Subgroups — #17043844

Order 4352.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763362	—	2	4	no	—
13	#11763362	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762863	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762673	—	2	1	no	—
31	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762667	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762660	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587576	—	2	2	no	—
85	#10587576	—	2	2	no	—
86	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587576	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#10587574	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#10587564	—	2	8	no	—
93	#10587564	—	2	8	no	—
94	#10587563	—	4	4	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
102	#10587486	—	2	4	no	—
103	#10587485	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	#21839	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	Dic₃₄	—	4	8	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂×#533	—	17	1	no	—
212	C₂×#432	—	17	1	no	—
213	#2285	—	17	1	no	—
214	#1992	—	17	2	no	—
215	#1992	—	17	2	no	—
216	#1988	—	17	2	no	—
217	#1987	—	17	2	no	—
218	#1825	—	17	1	no	—
219	#1825	—	17	1	no	—
220	#1825	—	17	1	no	—
221	#1825	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₁₇	#417	1	4	yes	—
245	#533	—	17	8	no	—
246	#533	—	34	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#125	—	17	1	no	—
250	C₂×#125	—	17	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	1	no	—
256	C₂×#117	—	34	1	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
259	#432	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	#384	—	17	2	no	—
265	#382	—	34	1	no	—
266	#380	—	17	1	no	—
267	#380	—	34	1	no	—
268	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	#340	—	17	2	no	—
272	#340	—	17	2	no	—
273	#340	—	17	2	no	—
274	#340	—	17	2	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3235	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#3237	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
296	#125	—	17	4	no	—
297	#125	—	17	4	no	—
298	#125	—	34	2	no	—
299	#125	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	17	4	no	—
306	#117	—	34	2	no	—
307	#117	—	68	4	no	—
308	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	#97	—	34	4	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	C₁₇	#21839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	2	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	2	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	17	4	no	—
403	C₄²	—	34	4	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	68	8	no	—
412	Q₈	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
457	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	17	4	no	—
465	C₄	—	34	2	no	—
466	C₄	—	34	2	no	—
467	C₄	—	34	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	#11763286	1	2	yes	—
472	C₄	#11763381	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
475	C₂	D₁₇×#417	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539979	1	2	yes	—
478	C₂	#14539995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1825	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21839
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529751	C₂	semidirect
5. #14529751	C₂	semidirect
6. #14529734	C₂	semidirect
7. #14529730	C₂	semidirect
13. #11763362	C₄	semidirect
343. C₁₇	#21839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762863	2
#14531186	2
#14529751	2
#14529734	2
#14529730	2
#14528880	2
#14528879	2
#14528876	2
C₁₇×#1825	2
#21839	17