Subgroups — #17043783

Order 4352.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528862	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762866	—	2	1	no	—
23	#11762866	—	2	1	no	—
24	#11762862	—	2	1	no	—
25	#11762862	—	2	1	no	—
26	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762577	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
75	#10587555	—	2	2	no	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	#10587555	—	2	2	no	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	#10587555	—	2	2	no	—
80	#10587555	—	2	2	no	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	—	2	2	no	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587555	—	2	2	no	—
86	#10587555	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	#10587555	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
101	#10587474	—	2	2	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63223	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	4	no	—
167	#21829	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#100	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
208	Dic₃₄	—	4	8	no	—
209	Dic₃₄	—	4	8	no	—
210	Dic₃₄	—	4	8	no	—
211	Dic₃₄	—	4	8	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
213	#3622	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
215	#2920	—	17	1	no	—
216	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	#1997	—	17	4	no	—
218	#1997	—	17	4	no	—
219	#1821	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
243	Dic₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#432	—	2	1	no	—
261	#432	—	2	1	no	—
262	#432	—	34	1	no	—
263	#432	—	34	1	no	—
264	#431	—	2	1	no	—
265	#431	—	2	1	no	—
266	#431	—	34	1	no	—
267	#431	—	34	1	no	—
268	#423	—	17	2	no	—
269	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#407	—	17	2	no	—
271	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
273	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#343	—	17	16	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	#97	—	2	2	no	—
343	#97	—	34	2	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₁₇	#21829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	34	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	68	8	no	—
418	Q₈	—	68	8	no	—
419	Q₈	—	68	8	no	—
420	Q₈	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	#10587494	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	C₂×#10587494	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	68	8	no	—
475	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×#10587494	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#10587495	1	2	yes	—
479	C₄	#11763380	1	2	yes	—
480	C₄	#11763385	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#10587494	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21829
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529773	C₂	semidirect
4. #14529772	C₂	semidirect
346. C₁₇	#21829	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
#14537417	2
#14529773	2
#14529772	2
#14528862	2
C₁₇×#2920	2
#21829	17