Subgroups — #17043830

Order 4352.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763362	—	2	4	no	—
13	#11763362	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762859	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762676	—	2	1	no	—
29	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762670	—	2	1	no	—
31	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762654	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587576	—	2	2	no	—
84	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587574	—	2	2	no	—
87	#10587574	—	2	2	no	—
88	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587564	—	2	8	no	—
91	#10587564	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	#21837	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
204	Dic₃₄	—	4	8	no	—
205	Dic₃₄	—	4	8	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	#3622	—	4	2	no	—
208	C₂×#533	—	17	1	no	—
209	C₂×#431	—	17	1	no	—
210	#2283	—	17	1	no	—
211	#1991	—	17	2	no	—
212	#1991	—	17	2	no	—
213	#1988	—	17	2	no	—
214	#1987	—	17	2	no	—
215	#1825	—	17	1	no	—
216	#1825	—	17	1	no	—
217	#1825	—	17	1	no	—
218	#1825	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₇	#416	1	4	yes	—
242	#533	—	17	8	no	—
243	#533	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#125	—	17	1	no	—
247	C₂×#125	—	17	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	#431	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
260	#383	—	34	1	no	—
261	#382	—	17	2	no	—
262	#381	—	34	1	no	—
263	#380	—	17	1	no	—
264	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
267	#376	—	34	1	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	#340	—	17	2	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3233	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	#3233	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	#125	—	17	4	no	—
294	#125	—	17	4	no	—
295	#125	—	34	2	no	—
296	#125	—	34	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	17	4	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
333	C₄×C₈	—	34	4	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	34	2	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	2	no	—
338	#95	—	34	1	no	—
339	C₁₇	#21837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	4	no	—
396	C₄²	—	17	4	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₄²	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	68	8	no	—
406	Q₈	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	68	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
451	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	2	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	136	2	no	—
465	C₄	#11763286	1	2	yes	—
466	C₄	#11763381	1	2	yes	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₁₇×#416	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14539960	1	2	yes	—
472	C₂	#14539966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529747	C₂	semidirect
5. #14529747	C₂	semidirect
6. #14529734	C₂	semidirect
7. #14529730	C₂	semidirect
13. #11763362	C₄	semidirect
339. C₁₇	#21837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762859	2
#14531179	2
#14529747	2
#14529734	2
#14529730	2
#14528880	2
#14528879	2
#14528876	2
C₁₇×#1825	2
#21837	17