Subgroups — #17043838

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528873	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528869	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
17	#125×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#125×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762865	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762673	—	2	1	no	—
31	#11762668	—	2	1	no	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#63225	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	1	no	—
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587576	—	2	2	no	—
87	#10587576	—	2	2	no	—
88	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587575	—	2	8	no	—
91	#10587575	—	2	8	no	—
92	#10587558	—	4	4	no	—
93	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587486	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	#63225	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	4	no	—
168	#21838	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	C₂²×#125	—	17	1	no	—
217	C₂×#432	—	17	1	no	—
218	#2285	—	17	1	no	—
219	#1992	—	17	2	no	—
220	#1992	—	17	2	no	—
221	#1989	—	17	1	no	—
222	#1989	—	17	1	no	—
223	#1989	—	17	1	no	—
224	#1989	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1824	—	17	2	no	—
226	#1823	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	#417	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×#125	—	17	8	no	—
252	C₂×#125	—	17	1	no	—
253	C₂×#125	—	17	1	no	—
254	C₂×#125	—	17	1	no	—
255	C₂×#125	—	34	1	no	—
256	C₂×#125	—	34	1	no	—
257	C₂×#125	—	34	4	no	—
258	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	34	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	#432	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#97	—	17	2	no	—
270	#384	—	17	2	no	—
271	#382	—	34	1	no	—
272	#380	—	17	2	no	—
273	#380	—	34	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	—	17	2	no	—
280	#340	—	17	2	no	—
281	#340	—	17	2	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3234	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#3236	1	2	yes	—
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#125	—	2	2	no	—
299	#125	—	17	4	no	—
300	#125	—	17	4	no	—
301	#125	—	17	4	no	—
302	#125	—	34	8	no	—
303	#125	—	34	8	no	—
304	#125	—	34	2	no	—
305	#125	—	34	2	no	—
306	#125	—	34	2	no	—
307	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	#117	—	68	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	#97	—	34	4	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	1	no	—
349	C₁₇	#21838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	4	no	—
410	C₄²	—	17	4	no	—
411	C₄²	—	68	2	no	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	2	no	—
418	C₂³	—	34	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	17	4	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	4	no	—
466	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
468	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	34	2	no	—
477	C₄	—	34	2	no	—
478	C₄	—	34	2	no	—
479	C₄	—	68	2	no	—
480	C₄	—	68	2	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₄	#11763285	1	2	yes	—
483	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	34	4	no	—
486	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14539972	1	2	yes	—
490	C₂	#14539988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1989	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1989	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529751	C₂	semidirect
5. #14529751	C₂	semidirect
6. #14529742	C₂	semidirect
7. #14529741	C₂	semidirect
8. #14529739	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1989	C₂	semidirect
18. #125×D₁₇	C₄	semidirect
224. #1989	D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#21838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
C₂×#11762865	2
#14531188	2
#14529751	2
#14529742	2
#14529741	2
#14529739	2
#14528873	2
#14528869	2
C₁₇×#1989	2
#21838	17