Subgroups — #17043701

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763377	—	2	4	no	—
15	#11763377	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762868	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762701	—	2	2	no	—
33	#11762696	—	2	2	no	—
34	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	4	2	no	—
49	C₂×#63256	—	4	2	no	—
50	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587633	—	2	2	no	—
68	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587570	—	2	16	no	—
81	#10587568	—	2	16	no	—
82	#10587560	—	2	2	no	—
83	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587558	D₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
87	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
88	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587506	—	4	2	no	—
91	#10587503	—	4	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	4	2	no	—
95	#10587492	—	4	2	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	4	2	no	—
99	#10587480	—	4	2	no	—
100	#10587474	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63256	—	4	8	no	—
132	#63256	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	8	2	no	—
166	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
170	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#21813	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	2	4	no	—
234	D₆₈	—	4	8	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	8	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	4	2	no	—
243	C₂×#535	—	17	1	no	—
244	C₂×#433	—	17	1	no	—
245	#2314	—	17	1	no	—
246	#1983	—	17	2	no	—
247	#1982	—	17	2	no	—
248	#1961	—	17	1	no	—
249	#1959	—	17	1	no	—
250	#1958	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1957	—	17	1	no	—
252	#1788	—	17	2	no	—
253	#1786	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
290	#535	—	17	8	no	—
291	#535	—	34	4	no	—
292	C₂×#127	—	17	1	no	—
293	C₂×#127	—	17	1	no	—
294	C₂×#124	—	17	1	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	—	34	2	no	—
297	C₂×#120	—	34	2	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	#433	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×#97	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#388	—	34	2	no	—
313	#387	—	34	2	no	—
314	#384	—	17	1	no	—
315	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#380	—	17	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2897	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#3220	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3222	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
324	D₁₇	—	4	2	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂⁵	—	34	1	no	—
328	C₂×#41	—	17	4	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	68	2	no	—
331	C₂×#41	—	68	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#127	—	17	4	no	—
349	#127	—	17	4	no	—
350	#127	—	34	2	no	—
351	#127	—	34	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	17	4	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	#121	—	34	16	no	—
357	#120	—	34	16	no	—
358	#117	—	17	4	no	—
359	#117	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
372	#103	—	4	2	no	—
373	#103	—	68	2	no	—
374	#102	—	4	2	no	—
375	#102	—	68	2	no	—
376	#102	—	68	2	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#102	—	68	2	no	—
379	#102	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	#97	—	34	2	no	—
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	#95	—	34	2	no	—
386	C₁₇	#21813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂⁴	—	68	2	no	—
393	C₂⁴	—	68	2	no	—
394	C₂⁴	—	136	2	no	—
395	C₂⁴	—	136	2	no	—
396	#41	—	68	8	no	—
397	#41	—	68	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	8	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂×D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	8	no	—
420	C₂×D₄	—	68	8	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	2	no	—
423	C₂×D₄	—	136	2	no	—
424	C₂×D₄	—	136	2	no	—
425	C₂×D₄	—	136	2	no	—
426	C₂×D₄	—	136	2	no	—
427	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	136	2	no	—
461	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	17	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	1	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	2	no	—
475	C₂³	—	68	8	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	—	68	1	no	—
484	C₂³	—	136	8	no	—
485	C₂³	—	136	4	no	—
486	C₂³	—	136	4	no	—
487	C₂³	—	136	8	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	34	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	68	8	no	—
496	D₄	—	68	8	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	68	2	no	—
499	D₄	—	136	8	no	—
500	D₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	8	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	68	1	no	—
536	C₂²	—	68	1	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	136	16	no	—
543	C₂²	—	136	1	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	—	136	1	no	—
547	C₂²	—	136	2	no	—
548	C₂²	—	136	2	no	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	4	no	—
559	C₄	—	136	2	no	—
560	C₄	#11763281	1	2	yes	—
561	C₄	#11763375	1	2	yes	—
562	C₂	—	8	2	no	—
563	C₂	—	68	2	no	—
564	C₂	—	136	2	no	—
565	C₂	—	136	2	no	—
566	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14537306	1	2	yes	—
568	C₂	#14539837	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14539859	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14539871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763377	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762868	C₂	semidirect
3. #14531394	C₂	semidirect
4. #14529713	C₂	semidirect
5. #14529709	C₂	semidirect
6. #14529607	C₂	semidirect
7. #14529601	C₂	semidirect
8. #14529590	C₂	semidirect
9. #14528723	C₂	semidirect
10. #14528713	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1958	C₂	semidirect
15. #11763377	C₄	semidirect
23. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
34. #11762679	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
250. #1958	D₁₇	semidirect
302. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
315. #382	C₂×D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#21813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763377	2
C₂×#11762868	2
#14531394	2
#14529713	2
#14529709	2
#14529607	2
#14529601	2
#14529590	2
#14528723	2
#14528713	2
C₁₇×#1958	2
#21813	17