Subgroups — #17043771

Order 4352.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529769	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14529768	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14528859	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763366	—	2	1	no	—
8	#11763366	—	2	1	no	—
9	#11763366	—	2	1	no	—
10	#11763366	—	2	1	no	—
11	#11763366	—	2	1	no	—
12	#11763366	—	2	1	no	—
13	#11763366	—	2	1	no	—
14	#11763366	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762677	—	2	1	no	—
24	#11762675	—	2	1	no	—
25	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762655	—	2	1	no	—
30	#11762575	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#383	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#376	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587556	—	2	2	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587556	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
106	#10587502	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	#21826	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₂×#533	—	17	1	no	—
232	#2283	—	17	1	no	—
233	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#1996	—	17	4	no	—
235	#1996	—	17	4	no	—
236	#1820	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	8	4	no	—
264	#533	—	34	1	no	—
265	#533	—	34	1	no	—
266	#533	—	34	1	no	—
267	#533	—	34	1	no	—
268	#533	—	34	1	no	—
269	#533	—	34	1	no	—
270	#533	—	34	1	no	—
271	#533	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×#125	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#383	—	2	1	no	—
282	#383	—	34	1	no	—
283	#382	—	2	1	no	—
284	#382	—	34	1	no	—
285	#381	—	17	2	no	—
286	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#380	—	17	2	no	—
288	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	#376	—	2	1	no	—
294	#376	—	34	1	no	—
295	#342	—	17	16	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	#125	—	34	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	34	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	C₁₇	#21826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	4	4	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	68	4	no	—
428	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	68	4	no	—
451	Q₈	—	68	4	no	—
452	Q₈	—	68	4	no	—
453	Q₈	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
503	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	8	4	no	—
516	C₄	—	68	4	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	136	4	no	—
519	C₄	#11762782	1	2	yes	—
520	C₄	#11762782	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11762782	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21826
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×#10587555	C₄	semidirect
16. C₂×#10587555	C₄	semidirect
17. C₂×#10587556	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
373. C₁₇	#21826	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14531182	2
#14529769	2
#14529768	2
#14528859	2
C₁₇×#2283	2
#21826	17