Finite Group Databasebeta

← #17043766

Subgroups — #17043766

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14531166C211yesmaximal, characteristic
3#14531165C211yesmaximal, characteristic
4#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529767C214yesmaximal, complemented
8#14528857C214yesmaximal
9C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D17C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12C2×#10587583C411yescharacteristic, complemented
13C2×#10587610C2211yescharacteristic
14C2×#10587582C412yescomplemented
15C2×#10587564C2212yes—
16C2×#10587632C411yescharacteristic, complemented
17C22⋊Q8×D17—21no—
18C22⋊Q8×D17—21no—
19C22⋊Q8×D17—21no—
20C22⋊Q8×D17—21no—
21C22⋊Q8×D17—21no—
22C22⋊Q8×D17—21no—
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C22⋊Q8×D17—21no—
25C2×#10587578—21no—
26C2×#10587558—21no—
27C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D17C412yescomplemented
29C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
30#11762671—21no—
31#11762671—21no—
32#11762669C2211yescharacteristic
33#11762668—21no—
34#11762667C2212yes—
35#11762666—21no—
36#11762664C2212yes—
37#11762664C2212yes—
38C22⋊C4×Dic17C2212yes—
39C4×#63227—21no—
40C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
41#11762656—21no—
42#11762576C2214yes—
43#11762575C2214yes—
44#11762575C2214yes—
45C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C17×#380C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#342C2214yes—
49C24×D17C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C17C2311yescharacteristic
52C23×Dic17C2311yescharacteristic
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—21no—
55C2×Q8×D17—21no—
56C2×Q8×D17—21no—
57C2×Q8×D17—44no—
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C412yes—
61C22×C4×D17C2×C412yes—
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×Dic34C2×C412yes—
74C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
75C17×C22⋊Q8—21no—
76C17×C22⋊Q8—21no—
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89#10587632—21no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587632—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227C2×C412yes—
98C2×#63227C2×C412yes—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2×C412yes—
102#10587610—21no—
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225C2×C412yes—
108C2×#63225C2×C412yes—
109C2×#63225C2×C412yes—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—22no—
112#10587583—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—21no—
115#10587583—21no—
116#10587582—22no—
117#10587582—22no—
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587578—44no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130C22⋊C4×D17—22no—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587564—22no—
137#10587558—44no—
138C17×#95—21no—
139C17×#95—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143#10587502—22no—
144C24×C17C2411yescharacteristic
145C23×D17—22no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17C22×C411yescharacteristic
150C23×D17C22×C411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—42no—
158C22×C4×C17—22no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17—42no—
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C412yes—
163C22×C4×C17C22×C412yes—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic17—22no—
170C22×Dic17—22no—
171C22×Dic17—42no—
172C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic17C22×C412yes—
174C22×Dic17C22×C412yes—
175C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180Q8×D17—44no—
181Q8×D17—44no—
182Q8×D17—44no—
183Q8×D17—44no—
184C2×C4×D17—24no—
185C2×C4×D17—24no—
186C2×C4×D17—24no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—44no—
201C2×C4×D17—44no—
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—44no—
223C2×Dic34—42no—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—42no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—24no—
234C42×C17—42no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—44no—
245#63227—44no—
246#63227—44no—
247#63227—44no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—22no—
252C4⋊Dic17—42no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—22no—
256#63225—22no—
257#63225—22no—
258#63225—22no—
259#63225—44no—
260C4×Dic17—44no—
261C4×Dic17—42no—
262#21825—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C23×C411yescharacteristic
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C23×C17C22×D411yescharacteristic
268C23×C172−1+412yes—
269C23×C172−1+412yes—
270C22×D17—22no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—48no—
292C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
296Q8×C17—42no—
297Q8×C17—42no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C4×D17—22no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17#9914yes—
358Dic34—44no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361Dic34—44no—
362C22×C22⋊Q8—171no—
363#2280—171no—
364#2280—171no—
365#1996—171no—
366#1996—171no—
367#1996—174no—
368#1996—171no—
369#1996D1711yescharacteristic, complemented
370#1819—174no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—21no—
376C22×C17—21no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C17#51912yes—
381C22×C17#53611yescharacteristic
382C22×C17#53612yes—
383C22×C17#53611yescharacteristic
384C2×D17—28no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—21no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—44no—
402C2×D17C2×#9912yes—
403C2×D17#41012yes—
404C4×C17—21no—
405C4×C17—21no—
406C4×C17—21no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—82no—
410C4×C17—82no—
411C4×C17C2×#9912yes—
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—42no—
