Finite Group Databasebeta

← #17043708

Subgroups — #17043708

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763384C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528723C211yesmaximal, characteristic
12#14528723C211yesmaximal, characteristic
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18#11763384—24no—
19#11763384C418yescomplemented
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587558C2211yescharacteristic
28#11762869—24no—
29C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
30C2×#10587487C2211yescharacteristic
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762700—21no—
47#11762698—21no—
48#11762693—21no—
49#11762691—21no—
50#11762678C2211yescharacteristic
51#11762674C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
55C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C2×#63256—22no—
65C2×#63256—41no—
66C2×#63256—41no—
67C2×#63256—41no—
68C2×#63256—41no—
69C2×#63256C2×C414yes—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17C2×C414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2311yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34C2311yescharacteristic
83C22×C8×C17C2311yescharacteristic
84C22×C8×C17C2311yescharacteristic
85C17×C4⋊Q8—22no—
86C17×C4⋊Q8C2×C414yes—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C42×C17—21no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—22no—
94#10587633C2×C414yes—
95#10587630—22no—
96#10587630C2×C414yes—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225D411yescharacteristic
112C2×#63225D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117#10587582—28no—
118#10587582—28no—
119#10587580—28no—
120#10587580—28no—
121#10587561—22no—
122#10587561C2×C414yes—
123#10587558C2×C414yes—
124#10587558D414yes—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×#103—41no—
127C17×#103—41no—
128C17×#103—41no—
129C17×#103—41no—
130C17×#95—21no—
131#10587506—41no—
132#10587506—41no—
133#10587506—41no—
134#10587506—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—41no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—41no—
145#10587487—41no—
146#10587486—22no—
147C8×Dic17—22no—
148#10587481—41no—
149#10587481—41no—
150#10587480—41no—
151#10587480—41no—
152C4⋊#3622—22no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C22×C412yes—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180#63256—44no—
181#63256—44no—
182#63256—44no—
183#63256—44no—
184Q8×D17—44no—
185Q8×D17—44no—
186Q8×D17—44no—
187Q8×D17—44no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—21no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—42no—
196C2×D68C22×C412yes—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17C22×C412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—42no—
217C2×Dic34C22×C412yes—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C4⋊C4×C17—24no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C42×C17—81no—
231C42×C17C22×C412yes—
232C42×C17C2×D412yes—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—24no—
236#63227—24no—
237#63227—81no—
238#63227—81no—
239#63227C22⋊C414yes—
240#63227C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245#63225—24no—
246#63225—24no—
247#63225—81no—
248#63225—81no—
249#63225C22⋊C414yes—
250#63225C22⋊C414yes—
251C4×Dic17—81no—
252C4×Dic17C22×C412yes—
253C4×Dic17C2×D412yes—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257C2×#3622—21no—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260#21814—171nomaximal, Sylow
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17C2×C22⋊C412yes—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—22no—
279Q8×C17—22no—
280Q8×C17—41no—
281Q8×C17—41no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—48no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—48no—
336C4×D17—48no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—48no—
340Dic34—41no—
341Dic34—41no—
342C8×C17—41no—
343C8×C17—41no—
344#3622—41no—
345#3622—41no—
346C2×#536—171no—
347C2×#433—171no—
348#2314—171no—
349#1983—171no—
350#1983—171no—
351#1981—171no—
352#1981D1711yescharacteristic, complemented
353#1960—171no—
354#1959—171no—
355#1958—171no—
356#1956—171no—
357#1788—171no—
358#1788—171no—
359#1787—171no—
360#1787—171no—
361C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C17#53511yescharacteristic
363C22×C17#53511yescharacteristic
364C22×C17#57711yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C22×C17#57811yescharacteristic
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#51811yescharacteristic
389C4×C17#51811yescharacteristic
390C4×C17#53511yescharacteristic
391C4×C17#53511yescharacteristic
392Dic17—22no—
393Dic17—22no—
394Dic17—22no—
395Dic17—42no—
396Dic17—81no—
397Dic17—81no—
398C22×#41—171no—
399C23×Q8—171no—
400#536—178no—
401#536—344no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
404C2×#124—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—341no—
410C2×#117—171no—
411#433—344no—
412C2×C4⋊C8—171no—
413C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
414C2×#103—171no—
415C2×#103—171no—
416C2×#103—171no—
417C2×#103—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103C2×D1711yescharacteristic
423C2×#103C2×D1711yescharacteristic
424C2×#103C2×D1711yescharacteristic
425C2×#103C2×D1711yescharacteristic
