Finite Group Databasebeta

← #17043696

Subgroups — #17043696

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17#11763373—24no—
18#11763373C418yescomplemented
19C2×#10587626C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28#11762867—24no—
29C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762703—21no—
47#11762697—21no—
48#11762694—21no—
49#11762692—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762669C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C24×D17—21no—
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—41no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17C2×C414yes—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68C2×C414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587633—22no—
96#10587633—22no—
97#10587633C2×C414yes—
98#10587633C2×C414yes—
99#10587626—22no—
100#10587626—22no—
101#10587626C2×C414yes—
102#10587626C2×C414yes—
103#10587623—28no—
104#10587623—28no—
105#10587616—28no—
106#10587616—28no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111#10587612C2×C414yes—
112#10587612D414yes—
113C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C17×#103—41no—
126C17×#103—41no—
127C17×#102—41no—
128C17×#102—41no—
129C17×C22⋊C8—22no—
130C17×#95—21no—
131#10587506—41no—
132#10587506—41no—
133#10587503—41no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587492—41no—
142#10587492—41no—
143#10587492—41no—
144#10587492—41no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587480—41no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152#10587480—41no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164#41×C17—44no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C22×C412yes—
174C2×D4×C17—24no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17C22×C412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17C22×C412yes—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—44no—
227C2×D68—44no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68C22×C412yes—
233C2×D68C22×C412yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—81no—
245C22⋊Dic17—81no—
246C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
258#63225—81no—
259#63225—81no—
260C4×Dic17—81no—
261C4×Dic17—81no—
262C4×Dic17C22×C412yes—
263C4×Dic17C22×C412yes—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#21813—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17C2×C22⋊C412yes—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—48no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—84no—
342C22⋊D17—84no—
343C22⋊D17—84no—
344C22⋊D17—84no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—48no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#535—171no—
377C2×#433—171no—
378#2314—171no—
379#1983—171no—
380#1983—171no—
381#1982—171no—
382#1982—171no—
383#1961—171no—
384#1959—171no—
385#1958—171no—
386#1957—171no—
387#1788—171no—
388#1788D1711yescharacteristic, complemented
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C17#53511yescharacteristic
407C22×C17#53511yescharacteristic
408C22×C17#57611yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—816no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17#51811yescharacteristic
433C4×C17#53511yescharacteristic
434C4×C17#53511yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41C2×D1711yescharacteristic
442C23×D4—171no—
443#535—178no—
444#535—344no—
445C2×#127—171no—
446C2×#127—171no—
447C2×#124—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×#120—341no—
453C2×#117—171no—
454#433—344no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456C2×C4⋊C8—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
475C2×#97—171no—
476C2×C4×C8—171no—
477#388—341no—
478#388—341no—
479#387—341no—
480#387—341no—
481#384—171no—
482#382—171no—
483#380—171no—
484#380C2×D1711yescharacteristic
485C4×C4⋊C4—171no—
486C4×C4⋊C4—171no—
487C2×C17—42no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#230911yescharacteristic
490C2×C17#289711yescharacteristic
491C2×C17#289711yescharacteristic
492C2×C17#322011yescharacteristic
493C2×C17#322211yescharacteristic
494C2×C17#322411yescharacteristic
495C2×C17#322411yescharacteristic
496D17—82no—
497D17—82no—
498C25—341no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41C4×D1714yes—
505C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—174no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4—681no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—174no—
528#127—174no—
529#127—342no—
530#127—342no—
531#124—174no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#124—342no—
535#121—348no—
536#121—348no—
537#120—348no—
538#120—348no—
539#117—174no—
540#117—174no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—341no—
561C4⋊C8—342no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—41no—
564#103—41no—
565#103—681no—
566#103—681no—
567#102—41no—
568#102—41no—
569#102—681no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572#102—681no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—342no—
581#97—342no—
582C4×C8—342no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589C17#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
590C24—21no—
591C24—341no—
592C24—341no—
593C24—344no—
594C24—682no—
595C24—682no—
596C24—1361no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C24D4×D1711yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D1712yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4C2×C4×D1712yes—
668C22×C4D4×D1712yes—
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—174no—
688C4⋊C4—174no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—1361no—
694C4⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—174no—
697C22⋊C4—174no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—1361no—
703C42—172no—
704C42—172no—
705C42—172no—
706C42—172no—
707C42—1361no—
708C42—1361no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—688no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—1364no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23C22⋊C4×D1712yes—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—342no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—688no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—1364no—
764D4—1364no—
765D4—1364no—
766D4—1364no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
802C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769111yescharacteristic
807C2×C4#1058769111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—13616no—
833C22—1361no—
834C22—1361no—
835C22—1361no—
836C22—1361no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
842C22#1176337411yescharacteristic
843C22#1176337411yescharacteristic
844C22#1176361111yescharacteristic
845C22#1176361311yescharacteristic
846C22#1176361611yescharacteristic
847C22#1176361811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—342no—
854C4—342no—
855C4—342no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#1176328211yescharacteristic
859C4#1176328211yescharacteristic
860C4#1176337411yescharacteristic
861C4#1176337411yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—1362no—
865C2—1362no—
866C2#1453136511yescharacteristic
867C2#1453730611yescharacteristic
868C2#1453730811yescharacteristic
869C2#1453983211yescharacteristic
870C2#1453985411yescharacteristic
871C2#1453987611yescharacteristic
872C2#1453988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763373C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#21813
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762867C2semidirect
3. #14531391C2semidirect
4. #14529713C2semidirect
5. #14529713C2semidirect
6. #14529709C2semidirect
7. #14529709C2semidirect
8. #14529606C2semidirect
9. #14529597C2semidirect
10. #14529592C2semidirect
11. #14529588C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528716C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
18. #11763373C4semidirect
29. C2×#10587485C22semidirect
30. C2×#10587485C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
56. C2×C17×#103C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#102C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
388. #1788D17semidirect
459. C2×#103C2×D17semidirect
460. C2×#103C2×D17semidirect
471. C2×#102C2×D17semidirect
472. C2×#102C2×D17semidirect
589. C17#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633732
C2×#117628672
#145313912
#145297132
#145297092
#145296062
#145295972
#145295922
#145295882
#145287242
#145287162
#145287142
C17×#17882
#2181317