416Dic17—42no—
417Dic17—82no—
418Dic17—82no—
419Dic17C2×#9912yes—
420C23×Q8—171no—
421C24×C4—171no—
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—172no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×C22⋊Q8—172no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×C22⋊Q8—341no—
430C2×C22⋊Q8—341no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×C22⋊Q8—341no—
433C2×C22⋊Q8—341no—
434C2×C22⋊Q8—341no—
435C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
436C2×#117—341no—
437C2×#117—341no—
438C22×C4⋊C4—171no—
439C22×C4⋊C4—172no—
440C22×C22⋊C4—172no—
441#381—341no—
442#381—341no—
443#380—171no—
444#380—172no—
445#380—341no—
446#380—341no—
447#380C2×D1711yescharacteristic
448#379—172no—
449#379—172no—
450C4×C22⋊C4—171no—
451C4×C22⋊C4—172no—
452C4×C22⋊C4—341no—
453C4×C22⋊C4—341no—
454C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
455#342—174no—
456#342—174no—
457#342—174no—
458#342C2×D1714yes—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—22no—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—22no—
463C2×C17#231011yescharacteristic
464C2×C17C22×#9911yescharacteristic
465C2×C17C2×#41011yescharacteristic
466D17—22no—
467D17—22no—
468D17—41no—
469D17—41no—
470C25—171no—
471C22×Q8—172no—
472C22×Q8—171no—
473C22×Q8—341no—
474C22×Q8—341no—
475C22×Q8—341no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—684no—
478C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
479C23×C4—171no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—171no—
490C23×C4—171no—
491C23×C4—171no—
492C23×C4—172no—
493C23×C4—172no—
494C23×C4—684no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—341no—
509C22⋊Q8—341no—
510C22⋊Q8—341no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—341no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520#117—684no—
521#117—684no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4—172no—
525C2×C4⋊C4—172no—
526C2×C4⋊C4—172no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—342no—
533C2×C4⋊C4—342no—
534C2×C4⋊C4—342no—
535C2×C4⋊C4—342no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C4×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C4×D1712yes—
540C2×C22⋊C4—172no—
541C2×C22⋊C4—172no—
542C2×C22⋊C4—172no—
543C2×C22⋊C4—172no—
544C2×C22⋊C4—172no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—342no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—342no—
558C2×C42—341no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—342no—
562#95—342no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565C17#2182511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—171no—
568C24—171no—
569C24—171no—
570C24—171no—
571C24—171no—
572C24—342no—
573C24—342no—
574C24—682no—
575C24—682no—
576C24C23×D1711yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—682no—
585C2×Q8—684no—
586C2×Q8—684no—
587C2×Q8—684no—
588C2×Q8—684no—
589C2×Q8—684no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—171no—
609C22×C4—171no—
610C22×C4—171no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—682no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—684no—
636C22×C4—684no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D1712yes—
640C22×C4C2×C4×D1712yes—
641C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—342no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—342no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—682no—
662C4⋊C4—684no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—684no—
678C22⋊C4—684no—
679C22⋊C4—684no—
680C22⋊C4—684no—
681C42—42no—
682C42—682no—
683C42—684no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—171no—
687C23—171no—
688C23—171no—
689C23—171no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—342no—
701C23—342no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—688no—
711C23—688no—
712C23C22×C4×D1711yescharacteristic
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714C23C2×D4×D1711yescharacteristic
715C23#1058769412yes—
716C23#1058769712yes—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—682no—
720Q8—684no—
721Q8—684no—
722Q8—682no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—174no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—684no—
765C2×C4—684no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—172no—
792C22—172no—
793C22—348no—
794C22—341no—
795C22—341no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—341no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—684no—
807C22—684no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—684no—
811C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
812C22#1176328512yes—
813C22#1176337911yescharacteristic
814C22#1176338212yes—
815C22#1176338411yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—172no—
824C4—341no—
825C4—341no—
826C4—341no—
827C4—682no—
828C4—682no—
829C4—1362no—
830C4—1362no—
831C4#99×D1712yes—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—342no—
837C2—342no—
838C2—681no—
839C2—681no—
840C2#1453136711yescharacteristic
841C2C2×#99×D1711yescharacteristic
842C2D17×#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C23
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#21825
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14529770C2semidirect
5. #14529769C2semidirect
6. #14529768C2semidirect
7. #14529767C2semidirect
9. C17×#1996C2semidirect
10. C22×Q8×D17C4semidirect
12. C2×#10587583C4semidirect
14. C2×#10587582C4semidirect
16. C2×#10587632C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D17C4semidirect
369. #1996D17semidirect
565. C17#21825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D172
#145311662
#145311652
#145297702
#145297692
#145297682
#145297672
#145288572
C17×#19962
#2182517