Subgroups — #17043816

Order 4352.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528878	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763364	—	2	4	no	—
11	#11763364	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762860	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762674	—	2	1	no	—
27	#11762666	—	2	1	no	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587583	—	2	8	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	#10587578	—	4	4	no	—
72	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587576	—	2	4	no	—
74	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#10587573	—	2	8	no	—
76	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	#10587555	—	2	2	no	—
79	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	C₄×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#63227	—	2	8	no	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#63225	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#21835	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	Dic₃₄	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	C₂×#533	—	17	1	no	—
192	C₂×#431	—	17	1	no	—
193	#2285	—	17	1	no	—
194	#1990	—	17	1	no	—
195	#1990	—	17	1	no	—
196	#1990	—	17	1	no	—
197	#1990	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#1989	—	17	4	no	—
199	#1825	—	17	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₇	#416	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₇	#417	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	#533	—	17	8	no	—
226	#533	—	34	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
234	C₂×#117	—	17	2	no	—
235	C₂×#117	—	34	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	#431	—	34	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#384	—	17	1	no	—
243	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#382	—	34	1	no	—
245	#380	—	17	2	no	—
246	#380	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	#340	—	17	4	no	—
250	#340	—	17	4	no	—
251	#340	—	17	4	no	—
252	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3228	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3228	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3231	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3231	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
272	#125	—	17	8	no	—
273	#125	—	34	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
278	#117	—	17	8	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	#117	—	68	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	2	no	—
306	C₄×C₈	—	34	2	no	—
307	#95	—	34	2	no	—
308	#95	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#21835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₄²	—	17	4	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	68	4	no	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	17	2	no	—
368	C₂³	—	34	1	no	—
369	C₂³	—	34	1	no	—
370	C₂³	—	34	1	no	—
371	C₂³	—	34	1	no	—
372	C₂³	—	34	1	no	—
373	C₂³	—	34	1	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	68	2	no	—
414	C₂²	—	34	2	no	—
415	C₂²	—	34	2	no	—
416	C₂²	—	34	2	no	—
417	C₂²	—	68	1	no	—
418	C₂²	—	68	1	no	—
419	C₂²	—	68	1	no	—
420	C₂²	—	68	1	no	—
421	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	34	2	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	136	2	no	—
435	C₄	#11762804	1	4	yes	—
436	C₄	#11762807	1	4	yes	—
437	C₄	#11763285	1	2	yes	—
438	C₄	#11763382	1	2	yes	—
439	C₂	—	68	2	no	—
440	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11762804	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11762807	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14539917	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539923	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14539940	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14539946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21835
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529746	C₂	semidirect
5. #14529745	C₂	semidirect
6. #14529744	C₂	semidirect
7. #14529738	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1990	C₂	semidirect
11. #11763364	C₄	semidirect
197. #1990	D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#21835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762860	2
#14531189	2
#14529746	2
#14529745	2
#14529744	2
#14529738	2
#14528878	2
C₁₇×#1990	2
#21835	17