Subgroups — #17043790

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528866	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	1	no	—
11	#11763364	—	2	1	no	—
12	#11763364	—	2	1	no	—
13	#11763364	—	2	1	no	—
14	#11763364	—	2	1	no	—
15	#11763364	—	2	1	no	—
16	#11763364	—	2	1	no	—
17	#11763364	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762865	—	2	1	no	—
27	#11762865	—	2	1	no	—
28	#11762864	—	2	1	no	—
29	#11762864	—	2	1	no	—
30	#11762861	—	2	1	no	—
31	#11762861	—	2	1	no	—
32	#11762860	—	2	1	no	—
33	#11762860	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762578	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	2	no	—
62	#10587632	—	2	2	no	—
63	#10587632	—	2	2	no	—
64	#10587632	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	#10587578	—	2	2	no	—
86	#10587578	—	2	2	no	—
87	#10587578	—	2	2	no	—
88	#10587576	—	2	2	no	—
89	#10587576	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587576	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587573	—	2	2	no	—
94	#10587573	—	2	2	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	—	2	1	no	—
105	#10587555	—	2	1	no	—
106	#10587555	—	2	1	no	—
107	#10587555	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587491	—	2	2	no	—
113	#10587491	—	2	2	no	—
114	#10587491	—	2	2	no	—
115	#10587491	—	2	2	no	—
116	#10587486	—	2	2	no	—
117	#10587485	—	2	2	no	—
118	#10587485	—	2	2	no	—
119	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
121	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
122	#10587474	—	2	1	no	—
123	C₄×#3622	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#63223	—	2	4	no	—
193	#63223	—	2	2	no	—
194	#63223	—	2	2	no	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	#21831	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	4	no	—
244	Dic₃₄	—	4	4	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	#3622	—	4	2	no	—
248	#3622	—	4	2	no	—
249	C₂×#533	—	17	1	no	—
250	#2920	—	17	1	no	—
251	#2920	—	17	1	no	—
252	#1998	—	17	4	no	—
253	#1997	—	17	1	no	—
254	#1997	—	17	1	no	—
255	#1997	—	17	1	no	—
256	#1997	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#1822	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	#533	—	34	1	no	—
285	#533	—	34	1	no	—
286	#533	—	34	1	no	—
287	#533	—	34	1	no	—
288	#533	—	34	1	no	—
289	#533	—	34	1	no	—
290	#533	—	34	1	no	—
291	#533	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#125	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#432	—	34	1	no	—
302	#432	—	34	1	no	—
303	#432	—	34	1	no	—
304	#432	—	34	1	no	—
305	#431	—	34	1	no	—
306	#431	—	34	1	no	—
307	#431	—	34	1	no	—
308	#431	—	34	1	no	—
309	#423	—	17	2	no	—
310	#423	—	17	1	no	—
311	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#407	—	17	2	no	—
313	#407	—	17	2	no	—
314	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#343	—	17	4	no	—
318	#343	—	17	4	no	—
319	#343	—	17	4	no	—
320	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
325	D₁₇	—	4	1	no	—
326	D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
344	#125	—	34	2	no	—
345	#125	—	34	2	no	—
346	#125	—	34	2	no	—
347	#125	—	34	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	#117	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
398	#97	—	2	1	no	—
399	#97	—	34	2	no	—
400	#97	—	34	1	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	1	no	—
404	C₁₇	#21831	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	34	2	no	—
440	M₁₆	—	34	4	no	—
441	M₁₆	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄²	—	17	1	no	—
461	C₄²	—	17	1	no	—
462	C₄²	—	17	1	no	—
463	C₄²	—	17	1	no	—
464	C₄²	—	17	1	no	—
465	C₄²	—	17	1	no	—
466	C₄²	—	17	1	no	—
467	C₄²	—	17	1	no	—
468	C₄²	—	17	1	no	—
469	C₄²	—	17	1	no	—
470	C₄²	—	17	1	no	—
471	C₄²	—	17	1	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	34	4	no	—
474	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	17	1	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	—	68	1	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	Q₈	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	68	2	no	—
528	C₈	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	34	1	no	—
532	C₂²	—	34	1	no	—
533	C₂²	—	34	1	no	—
534	C₂²	—	34	1	no	—
535	C₂²	—	34	1	no	—
536	C₂²	—	34	1	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	34	1	no	—
544	C₄	—	34	1	no	—
545	C₄	—	34	1	no	—
546	C₄	—	34	1	no	—
547	C₄	—	34	1	no	—
548	C₄	—	34	1	no	—
549	C₄	—	68	4	no	—
550	C₄	#11762790	1	2	yes	—
551	C₄	#11762792	1	2	yes	—
552	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#11763382	1	2	yes	—
554	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	68	1	no	—
557	C₂	—	68	1	no	—
558	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11762792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21831
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529775	C₂	semidirect
5. #14529774	C₂	semidirect
6. #14529773	C₂	semidirect
7. #14529772	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1997	C₂	semidirect
256. #1997	D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#21831	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14537416	2
#14537415	2
#14529775	2
#14529774	2
#14529773	2
#14529772	2
#14528866	2
C₁₇×#1997	2
#21831	17