Subgroups — #17043767

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528856	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762672	—	2	1	no	—
25	#11762669	—	2	1	no	—
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762575	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#380	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587612	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	#10587610	—	2	2	no	—
90	#10587610	—	2	2	no	—
91	#10587610	—	2	2	no	—
92	#10587610	—	2	2	no	—
93	#10587610	—	2	2	no	—
94	#10587610	—	2	2	no	—
95	#10587610	—	2	2	no	—
96	#10587610	—	2	2	no	—
97	#10587610	—	2	2	no	—
98	#10587610	—	2	2	no	—
99	#10587610	—	2	2	no	—
100	#10587610	—	2	2	no	—
101	#10587610	—	2	2	no	—
102	#10587610	—	2	2	no	—
103	C₂×#63225	—	2	2	no	—
104	C₂×#63225	—	2	2	no	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂×#63225	—	2	2	no	—
107	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587502	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	#21825	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₃₄	—	4	4	no	—
289	Dic₃₄	—	4	4	no	—
290	Dic₃₄	—	4	4	no	—
291	Dic₃₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	#2280	—	17	1	no	—
294	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#1996	—	17	4	no	—
296	#1996	—	17	4	no	—
297	#1819	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
336	Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	Dic₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
353	C₂×#117	—	2	1	no	—
354	C₂×#117	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	#381	—	2	1	no	—
359	#381	—	34	1	no	—
360	#380	—	2	1	no	—
361	#380	—	17	2	no	—
362	#380	—	34	1	no	—
363	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
364	#379	—	17	2	no	—
365	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
370	#342	—	17	16	no	—
371	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
422	#117	—	4	4	no	—
423	#117	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	34	2	no	—
455	#95	—	34	2	no	—
456	C₁₇	#21825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₄²	—	4	4	no	—
550	C₄²	—	68	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	4	1	no	—
564	C₂³	—	4	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	1	no	—
569	C₂³	—	4	1	no	—
570	C₂³	—	4	1	no	—
571	C₂³	—	4	16	no	—
572	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	68	4	no	—
581	Q₈	—	68	4	no	—
582	Q₈	—	68	4	no	—
583	Q₈	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	68	4	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	—	68	4	no	—
623	C₂×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂×C₄	#10587477	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	—	2	8	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	2	1	no	—
638	C₂²	—	2	1	no	—
639	C₂²	—	2	1	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	1	no	—
643	C₂²	—	2	1	no	—
644	C₂²	—	2	1	no	—
645	C₂²	—	2	1	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	1	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	C₂×#10587477	1	2	yes	—
658	C₂²	#11762782	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
661	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
662	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	1	no	—
664	C₄	—	2	1	no	—
665	C₄	—	2	1	no	—
666	C₄	—	2	1	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	8	4	no	—
670	C₄	—	68	4	no	—
671	C₄	—	68	4	no	—
672	C₄	—	136	4	no	—
673	C₄	C₂×#10587477	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×#10587477	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	2	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	1	no	—
681	C₂	—	4	1	no	—
682	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂²×#10587477	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21825
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529769	C₂	semidirect
4. #14529768	C₂	semidirect
7. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
16. C₂×#10587610	C₄	semidirect
17. C₂×#10587610	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×#63225	C₄	semidirect
456. C₁₇	#21825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
#14531167	2
#14529769	2
#14529768	2
#14528856	2
C₁₇×#2280	2
#21825	17