Subgroups — #17043884

Order 4352.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14529760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528881	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₁₇×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763366	—	2	1	no	—
8	#11763366	—	2	1	no	—
9	#11763366	—	2	1	no	—
10	#11763366	—	2	1	no	—
11	#11763366	C₄	1	2	yes	complemented
12	#11763366	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587556	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762655	—	2	1	no	—
29	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762570	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#432	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#431	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	8	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587556	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587555	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	#21844	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	4	no	—
227	Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×#533	—	17	1	no	—
231	#2920	D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₄×#117	—	17	1	no	—
233	#1994	—	17	4	no	—
234	#1986	—	17	4	no	—
235	#1826	—	17	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	#519	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#536	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	#533	—	17	2	no	—
263	#533	—	17	2	no	—
264	#533	—	17	2	no	—
265	#533	—	17	2	no	—
266	#533	—	34	1	no	—
267	#533	—	34	1	no	—
268	#533	—	34	1	no	—
269	#533	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#125	—	17	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	34	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
291	#376	—	34	1	no	—
292	C₄³	—	17	2	no	—
293	#339	—	17	16	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	#125	—	17	4	no	—
315	#125	—	17	4	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
334	#117	—	17	4	no	—
335	#117	—	17	4	no	—
336	#117	—	34	8	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	#97	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#21844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₄²	—	34	4	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	8	no	—
426	C₄²	—	68	4	no	—
427	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	#63227	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	68	4	no	—
450	Q₈	—	68	4	no	—
451	Q₈	—	68	4	no	—
452	Q₈	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587496	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	C₂×#10587496	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	68	8	no	—
510	C₄	—	68	4	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	C₂×#10587496	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×#10587496	1	2	yes	—
514	C₄	#11762825	1	2	yes	—
515	C₄	#11763286	1	2	yes	—
516	C₄	#11763380	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	4	1	no	—
520	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#10587496	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11762825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#21844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14529760	C₂	semidirect
4. #14529728	C₂	semidirect
11. #11763366	C₄	semidirect
12. #11763366	C₄	semidirect
15. C₂×#10587555	C₄	semidirect
16. C₂×#10587555	C₄	semidirect
17. C₂×#10587556	C₄	semidirect
372. C₁₇	#21844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₄×#10587612	2
#14529760	2
#14529728	2
#14528881	2
C₁₇×#2920	2
#21844	17