Subgroups — #17043842

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528878	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528877	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763365	—	2	4	no	—
13	#11763365	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762864	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762674	—	2	1	no	—
31	#11762666	—	2	1	no	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587582	—	2	8	no	—
82	#10587582	—	2	8	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	—	2	2	no	—
85	#10587578	—	4	4	no	—
86	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587573	—	2	8	no	—
93	#10587573	—	2	8	no	—
94	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	#10587556	—	2	2	no	—
97	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587491	—	2	4	no	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	#10587474	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#63227	—	2	4	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#21839	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	#3622	—	4	2	no	—
225	C₂×#533	—	17	1	no	—
226	C₂×#432	—	17	1	no	—
227	#2285	—	17	1	no	—
228	#1992	—	17	1	no	—
229	#1992	—	17	1	no	—
230	#1992	—	17	1	no	—
231	#1992	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1988	—	17	2	no	—
233	#1987	—	17	2	no	—
234	#1825	—	17	2	no	—
235	#1825	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
263	#533	—	17	8	no	—
264	#533	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×#125	—	17	1	no	—
268	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#432	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#97	—	17	1	no	—
281	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#384	—	17	1	no	—
283	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#382	—	34	1	no	—
285	#380	—	17	2	no	—
286	#380	—	34	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3235	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3237	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3237	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	17	4	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	#125	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
324	#117	—	17	4	no	—
325	#117	—	17	4	no	—
326	#117	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
359	#97	—	2	2	no	—
360	#97	—	34	2	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#21839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	4	no	—
425	C₄²	—	17	4	no	—
426	C₄²	—	34	4	no	—
427	C₄²	—	34	4	no	—
428	C₄²	—	68	4	no	—
429	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	68	8	no	—
440	Q₈	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	34	2	no	—
485	C₂²	—	34	2	no	—
486	C₂²	—	34	2	no	—
487	C₂²	—	68	1	no	—
488	C₂²	—	68	1	no	—
489	C₂²	—	68	1	no	—
490	C₂²	—	68	1	no	—
491	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	17	4	no	—
504	C₄	—	34	2	no	—
505	C₄	—	34	2	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	136	2	no	—
509	C₄	#11763285	1	2	yes	—
510	C₄	#11763382	1	2	yes	—
511	C₂	—	68	2	no	—
512	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
513	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14539977	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14539983	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14539993	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14539999	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1992	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1992	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21839
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529754	C₂	semidirect
5. #14529753	C₂	semidirect
6. #14529752	C₂	semidirect
7. #14529734	C₂	semidirect
8. #14529730	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1992	C₂	semidirect
13. #11763365	C₄	semidirect
231. #1992	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#21839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
C₂×#11762864	2
#14531189	2
#14529754	2
#14529753	2
#14529752	2
#14529734	2
#14529730	2
#14528878	2
#14528877	2
C₁₇×#1992	2
#21839	17