Subgroups — #17043857

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14528874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587574	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762863	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762676	—	2	1	no	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762670	—	2	1	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	#11762654	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	8	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587574	—	2	8	no	—
72	#10587574	—	2	8	no	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	#10587574	—	2	4	no	—
75	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
79	#10587502	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
84	#10587486	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63225	—	2	8	no	—
127	#63225	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	4	no	—
137	#21841	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	Dic₃₄	—	4	16	no	—
176	Dic₃₄	—	4	16	no	—
177	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	#3622	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
180	C₂×#432	—	17	1	no	—
181	#2283	—	17	1	no	—
182	#1993	—	17	4	no	—
183	#1988	—	17	4	no	—
184	#1824	—	17	1	no	—
185	#1824	—	17	1	no	—
186	#1824	—	17	1	no	—
187	#1824	D₁₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	#419	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
201	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
203	Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₁₇	#418	1	4	yes	—
209	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
220	#432	—	34	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#97	—	17	2	no	—
225	#383	—	34	1	no	—
226	#382	—	17	2	no	—
227	#381	—	34	1	no	—
228	#380	—	17	1	no	—
229	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
232	#376	—	34	1	no	—
233	#340	—	17	4	no	—
234	#340	—	17	4	no	—
235	#340	—	17	4	no	—
236	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#3239	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#3239	1	2	yes	—
243	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
246	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
285	#97	—	34	4	no	—
286	#95	—	2	1	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	1	no	—
291	C₁₇	#21841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
336	C₄²	—	17	2	no	—
337	C₄²	—	17	2	no	—
338	C₄²	—	17	2	no	—
339	C₄²	—	17	2	no	—
340	C₄²	—	17	4	no	—
341	C₄²	—	17	4	no	—
342	C₄²	—	68	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
347	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	68	16	no	—
350	Q₈	—	68	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
382	C₈	—	4	2	no	—
383	C₈	—	68	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	#11762816	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
391	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	8	2	no	—
397	C₄	—	17	4	no	—
398	C₄	—	34	2	no	—
399	C₄	—	34	2	no	—
400	C₄	—	34	2	no	—
401	C₄	—	68	4	no	—
402	C₄	—	136	2	no	—
403	C₄	#11763286	1	2	yes	—
404	C₄	#11763381	1	2	yes	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
407	C₂	D₁₇×#418	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11762816	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#14540012	1	2	yes	—
410	C₂	#14540017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529755	C₂	semidirect
5. #14529734	C₂	semidirect
14. C₂×#10587574	C₄	semidirect
291. C₁₇	#21841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂×#11762863	2
#14531179	2
#14529755	2
#14529734	2
#14528875	2
#14528874	2
#14528872	2
C₁₇×#1824	2
#21841	17