Finite Group Databasebeta

← #17043707

Subgroups — #17043707

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763380C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic
13#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17#11763380—24no—
18#11763380C418yescomplemented
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587610—21no—
26C2×#10587610—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28#11762867—24no—
29C2×#10587485C2211yescharacteristic
30C2×#10587485C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762703—21no—
47#11762697—21no—
48#11762694—21no—
49#11762692—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762674C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#103C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C2×#41×C17—22no—
63C2×#41×C17—41no—
64C2×#41×C17—41no—
65C2×#41×C17—41no—
66C2×#41×C17—41no—
67C2×#41×C17C2×C414yes—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17—21no—
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C22×Dic34—21no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—41no—
77C22×Dic34—41no—
78C22×Dic34—41no—
79C22×Dic34—41no—
80C22×Dic34C2×C414yes—
81C22×Dic34C2311yescharacteristic
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587630—22no—
96#10587630—22no—
97#10587630C2×C414yes—
98#10587630C2×C414yes—
99#10587622—22no—
100#10587622—22no—
101#10587622C2×C414yes—
102#10587622C2×C414yes—
103#10587621—28no—
104#10587621—28no—
105#10587612C2×C414yes—
106#10587612D414yes—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111#10587610—28no—
112#10587610—28no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C17×#103—41no—
126C17×#103—41no—
127C17×#102—41no—
128C17×#102—41no—
129C17×C22⋊C8—22no—
130C17×#95—21no—
131#10587506—41no—
132#10587506—41no—
133#10587503—41no—
134#10587503—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—22no—
141#10587487—41no—
142#10587487—41no—
143#10587487—41no—
144#10587487—41no—
145#10587486—22no—
146#10587485—22no—
147#10587485—22no—
148C8×Dic17—22no—
149#10587481—41no—
150#10587481—41no—
151#10587481—41no—
152#10587481—41no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17C22×C412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—24no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17C22×C412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—24no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—44no—
211C2×Dic34—44no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34—44no—
215C2×Dic34—44no—
216C2×Dic34C22×C412yes—
217C2×Dic34C22×C412yes—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—81no—
229C22⋊Dic17—24no—
230C22⋊Dic17—24no—
231C22⋊Dic17—24no—
232C22⋊Dic17—24no—
233C22⋊Dic17—81no—
234C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
235C22⋊Dic17C22⋊C414yes—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic17C22⋊C414yes—
242#63225—24no—
243#63225—24no—
244#63225—24no—
245#63225—24no—
246#63225—81no—
247#63225—81no—
248C4×Dic17—81no—
249C4×Dic17—81no—
250C4×Dic17C22×C412yes—
251C4×Dic17C22×C412yes—
252C4×Dic17C2×D412yes—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260#21814—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17C2×C22⋊C412yes—
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—41no—
279Q8×C17—41no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—48no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—48no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—48no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—22no—
337Dic34—48no—
338Dic34—41no—
339Dic34—41no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342C8×C17—41no—
343C8×C17—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346C2×#536—171no—
347C2×#433—171no—
348#2314—171no—
349#1983—171no—
350#1983—171no—
351#1981—171no—
352#1981—171no—
353#1960—171no—
354#1959—171no—
355#1958—171no—
356#1956—171no—
357#1788—171no—
358#1788D1711yescharacteristic
359#1787—171no—
360#1787—171no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C17#53511yescharacteristic
377C22×C17#53511yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C22×C17#57811yescharacteristic
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17#51811yescharacteristic
387C4×C17#51811yescharacteristic
388C4×C17#53511yescharacteristic
389C4×C17#53511yescharacteristic
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398C22×#41C2×D1711yescharacteristic
399C23×Q8—171no—
400#536—178no—
401#536—344no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×C4⋊Q8—171no—
404C2×#124—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—341no—
410C2×#117—171no—
411#433—344no—
412C2×C4⋊C8—171no—
413C2×C4⋊C8—171no—
414C2×#103—171no—
415C2×#103—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103C2×D1711yescharacteristic
425C2×#103C2×D1711yescharacteristic
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×#102C2×D1711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