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C22⋊C8—171no—
432C2×#97—171no—
433C2×C4×C8—171no—
434#388—341no—
435#388—341no—
436#387—341no—
437#387—341no—
438#384—171no—
439#382—171no—
440#380—171no—
441#380—171no—
442C4×C4⋊C4—171no—
443C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
444C2×C17#230911yescharacteristic
445C2×C17#289811yescharacteristic
446C2×C17#289811yescharacteristic
447C2×C17#322111yescharacteristic
448C2×C17#322311yescharacteristic
449C2×C17#322511yescharacteristic
450C2×C17#322511yescharacteristic
451D17—42no—
452D17—82no—
453C2×#41—174no—
454C2×#41—342no—
455C2×#41—681no—
456C2×#41—681no—
457C2×#41—681no—
458C2×#41—681no—
459C22×Q8—174no—
460C22×Q8—171no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—681no—
464C22×Q8—681no—
465C22×Q8—681no—
466C22×Q8—681no—
467C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
468C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4—171no—
470C22×D4—341no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—341no—
473C23×C4—341no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—174no—
480C4⋊Q8—342no—
481C4⋊Q8C4×D1714yes—
482#124—174no—
483#124—174no—
484#124—342no—
485#124—342no—
486#123—348no—
487#123—348no—
488C22⋊Q8—348no—
489C22⋊Q8—348no—
490#117—174no—
491#117—174no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—171no—
505C2×C22⋊C4—171no—
506C2×C22⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—171no—
514C2×C42—341no—
515C2×C42C22×D1711yescharacteristic
516C4⋊C8—22no—
517C4⋊C8—342no—
518#103—41no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—681no—
523#103—681no—
524#103—681no—
525#103—681no—
526#103—681no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#103—681no—
530#102—681no—
531#102—681no—
532#102—681no—
533#102—681no—
534C22⋊C8—342no—
535C22⋊C8—342no—
536#97—342no—
537C4×C8—342no—
538#95—21no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543#95—341no—
544C17#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
545C24—171no—
546C24—341no—
547#41—684no—
548#41—684no—
549#41—684no—
550#41—684no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—682no—
569C2×Q8—682no—
570C2×Q8—684no—
571C2×Q8—684no—
572C2×Q8—684no—
573C2×Q8—684no—
574C2×Q8C2×C4×D1712yes—
575C2×Q8C2×C4×D1712yes—
576C2×D4—172no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4—682no—
605C22×C4—682no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4D4×D1711yescharacteristic
608C22×C4D4×D1711yescharacteristic
609C22×C4C23×D1711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—174no—
629C4⋊C4—174no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—341no—
636C4⋊C4—1361no—
637C4⋊C4—1361no—
638C22⋊C4—174no—
639C22⋊C4—174no—
640C22⋊C4—344no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—1361no—
645C22⋊C4—1361no—
646C42—81no—
647C42—172no—
648C42—172no—
649C42—1361no—
650C42C2×C4×D1712yes—
651C42D4×D1712yes—
652C23—172no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—342no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23C2×D4×D1711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—342no—
676Q8—342no—
677Q8—688no—
678Q8—681no—
679Q8—681no—
680D4—342no—
681D4—342no—
682D4—688no—
683D4—681no—
684D4—681no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—688no—
716C2×C4—688no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
726C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
727C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
729C2×C4#1058769111yescharacteristic
730C2×C4#1058769111yescharacteristic
731C2×C4#1058769611yescharacteristic
732C2×C4#1058769611yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—681no—
736C8—681no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—682no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
752C22#1176337511yescharacteristic
753C22#1176337511yescharacteristic
754C22#1176361511yescharacteristic
755C22#1176361811yescharacteristic
756C22#1176362211yescharacteristic
757C22#1176362511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—342no—
765C4—342no—
766C4—342no—
767C4—682no—
768C4—1361no—
769C4—1361no—
770C4#1176328111yescharacteristic
771C4#1176328111yescharacteristic
772C4#1176337211yescharacteristic
773C4#1176337711yescharacteristic
774C2—682no—
775C2—1362no—
776C2#1453136311yescharacteristic
777C2#1453731211yescharacteristic
778C2#1453731611yescharacteristic
779C2#1453984411yescharacteristic
780C2#1453986611yescharacteristic
781C2#1453989211yescharacteristic
782C2#1453990011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1981C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63256C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1981D17
hypocenterC17#21814
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762869C2semidirect
3. #14531389C2semidirect
4. #14529716C2semidirect
5. #14529714C2semidirect
6. #14529708C2semidirect
7. #14529602C2semidirect
8. #14529597C2semidirect
9. #14529592C2semidirect
10. #14529584C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1981C2semidirect
19. #11763384C4semidirect
352. #1981D17semidirect
544. C17#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633842
C2×#117628692
#145313892
#145297162
#145297142
#145297082
#145296022
#145295972
#145295922
#145295842
#145287232
#145287172
C17×#19812
#2181417