Subgroups — #17043858

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528873	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762865	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762676	—	2	1	no	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762671	—	2	1	no	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#63227	—	2	1	no	—
30	#11762655	—	2	1	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587630	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#10587574	—	2	8	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	#10587555	—	2	2	no	—
77	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
80	#10587502	—	2	1	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587491	—	2	4	no	—
85	#10587486	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#63227	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	#21841	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
187	Dic₃₄	—	4	16	no	—
188	Dic₃₄	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
190	#3622	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
192	C₂×#432	—	17	1	no	—
193	#2283	—	17	1	no	—
194	#1993	—	17	4	no	—
195	#1988	—	17	1	no	—
196	#1988	—	17	1	no	—
197	#1988	—	17	1	no	—
198	#1988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#1824	—	17	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	#419	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
233	#432	—	34	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
237	C₂×#97	—	17	2	no	—
238	#383	—	34	1	no	—
239	#382	—	17	2	no	—
240	#381	—	34	1	no	—
241	#380	—	17	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
245	#376	—	34	1	no	—
246	#340	—	17	4	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	#340	—	17	4	no	—
249	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3239	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#3239	1	2	yes	—
255	D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
299	#97	—	34	4	no	—
300	#95	—	2	1	no	—
301	#95	—	34	2	no	—
302	#95	—	34	2	no	—
303	#95	—	34	2	no	—
304	#95	—	34	1	no	—
305	C₁₇	#21841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴	—	17	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	34	2	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	68	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	17	4	no	—
366	C₂³	—	34	1	no	—
367	C₂³	—	34	1	no	—
368	C₂³	—	34	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	68	16	no	—
372	Q₈	—	68	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	16	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	34	2	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	4	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	34	2	no	—
423	C₄	—	34	2	no	—
424	C₄	—	34	2	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₄	#11762812	1	4	yes	—
428	C₄	#11763285	1	2	yes	—
429	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	34	4	no	—
432	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#11762812	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₇×#419	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#14540013	1	2	yes	—
436	C₂	#14540018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529755	C₂	semidirect
5. #14529737	C₂	semidirect
6. #14529736	C₂	semidirect
7. #14529735	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1988	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
198. #1988	D₁₇	semidirect
305. C₁₇	#21841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762865	2
#14531180	2
#14529755	2
#14529737	2
#14529736	2
#14529735	2
#14528873	2
C₁₇×#1988	2
#21841	17