Finite Group Databasebeta

← #17043697

Subgroups — #17043697

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763372—24no—
19#11763372C418yescomplemented
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28#11762869—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762700—21no—
47#11762698—21no—
48#11762693—21no—
49#11762691—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic, complemented
51#11762674C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#127C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D17—21no—
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—41no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254C2×C414yes—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C2×D4×D17C2×C414yes—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#127—22no—
90C17×#127C2×C414yes—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C42×C17—21no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587626—22no—
98#10587626C2×C414yes—
99#10587625—28no—
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102#10587623—28no—
103#10587622—22no—
104#10587622C2×C414yes—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587561—22no—
122#10587561C2×C414yes—
123#10587558C2×C414yes—
124#10587558D414yes—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×#102—41no—
127C17×#102—41no—
128C17×#102—41no—
129C17×#102—41no—
130C17×#95—21no—
131#10587503—41no—
132#10587503—41no—
133#10587503—41no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—41no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—41no—
145#10587487—41no—
146#10587486—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587481—41no—
149#10587481—41no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152C4⋊#3622—22no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—81no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17—81no—
179C2×D4×C17—81no—
180C2×D4×C17C22×C412yes—
181C2×D4×C17C22×C412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C22×C412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17C22×C412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C22×C412yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C42×C17—81no—
245C42×C17C22×C412yes—
246C42×C17C2×D412yes—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—81no—
252#63227—81no—
253#63227C22⋊C414yes—
254#63227C22⋊C414yes—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259#63225—81no—
260#63225—81no—
261#63225C22⋊C414yes—
262#63225C22⋊C414yes—
263C4×Dic17—81no—
264C4×Dic17C22×C412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#21813—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—48no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—84no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17C2×C22⋊C412yes—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—84no—
318D4×C17—84no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D17—48no—
338C22⋊D17—48no—
339C22⋊D17—84no—
340C22⋊D17—84no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—22no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×#535—171no—
377C2×#433—171no—
378#2314—171no—
379#1983—171no—
380#1983—171no—
381#1982—171no—
382#1982D1711yescharacteristic, complemented
383#1961—171no—
384#1959—171no—
385#1958—171no—
386#1957—171no—
387#1788—171no—
388#1788—171no—
389#1786—171no—
390#1786—171no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C17#53511yescharacteristic
407C22×C17#53511yescharacteristic
408C22×C17#57611yescharacteristic
409C22×C17#57611yescharacteristic
410C22×C17#57711yescharacteristic
411C22×C17#57711yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—22no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C4×C17—22no—
428C4×C17—22no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17#51811yescharacteristic
432C4×C17#51811yescharacteristic
433C4×C17#53511yescharacteristic
434C4×C17#53511yescharacteristic
435Dic17—22no—
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—81no—
440Dic17—81no—
441C22×#41—171no—
442C23×D4—171no—
443#535—178no—
444#535—344no—
445C2×#127—171no—
446C2×#127C2×D1711yescharacteristic
447C2×#124—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#121—341no—
450C2×#121—341no—
451C2×#120—341no—
452C2×#120—341no—
453C2×#117—171no—
454#433—344no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×C22⋊C8—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×#97—171no—
476C2×C4×C8—171no—
477#388—341no—
478#388—341no—
479#387—341no—
480#387—341no—
481#384—171no—
482#382—171no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485C4×C4⋊C4—171no—
486C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C2×C17—82no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#230911yescharacteristic
490C2×C17#289711yescharacteristic
491C2×C17#289711yescharacteristic
492C2×C17#322011yescharacteristic
493C2×C17#322211yescharacteristic
494C2×C17#322411yescharacteristic
495C2×C17#322411yescharacteristic
496D17—42no—
497D17—82no—
498C25—341no—
499C2×#41—174no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—681no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—174no—
509C22×D4—171no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—681no—
516C22×D4—681no—
517C22×D4—681no—
518C22×D4—681no—
519C22×D4C22×D1711yescharacteristic
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C23×C4—171no—
522C23×C4—341no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8C22×D1711yescharacteristic
527#127—22no—
528#127—174no—
529#127—342no—
530#127C4×D1714yes—
531#124—174no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#124—342no—
535#121—348no—
536#121—348no—
537#120—348no—
538#120—348no—
539#117—174no—
540#117—174no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—171no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561C4⋊C8—22no—
562C4⋊C8—342no—
563#103—681no—
564#103—681no—
565#103—681no—
566#103—681no—
567#102—41no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—681no—
572#102—681no—
573#102—681no—
574#102—681no—
575#102—681no—
576#102—681no—
577#102—681no—
578#102—681no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581#97—342no—
582C4×C8—342no—
583#95—21no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589C17#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—344no—
594C24—341no—
595C24—682no—
596C24—682no—
597C24—1361no—
598C24—1361no—
599C24—1361no—
600C24—1361no—
601#41—684no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—684no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4C2×C4×D1712yes—
650C2×D4C2×C4×D1712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—172no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—682no—
667C22×C4—682no—
668C22×C4D4×D1711yescharacteristic
669C22×C4D4×D1711yescharacteristic
670C22×C4C23×D1711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—174no—
688C4⋊C4—174no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—1361no—
694C4⋊C4—1361no—
695C22⋊C4—174no—
696C22⋊C4—174no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—1361no—
702C22⋊C4—1361no—
703C42—81no—
704C42—172no—
705C42—172no—
706C42—1361no—
707C42C2×C4×D1712yes—
708C42D4×D1712yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—688no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—1364no—
739C23—1364no—
740C23—1364no—
741C23—1364no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23C2×D4×D1711yescharacteristic
745Q8—342no—
746Q8—342no—
747Q8—681no—
748Q8—681no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—688no—
762D4—688no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—1364no—
766D4—1364no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—172no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—688no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
801C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
802C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#1058769111yescharacteristic
806C2×C4#1058769611yescharacteristic
807C2×C4#1058769611yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—13616no—
837C22—1361no—
838C22—1361no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
842C22#1176337511yescharacteristic
843C22#1176337511yescharacteristic
844C22#1176361011yescharacteristic
845C22#1176361311yescharacteristic
846C22#1176361511yescharacteristic
847C22#1176361911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—342no—
853C4—342no—
854C4—342no—
855C4—682no—
856C4—1361no—
857C4—1361no—
858C4#1176328111yescharacteristic
859C4#1176328111yescharacteristic
860C4#1176337211yescharacteristic
861C4#1176337711yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2#1453136311yescharacteristic
867C2#1453730511yescharacteristic
868C2#1453730911yescharacteristic
869C2#1453983311yescharacteristic
870C2#1453985511yescharacteristic
871C2#1453987511yescharacteristic
872C2#1453988311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1982C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1982D17
hypocenterC17#21813
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762869C2semidirect
3. #14531389C2semidirect
4. #14529716C2semidirect
5. #14529714C2semidirect
6. #14529712C2semidirect
7. #14529606C2semidirect
8. #14529599C2semidirect
9. #14529594C2semidirect
10. #14529588C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1982C2semidirect
19. #11763372C4semidirect
29. C2×C4⋊#3622C22semidirect
30. C2×#10587487C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762678C22semidirect
51. #11762674C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic17C22semidirect
56. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C17C22semidirect
382. #1982D17semidirect
456. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
471. C2×#102C2×D17semidirect
472. C2×#102C2×D17semidirect
486. C4×C4⋊C4C2×D17semidirect
589. C17#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117628692
#145313892
#145297162
#145297142
#145297122
#145296062
#145295992
#145295942
#145295882
#145287212
#145287132
C17×#19822
#2181317