Subgroups — #17043700

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763378	—	2	4	no	—
15	#11763378	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762702	—	2	2	no	—
31	#11762695	—	2	2	no	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	4	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587581	—	2	16	no	—
77	#10587568	—	2	16	no	—
78	#10587561	—	2	2	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587560	—	2	2	no	—
83	#10587560	—	2	2	no	—
84	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	4	2	no	—
94	#10587492	—	4	2	no	—
95	#10587492	—	4	2	no	—
96	#10587492	—	4	2	no	—
97	#10587492	—	4	2	no	—
98	#10587492	—	4	2	no	—
99	#10587487	—	4	2	no	—
100	#10587487	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63252	—	4	8	no	—
125	#63252	—	4	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
169	#63227	—	2	8	no	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
177	#21813	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	2	4	no	—
231	D₆₈	—	2	4	no	—
232	D₆₈	—	4	8	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	8	8	no	—
237	D₆₈	—	8	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×#535	—	17	1	no	—
244	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2314	—	17	1	no	—
246	#1983	—	17	2	no	—
247	#1982	—	17	2	no	—
248	#1961	—	17	1	no	—
249	#1959	—	17	1	no	—
250	#1958	—	17	1	no	—
251	#1957	—	17	1	no	—
252	#1788	—	17	2	no	—
253	#1786	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	8	2	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
290	#535	—	17	8	no	—
291	#535	—	34	4	no	—
292	C₂×#127	—	17	1	no	—
293	C₂×#127	—	17	1	no	—
294	C₂×#124	—	17	1	no	—
295	C₂×#124	—	17	1	no	—
296	C₂×#121	—	34	2	no	—
297	C₂×#120	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#433	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#388	—	34	2	no	—
313	#387	—	34	2	no	—
314	#384	—	17	1	no	—
315	#382	—	17	1	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	8	2	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂⁵	—	34	1	no	—
328	C₂×#41	—	17	4	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	68	2	no	—
331	C₂×#41	—	68	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#127	—	17	4	no	—
349	#127	—	17	4	no	—
350	#127	—	34	2	no	—
351	#127	—	34	2	no	—
352	#124	—	17	4	no	—
353	#124	—	17	4	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#124	—	34	2	no	—
356	#121	—	34	16	no	—
357	#120	—	34	16	no	—
358	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
372	#103	—	68	2	no	—
373	#103	—	68	2	no	—
374	#102	—	68	2	no	—
375	#102	—	68	2	no	—
376	#102	—	68	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#102	—	68	2	no	—
379	#102	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
381	#97	—	2	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	34	2	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	C₁₇	#21813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	34	1	no	—
388	C₂⁴	—	34	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	1	no	—
390	C₂⁴	—	34	4	no	—
391	C₂⁴	—	68	2	no	—
392	C₂⁴	—	68	2	no	—
393	C₂⁴	—	136	2	no	—
394	C₂⁴	—	136	2	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	34	1	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	68	8	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	8	no	—
422	C₂×D₄	—	68	2	no	—
423	C₂×D₄	—	68	2	no	—
424	C₂×D₄	—	136	2	no	—
425	C₂×D₄	—	136	2	no	—
426	C₂×D₄	—	136	2	no	—
427	C₂×D₄	—	136	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
453	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
458	C₄²	—	136	2	no	—
459	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	68	8	no	—
471	C₂³	—	68	2	no	—
472	C₂³	—	68	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	—	136	8	no	—
484	C₂³	—	136	4	no	—
485	C₂³	—	136	4	no	—
486	C₂³	—	136	8	no	—
487	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	34	4	no	—
490	Q₈	—	68	2	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	68	8	no	—
495	D₄	—	68	8	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	136	8	no	—
500	D₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	136	16	no	—
540	C₂²	—	136	1	no	—
541	C₂²	—	136	1	no	—
542	C₂²	—	136	1	no	—
543	C₂²	—	136	1	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	—	136	2	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	136	2	no	—
559	C₄	—	136	2	no	—
560	C₄	#11763283	1	2	yes	—
561	C₄	#11763373	1	2	yes	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	136	2	no	—
564	C₂	—	136	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14531364	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14537311	1	2	yes	—
568	C₂	#14539836	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14539858	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14539880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763378	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531393	C₂	semidirect
3. #14529714	C₂	semidirect
4. #14529710	C₂	semidirect
5. #14529608	C₂	semidirect
6. #14529600	C₂	semidirect
7. #14529595	C₂	semidirect
8. #14529590	C₂	semidirect
9. #14528725	C₂	semidirect
10. #14528716	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
15. #11763378	C₄	semidirect
22. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
32. #11762679	C₂²	semidirect
33. #11762675	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
244. C₂×#433	D₁₇	semidirect
300. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#21813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
#14531393	2
#14529714	2
#14529710	2
#14529608	2
#14529600	2
#14529595	2
#14529590	2
#14528725	2
#14528716	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21813	17