Subgroups — #17043711

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14529714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528725	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763385	—	2	4	no	—
15	#11763385	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762702	—	2	2	no	—
31	#11762695	—	2	2	no	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	4	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	2	no	—
48	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587583	—	2	16	no	—
77	#10587572	—	2	16	no	—
78	#10587561	—	2	2	no	—
79	#10587561	—	2	2	no	—
80	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	4	2	no	—
94	#10587492	—	4	2	no	—
95	#10587487	—	4	2	no	—
96	#10587487	—	4	2	no	—
97	#10587487	—	4	2	no	—
98	#10587487	—	4	2	no	—
99	#10587487	—	4	2	no	—
100	#10587487	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	8	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
171	#21814	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	D₆₈	—	2	4	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×#536	—	17	1	no	—
228	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2314	—	17	1	no	—
230	#1983	—	17	2	no	—
231	#1981	—	17	2	no	—
232	#1960	—	17	1	no	—
233	#1959	—	17	1	no	—
234	#1958	—	17	1	no	—
235	#1956	—	17	1	no	—
236	#1788	—	17	2	no	—
237	#1787	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	#518	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#535	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×#41	—	17	1	no	—
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	#536	—	17	8	no	—
266	#536	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×#124	—	17	1	no	—
270	C₂×#124	—	17	1	no	—
271	C₂×#123	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#433	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#103	—	17	2	no	—
277	C₂×#103	—	17	2	no	—
278	C₂×#103	—	17	2	no	—
279	C₂×#103	—	17	2	no	—
280	C₂×#103	—	17	2	no	—
281	C₂×#103	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#102	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#388	—	34	2	no	—
288	#387	—	34	2	no	—
289	#384	—	17	1	no	—
290	#382	—	17	1	no	—
291	#380	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2898	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#3221	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3223	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3225	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	17	4	no	—
301	C₂×#41	—	34	2	no	—
302	C₂×#41	—	68	2	no	—
303	C₂×#41	—	68	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	#124	—	17	4	no	—
324	#124	—	17	4	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	#124	—	34	2	no	—
327	#123	—	34	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
329	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	#103	—	68	2	no	—
346	#103	—	68	2	no	—
347	#103	—	68	2	no	—
348	#103	—	68	2	no	—
349	#103	—	68	2	no	—
350	#103	—	68	2	no	—
351	#102	—	68	2	no	—
352	#102	—	68	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#21814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	68	8	no	—
363	#41	—	68	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	68	2	no	—
387	C₂×D₄	—	68	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
420	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
425	C₄²	—	136	2	no	—
426	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	34	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	4	no	—
443	Q₈	—	34	4	no	—
444	Q₈	—	68	8	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	68	8	no	—
450	D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	4	no	—
492	C₂²	—	136	1	no	—
493	C₂²	—	136	1	no	—
494	C₂²	—	136	2	no	—
495	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
499	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	2	no	—
507	C₄	—	136	2	no	—
508	C₄	#11763283	1	2	yes	—
509	C₄	#11763373	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	136	2	no	—
512	C₂	#14531364	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14537318	1	2	yes	—
514	C₂	#14539847	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14539869	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14539895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21814
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531393	C₂	semidirect
3. #14529714	C₂	semidirect
4. #14529706	C₂	semidirect
5. #14529604	C₂	semidirect
6. #14529600	C₂	semidirect
7. #14529595	C₂	semidirect
8. #14529586	C₂	semidirect
10. #14528720	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#433	C₂	semidirect
15. #11763385	C₄	semidirect
228. C₂×#433	D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#21814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763385	2
#14531393	2
#14529714	2
#14529706	2
#14529604	2
#14529600	2
#14529595	2
#14529586	2
#14528725	2
#14528720	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21814	17