Subgroups — #17043824

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528873	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528869	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	#125×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#125×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762861	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762676	—	2	1	no	—
29	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762671	—	2	1	no	—
31	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#63227	—	2	1	no	—
34	#11762655	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587575	—	2	8	no	—
89	#10587575	—	2	8	no	—
90	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
92	#10587556	—	2	2	no	—
93	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#63227	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	#21836	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂²×#125	—	17	1	no	—
214	C₂×#431	—	17	1	no	—
215	#2283	—	17	1	no	—
216	#1991	—	17	2	no	—
217	#1991	—	17	2	no	—
218	#1989	—	17	1	no	—
219	#1989	—	17	1	no	—
220	#1989	—	17	1	no	—
221	#1989	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1824	—	17	2	no	—
223	#1823	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	#416	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×#125	—	17	8	no	—
249	C₂×#125	—	17	1	no	—
250	C₂×#125	—	17	1	no	—
251	C₂×#125	—	17	1	no	—
252	C₂×#125	—	34	1	no	—
253	C₂×#125	—	34	1	no	—
254	C₂×#125	—	34	4	no	—
255	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	#431	—	34	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	#383	—	34	1	no	—
267	#382	—	17	2	no	—
268	#381	—	34	1	no	—
269	#380	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
273	#376	—	34	1	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3232	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	#125	—	2	2	no	—
296	#125	—	17	4	no	—
297	#125	—	17	4	no	—
298	#125	—	17	4	no	—
299	#125	—	34	8	no	—
300	#125	—	34	8	no	—
301	#125	—	34	2	no	—
302	#125	—	34	2	no	—
303	#125	—	34	2	no	—
304	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄×C₈	—	34	4	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	1	no	—
345	C₁₇	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	4	no	—
404	C₄²	—	17	4	no	—
405	C₄²	—	68	2	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	1	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	17	4	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
462	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	34	2	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	#11763285	1	2	yes	—
477	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14539950	1	2	yes	—
484	C₂	#14539956	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1989	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1989	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529747	C₂	semidirect
5. #14529747	C₂	semidirect
6. #14529742	C₂	semidirect
7. #14529741	C₂	semidirect
8. #14529739	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1989	C₂	semidirect
18. #125×D₁₇	C₄	semidirect
221. #1989	D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#11762861	2
#14531180	2
#14529747	2
#14529742	2
#14529741	2
#14529739	2
#14528873	2
#14528869	2
C₁₇×#1989	2
#21836	17