762864	2
#14531177	2
#14529713	2
#14529608	2
#14529607	2
#14529605	2
#14528723	2
C₁₇×#1960	2
#21812	17