432C2×#97—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#388—341no—
435#388—341no—
436#387—341no—
437#387—341no—
438#384—171no—
439#382—171no—
440#380—171no—
441#380C2×D1711yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—171no—
443C4×C4⋊C4—171no—
444C2×C17—42no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17#230911yescharacteristic
447C2×C17#289811yescharacteristic
448C2×C17#289811yescharacteristic
449C2×C17#322111yescharacteristic
450C2×C17#322311yescharacteristic
451C2×C17#322511yescharacteristic
452C2×C17#322511yescharacteristic
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C4×D1714yes—
459C22×Q8—174no—
460C22×Q8—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×Q8—341no—
463C22×Q8—342no—
464C22×Q8—681no—
465C22×Q8—681no—
466C22×Q8—681no—
467C22×Q8—681no—
468C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4C22×D1711yescharacteristic
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C4⋊Q8—174no—
479C4⋊Q8—174no—
480C4⋊Q8—342no—
481C4⋊Q8—342no—
482#124—174no—
483#124—174no—
484#124—342no—
485#124—342no—
486#123—348no—
487#123—348no—
488C22⋊Q8—348no—
489C22⋊Q8—348no—
490#117—174no—
491#117—174no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—171no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C42—171no—
513C2×C42—171no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42—341no—
516C4⋊C8—342no—
517C4⋊C8—342no—
518#103—41no—
519#103—41no—
520#103—681no—
521#103—681no—
522#103—681no—
523#103—681no—
524#103—681no—
525#103—681no—
526#103—681no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#103—681no—
530#102—41no—
531#102—41no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—342no—
536#97—342no—
537C4×C8—342no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—21no—
546C24D4×D1711yescharacteristic
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—172no—
558C2×Q8—341no—
559C2×Q8—341no—
560C2×Q8—344no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—684no—
570C2×Q8—684no—
571C2×Q8—682no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—684no—
574C2×Q8—684no—
575C2×Q8C2×C4×D1712yes—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4C2×C4×D1712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4C2×C4×D1712yes—
607C22×C4D4×D1712yes—
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—174no—
627C4⋊C4—174no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—1361no—
637C4⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—174no—
640C22⋊C4—174no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—1361no—
646C42—172no—
647C42—172no—
648C42—172no—
649C42—172no—
650C42—1361no—
651C42—1361no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23C22⋊C4×D1712yes—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—342no—
672Q8—342no—
673Q8—342no—
674Q8—342no—
675Q8—688no—
676Q8—681no—
677Q8—681no—
678Q8—681no—
679Q8—681no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—48no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—688no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
727C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4#1058769111yescharacteristic
730C2×C4#1058769111yescharacteristic
731C2×C4#1058769111yescharacteristic
732C2×C4#1058769111yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—681no—
736C8—681no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
752C22#1176337411yescharacteristic
753C22#1176337411yescharacteristic
754C22#1176361611yescharacteristic
755C22#1176361911yescharacteristic
756C22#1176362311yescharacteristic
757C22#1176362511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—342no—
763C4—342no—
764C4—342no—
765C4—342no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—1361no—
769C4—1361no—
770C4#1176328211yescharacteristic
771C4#1176328211yescharacteristic
772C4#1176337411yescharacteristic
773C4#1176337411yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—82no—
776C2#1453136511yescharacteristic
777C2#1453731311yescharacteristic
778C2#1453731511yescharacteristic
779C2#1453984311yescharacteristic
780C2#1453986511yescharacteristic
781C2#1453988911yescharacteristic
782C2#1453989711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#41×C17C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#21814
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762867C2semidirect
3. #14531391C2semidirect
4. #14529715C2semidirect
5. #14529715C2semidirect
6. #14529705C2semidirect
7. #14529705C2semidirect
8. #14529602C2semidirect
9. #14529599C2semidirect
10. #14529594C2semidirect
11. #14529584C2semidirect
13. #14528720C2semidirect
14. #14528718C2semidirect
18. #11763380C4semidirect
544. C17#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633802
C2×#117628672
#145313912
#145297152
#145297052
#145296022
#145295992
#145295942
#145295842
#145287242
#145287202
#145287182
C17×#17882
#2181417