Subgroups — #17043810

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762859	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762673	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762667	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762660	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	8	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587574	—	2	8	no	—
74	#10587574	—	2	8	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587563	—	4	4	no	—
80	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	#63225	—	2	8	no	—
128	#63225	—	2	8	no	—
129	#63225	—	4	4	no	—
130	#63225	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	#21834	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	#103	1	16	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
178	Dic₃₄	—	4	16	no	—
179	Dic₃₄	—	4	16	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
181	#3622	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
183	C₂×#431	—	17	1	no	—
184	#2285	—	17	1	no	—
185	#1990	—	17	4	no	—
186	#1987	—	17	4	no	—
187	#1824	—	17	1	no	—
188	#1824	—	17	1	no	—
189	#1824	—	17	1	no	—
190	#1824	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
210	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
211	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
212	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
219	C₂×#117	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
224	#431	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
229	#384	—	17	2	no	—
230	#382	—	34	1	no	—
231	#380	—	17	1	no	—
232	#380	—	34	1	no	—
233	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
236	#340	—	17	4	no	—
237	#340	—	17	4	no	—
238	#340	—	17	4	no	—
239	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
240	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3227	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3230	1	2	yes	—
246	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
263	#117	—	68	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
291	C₄×C₈	—	34	4	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	34	2	no	—
294	#95	—	34	1	no	—
295	C₁₇	#21834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
342	C₄²	—	17	2	no	—
343	C₄²	—	17	2	no	—
344	C₄²	—	17	2	no	—
345	C₄²	—	17	2	no	—
346	C₄²	—	17	4	no	—
347	C₄²	—	17	4	no	—
348	C₄²	—	68	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	68	16	no	—
356	Q₈	—	68	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	68	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	#103×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	17	4	no	—
404	C₄	—	17	4	no	—
405	C₄	—	17	4	no	—
406	C₄	—	34	2	no	—
407	C₄	—	68	4	no	—
408	C₄	—	136	2	no	—
409	C₄	#11763286	1	2	yes	—
410	C₄	#11763381	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#103×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14539910	1	2	yes	—
416	C₂	#14539933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529743	C₂	semidirect
5. #14529730	C₂	semidirect
14. C₂×#10587574	C₄	semidirect
295. C₁₇	#21834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂×#11762859	2
#14531186	2
#14529743	2
#14529730	2
#14528875	2
#14528874	2
#14528872	2
C₁₇×#1824	2
#21834	17