Subgroups — #17043798

Order 4352.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528866	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528863	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763439	—	2	2	no	—
13	#11763439	—	2	2	no	—
14	#11763439	—	2	2	no	—
15	#11763439	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762871	—	2	2	no	—
27	#11762869	—	2	2	no	—
28	#11762869	—	2	2	no	—
29	#11762868	—	2	2	no	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762832	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
54	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587583	—	2	4	no	—
79	#10587583	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587582	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587575	—	2	4	no	—
89	#10587575	—	2	4	no	—
90	#10587574	—	2	4	no	—
91	#10587574	—	2	4	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587558	D₄	1	2	yes	—
95	#10587558	D₄	1	2	yes	—
96	#10587558	D₄	1	2	yes	—
97	#10587558	D₄	1	2	yes	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#97	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587491	—	2	4	no	—
108	#10587486	—	2	2	no	—
109	#10587485	—	2	4	no	—
110	C₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
112	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
113	#10587474	—	2	1	no	—
114	C₄×#3622	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63223	—	2	4	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#21832	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
215	Dic₃₄	—	8	4	no	—
216	Dic₃₄	—	8	2	no	—
217	Dic₃₄	—	8	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	C₂×#544	—	17	1	no	—
223	#2921	—	17	1	no	—
224	#2921	—	17	1	no	—
225	#1998	—	17	2	no	—
226	#1998	—	17	1	no	—
227	#1998	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1997	—	17	1	no	—
229	#1997	—	17	1	no	—
230	#1997	—	17	2	no	—
231	#1822	—	17	2	no	—
232	#1821	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	#544	—	34	2	no	—
256	#544	—	34	2	no	—
257	#544	—	34	2	no	—
258	#544	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#125	—	17	2	no	—
263	C₂×#125	—	17	1	no	—
264	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
270	#433	—	34	2	no	—
271	#433	—	34	2	no	—
272	#433	—	34	2	no	—
273	#433	—	34	2	no	—
274	#423	—	17	2	no	—
275	#423	—	17	1	no	—
276	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#407	—	17	2	no	—
278	#407	—	17	2	no	—
279	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
281	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#343	—	17	2	no	—
283	#343	—	17	2	no	—
284	#343	—	17	2	no	—
285	#343	—	17	2	no	—
286	#343	—	17	2	no	—
287	#343	—	17	2	no	—
288	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	#125	—	2	1	no	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#125	—	2	1	no	—
314	#125	—	2	1	no	—
315	#125	—	34	2	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	4	no	—
318	#125	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	#117	—	17	2	no	—
324	#117	—	17	2	no	—
325	#117	—	17	2	no	—
326	#117	—	17	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	34	2	no	—
359	#97	—	34	1	no	—
360	C₄×C₈	—	2	1	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	1	no	—
363	C₁₇	#21832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	34	2	no	—
390	M₁₆	—	34	4	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	68	1	no	—
433	C₂³	—	68	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	136	2	no	—
436	Q₈	—	136	2	no	—
437	Q₈	—	136	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	136	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	68	2	no	—
469	C₈	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	34	2	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	68	4	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763382	1	2	yes	—
491	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	68	2	no	—
494	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14537261	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1998	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21832
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529778	C₂	semidirect
5. #14529775	C₂	semidirect
6. #14529773	C₂	semidirect
7. #14529772	C₂	semidirect
8. #14529771	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1998	C₂	semidirect
227. #1998	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#21832	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763439	2
#14537421	2
#14537420	2
#14529778	2
#14529775	2
#14529773	2
#14529772	2
#14529771	2
#14528866	2
#14528863	2
C₁₇×#1998	2
#21832	17