Subgroups — #17043849

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528869	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762864	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762676	—	2	1	no	—
25	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762671	—	2	1	no	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762656	—	2	1	no	—
30	#11762654	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587630	—	2	8	no	—
55	C₂×#63227	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	—	2	2	no	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#10587574	—	2	8	no	—
70	#10587574	—	2	4	no	—
71	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	#10587555	—	2	2	no	—
75	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
77	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	#10587474	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#63227	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#63225	—	2	8	no	—
129	#63225	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	#21840	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
145	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
176	Dic₃₄	—	4	16	no	—
177	Dic₃₄	—	4	8	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
181	C₂×#432	—	17	1	no	—
182	#2283	—	17	1	no	—
183	#1993	—	17	1	no	—
184	#1993	—	17	1	no	—
185	#1993	—	17	1	no	—
186	#1993	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1987	—	17	4	no	—
188	#1823	—	17	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₇	#418	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₁₇	#419	1	4	yes	—
210	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
221	#432	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
224	C₂×#97	—	17	1	no	—
225	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#383	—	34	1	no	—
227	#382	—	17	1	no	—
228	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#381	—	34	1	no	—
230	#380	—	17	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
233	#376	—	34	1	no	—
234	#340	—	17	4	no	—
235	#340	—	17	4	no	—
236	#340	—	17	4	no	—
237	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3238	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#3238	1	2	yes	—
243	D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
284	#97	—	2	2	no	—
285	#97	—	34	2	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	1	no	—
291	#95	—	34	1	no	—
292	C₁₇	#21840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	4	no	—
341	C₄²	—	17	4	no	—
342	C₄²	—	68	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³	—	17	2	no	—
346	C₂³	—	17	4	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	1	no	—
349	C₂³	—	34	1	no	—
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	68	8	no	—
353	Q₈	—	68	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	16	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	68	2	no	—
386	C₂²	—	17	4	no	—
387	C₂²	—	34	2	no	—
388	C₂²	—	34	2	no	—
389	C₂²	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	34	4	no	—
391	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	17	4	no	—
401	C₄	—	34	2	no	—
402	C₄	—	34	2	no	—
403	C₄	—	68	4	no	—
404	C₄	—	136	2	no	—
405	C₄	#11763285	1	2	yes	—
406	C₄	#11763382	1	2	yes	—
407	C₂	—	34	4	no	—
408	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
409	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#14540001	1	2	yes	—
412	C₂	#14540006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529758	C₂	semidirect
5. #14529757	C₂	semidirect
6. #14529756	C₂	semidirect
7. #14529730	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1993	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
186. #1993	D₁₇	semidirect
292. C₁₇	#21840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762864	2
#14531177	2
#14529758	2
#14529757	2
#14529756	2
#14529730	2
#14528869	2
C₁₇×#1993	2
#21840	17