Subgroups — #17043762

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14528854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14528851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763363	—	2	4	no	—
17	#11763363	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587575	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587575	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762871	—	2	4	no	—
33	#11762869	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#10587632	—	2	4	no	—
83	#10587630	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#10587583	—	2	4	no	—
111	#10587582	—	2	4	no	—
112	#10587582	—	2	4	no	—
113	#10587575	—	2	4	no	—
114	#10587575	—	2	4	no	—
115	#10587574	—	2	4	no	—
116	#10587558	—	2	2	no	—
117	#10587558	—	2	2	no	—
118	#10587558	D₄	1	4	yes	—
119	#10587558	D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
130	#10587491	—	2	2	no	—
131	#10587491	—	2	2	no	—
132	#10587491	—	2	2	no	—
133	#10587491	—	2	2	no	—
134	#10587486	—	2	2	no	—
135	#10587485	—	2	2	no	—
136	#10587485	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
139	C₄×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#63227	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	2	no	—
202	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	#63225	—	2	2	no	—
208	#63225	—	2	2	no	—
209	#63225	—	2	2	no	—
210	#63225	—	2	2	no	—
211	#63225	—	2	2	no	—
212	#63225	—	2	2	no	—
213	#63225	—	2	2	no	—
214	#63225	—	2	2	no	—
215	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×#3622	—	2	1	no	—
226	C₂×#3622	—	2	1	no	—
227	C₂×#3622	—	2	1	no	—
228	C₂×#3622	—	2	1	no	—
229	C₂×#3622	—	2	1	no	—
230	C₂×#3622	—	2	1	no	—
231	C₂×#3622	—	2	1	no	—
232	C₂×#3622	—	2	1	no	—
233	C₂×#3622	—	2	1	no	—
234	C₂×#3622	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	#21824	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₃₄	—	4	4	no	—
299	Dic₃₄	—	4	4	no	—
300	Dic₃₄	—	4	4	no	—
301	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
305	#3622	—	4	1	no	—
306	#3622	—	4	1	no	—
307	#3622	—	4	1	no	—
308	#3622	—	4	1	no	—
309	C₂×#533	—	17	1	no	—
310	C₂×#433	—	17	1	no	—
311	C₂×#433	—	17	1	no	—
312	#1985	—	17	1	no	—
313	#1985	—	17	1	no	—
314	#1985	—	17	1	no	—
315	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#1984	—	17	1	no	—
317	#1984	—	17	1	no	—
318	#1984	—	17	1	no	—
319	#1984	—	17	1	no	—
320	#1818	—	17	1	no	—
321	#1818	—	17	1	no	—
322	#1817	—	17	1	no	—
323	#1817	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	Dic₁₇	—	4	1	no	—
354	Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	#533	—	34	4	no	—
356	#533	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂×#125	—	17	1	no	—
360	C₂×#125	—	17	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#117	—	17	1	no	—
370	C₂×#117	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
372	#433	—	34	4	no	—
373	#433	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
382	C₂×#97	—	17	1	no	—
383	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
386	#336	—	17	1	no	—
387	#336	—	17	1	no	—
388	#336	—	17	1	no	—
389	#336	—	17	1	no	—
390	#336	—	17	1	no	—
391	#336	—	17	1	no	—
392	#336	—	17	1	no	—
393	#336	—	17	1	no	—
394	#336	—	17	1	no	—
395	#336	—	17	1	no	—
396	#336	—	17	1	no	—
397	#336	—	17	1	no	—
398	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₇	#2985	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₇	#2986	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₇	#2987	1	1	yes	characteristic
409	D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
427	#125	—	34	4	no	—
428	#125	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
441	#117	—	17	4	no	—
442	#117	—	17	4	no	—
443	#117	—	34	2	no	—
444	#117	—	34	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
483	#97	—	2	2	no	—
484	#97	—	34	2	no	—
485	C₄×C₈	—	34	2	no	—
486	C₄×C₈	—	34	2	no	—
487	C₁₇	#21824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂⁴	—	17	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	1	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	34	1	no	—
540	C₂×C₈	—	34	1	no	—
541	C₂×C₈	—	34	1	no	—
542	C₂×C₈	—	34	1	no	—
543	C₂×C₈	—	34	1	no	—
544	C₂×C₈	—	34	1	no	—
545	C₂×C₈	—	34	1	no	—
546	C₂×C₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₈	—	34	1	no	—
548	C₂×C₈	—	34	1	no	—
549	C₂×C₈	—	34	1	no	—
550	C₂×C₈	—	34	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
571	C₄²	—	2	1	no	—
572	C₄²	—	2	1	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	17	2	no	—
576	C₄²	—	17	2	no	—
577	C₄²	—	34	2	no	—
578	C₄²	—	34	2	no	—
579	C₄²	—	34	1	no	—
580	C₄²	—	34	1	no	—
581	C₄²	—	34	1	no	—
582	C₄²	—	34	1	no	—
583	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂³	—	17	2	no	—
586	C₂³	—	34	1	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	34	1	no	—
590	C₂³	—	34	1	no	—
591	C₂³	—	34	1	no	—
592	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	4	4	no	—
594	Q₈	—	68	4	no	—
595	Q₈	—	68	4	no	—
596	Q₈	—	68	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂×C₄	—	68	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#10587593	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
648	C₈	—	4	1	no	—
649	C₈	—	4	1	no	—
650	C₈	—	4	1	no	—
651	C₈	—	4	1	no	—
652	C₈	—	68	1	no	—
653	C₈	—	68	1	no	—
654	C₈	—	68	1	no	—
655	C₈	—	68	1	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	68	1	no	—
660	C₂²	—	68	1	no	—
661	C₂²	—	68	1	no	—
662	C₂²	—	68	1	no	—
663	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11763574	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	—	34	2	no	—
677	C₄	—	34	2	no	—
678	C₄	—	34	2	no	—
679	C₄	—	34	2	no	—
680	C₄	—	68	1	no	—
681	C₄	—	68	1	no	—
682	C₄	—	68	1	no	—
683	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
684	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
685	C₄	#11763382	1	1	yes	characteristic
686	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	68	2	no	—
688	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14537232	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14537877	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14537880	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14537882	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14537887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21824
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529724	C₂	semidirect
5. #14529722	C₂	semidirect
6. #14529722	C₂	semidirect
7. #14529721	C₂	semidirect
8. #14529719	C₂	semidirect
9. #14529718	C₂	semidirect
10. #14529718	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
315. #1985	D₁₇	semidirect
487. C₁₇	#21824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763363	2
C₂×#11762871	2
C₂×#11762869	2
#14529724	2
#14529722	2
#14529721	2
#14529719	2
#14529718	2
#14528854	2
#14528851	2
C₁₇×#1985	2
#21824	17