Subgroups — #17043821

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528873	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528869	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	#125×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#125×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762860	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762676	—	2	1	no	—
29	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762671	—	2	1	no	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762656	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587575	—	2	8	no	—
88	#10587575	—	2	8	no	—
89	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
91	#10587556	—	2	2	no	—
92	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#63227	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	#21836	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂²×#125	—	17	1	no	—
207	C₂×#431	—	17	1	no	—
208	#2283	—	17	1	no	—
209	#1991	—	17	1	no	—
210	#1991	—	17	1	no	—
211	#1991	—	17	1	no	—
212	#1991	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1989	—	17	2	no	—
214	#1989	—	17	2	no	—
215	#1824	—	17	2	no	—
216	#1823	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	#416	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
232	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×#125	—	17	8	no	—
241	C₂×#125	—	17	1	no	—
242	C₂×#125	—	17	1	no	—
243	C₂×#125	—	17	1	no	—
244	C₂×#125	—	34	1	no	—
245	C₂×#125	—	34	1	no	—
246	C₂×#125	—	34	4	no	—
247	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#431	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#383	—	34	1	no	—
259	#382	—	17	1	no	—
260	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#381	—	34	1	no	—
262	#380	—	17	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	#376	—	34	1	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	#125	—	2	2	no	—
288	#125	—	17	4	no	—
289	#125	—	17	4	no	—
290	#125	—	17	4	no	—
291	#125	—	34	8	no	—
292	#125	—	34	8	no	—
293	#125	—	34	2	no	—
294	#125	—	34	2	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	34	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	#95	—	34	1	no	—
336	#95	—	34	1	no	—
337	C₁₇	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	4	no	—
393	C₄²	—	17	4	no	—
394	C₄²	—	68	4	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³	—	17	2	no	—
398	C₂³	—	17	4	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	#11763285	1	2	yes	—
462	C₄	#11763382	1	2	yes	—
463	C₂	—	34	4	no	—
464	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
465	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14539947	1	2	yes	—
468	C₂	#14539953	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1991	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529750	C₂	semidirect
5. #14529749	C₂	semidirect
6. #14529748	C₂	semidirect
7. #14529740	C₂	semidirect
8. #14529738	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1991	C₂	semidirect
18. #125×D₁₇	C₄	semidirect
212. #1991	D₁₇	semidirect
337. C₁₇	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#11762860	2
#14531177	2
#14529750	2
#14529749	2
#14529748	2
#14529740	2
#14529738	2
#14528873	2
#14528869	2
C₁₇×#1991	2
#21836	17