Subgroups — #17043761

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528853	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528850	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763362	—	2	4	no	—
11	#11763362	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587576	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762870	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#433	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#10587612	—	2	2	no	—
54	#10587612	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587576	—	2	8	no	—
71	#10587574	—	2	8	no	—
72	#10587564	—	2	8	no	—
73	#10587564	—	2	8	no	—
74	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
84	#10587474	—	2	2	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	#63225	—	2	4	no	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	#63225	—	2	4	no	—
128	#63225	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	#21824	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
176	Dic₃₄	—	4	8	no	—
177	Dic₃₄	—	4	8	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	#3622	—	4	2	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₂×#533	—	17	1	no	—
183	C₂×#433	—	17	1	no	—
184	C₂×#433	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#1985	—	17	2	no	—
186	#1985	—	17	2	no	—
187	#1984	—	17	2	no	—
188	#1984	—	17	2	no	—
189	#1818	—	17	2	no	—
190	#1817	—	17	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	#533	—	34	4	no	—
211	#533	—	34	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
213	C₂×#125	—	17	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#433	—	2	4	no	—
222	#433	—	34	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#97	—	17	1	no	—
228	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	17	2	no	—
232	#336	—	17	2	no	—
233	#336	—	17	2	no	—
234	#336	—	17	2	no	—
235	#336	—	17	2	no	—
236	#336	—	17	2	no	—
237	#336	—	17	2	no	—
238	#336	—	17	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#2985	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
254	#125	—	34	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
261	#117	—	34	2	no	—
262	#117	—	34	2	no	—
263	#117	D₆₈	1	4	yes	—
264	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
288	#97	—	2	2	no	—
289	#97	—	34	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	34	2	no	—
292	C₁₇	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
338	C₄²	—	34	2	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	34	2	no	—
342	C₄²	—	34	2	no	—
343	C₄²	—	34	2	no	—
344	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	68	8	no	—
355	Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	68	2	no	—
387	C₈	—	68	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	34	4	no	—
402	C₄	—	68	2	no	—
403	C₄	—	68	2	no	—
404	C₄	—	68	2	no	—
405	C₄	#11763380	1	2	yes	—
406	C₄	#11763385	1	2	yes	—
407	C₂	—	4	2	no	—
408	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14537231	1	2	yes	—
410	C₂	#14537876	1	2	yes	—
411	C₂	#14537883	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14537888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#433	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529724	C₂	semidirect
4. #14529723	C₂	semidirect
5. #14529720	C₂	semidirect
6. #14529719	C₂	semidirect
292. C₁₇	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762870	2
#14529724	2
#14529723	2
#14529720	2
#14529719	2
#14528853	2
#14528850	2
C₂×C₁₇×#433	2
#21824	17